Các bài toán về Tiếp tuyến
BT10(ĐH KTQDHN 1998)
CMR trong tất cả các tiếp tuyến của
(C) y= f(x)=x3+3x2 −9x+3 , tiếp tuyến tại điểm uốn có hệ số góc nhỏ nhất
BT11 (HV Quân 1997 )
Cho (C) y= f(x)=x3 +1−k(x+1) ,
Viết phơng trình tiếp tuyến (t) tại giao điểm của (C) với Oy Tìm k để (t ) chắn trên Ox ,Oy một tam giác có diện tích bằng 8
BT12 (ĐH An Ninh 2000 )
Viết phơng trình tiếp tuyến (t) tại các điểm cố định mà họ (C) đi qua Tìm quỹ tích giao điểm của các tiếp tuyến đó
BT13 (ĐH Công Đoàn 2001 )
Tìm điểm M thuộc (C) y=2x3+3x2 −12x−1 sao cho tiếp tuyến của (C ) tại điểm M đi qua gốc toạ độ
Dạng 2 Viết phơng tiếp tuyến trình theo hệ số góc cho trớc BT1
Cho (C) y= f(x)=x3−3x+7 ,
1) Viết phơng trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến này song song với y= 6x-1
2)Viết phơng trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến vuông góc với 2 9 1 + − = x y
3)Viết phơng trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến tạo với y=2x+3 góc 45 0
BT2(ĐH Mỹ Thuật Công nghiệp HN 1999)
Cho (C) y= f(x)=−x3+3x ,
Viết phơng trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến này song song với y= - 9.x + 1
BT3(ĐH Mở TPHCM 1999)
Cho (C) y= f(x)= x3−3x2 +2 ,
Viết phơng trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến vuông góc với 5.y-3x+4=0
BT4
Cho (C) y= f(x)=2x3 −3x2 −12x−5 ,
1)Viết phơng trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến này song song với y= 6x-4
2)Viết phơng trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến vuông góc với 2 3 1 + −
= x
y
3)Viết phơng trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến tạo với 5 2 1 + − = x y góc 45 0 BT5 Cho (C) 2 4 3 1 3− 2 + − = x x x y ,
1)Viết phơng trình tiếp tuyến có hệ số góc k =-2
2)Viết phơng trình tiếp tuyến tạo với chiều dơng Ox góc 600
3)Viết phơng trình tiếp tuyến tạo với chiều dơng Ox góc 150
4)Viết phơng trình tiếp tuyến tạo với trục hoành góc 750
5)Viết phơng trình tiếp tuyến tạo với đờng thẳng y=3x+7 góc 450
6)Viết phơng trình tiếp tuyến tạo với đờng thẳng 3 2 1 + − = x y góc 300
Dạng 3 Phơng tiếp tuyến đi qua một điểm cho trớc đến đồ thị BT1
Viết phơng trình tiếp tuyến đi qua ;−1 3 2 A đến y=x3−3x+1 BT2(ĐH Tổng Hợp HN 1994)
Viết phơng trình tiếp tuyến đi qua A(2;0) đến y=x3 −x−6
BT3(ĐH Y Thái Bình 2001)
Viết phơng trình tiếp tuyến đi qua A(3;0) đến y=−x3+9x
BT4(ĐH An Ninh 1998)
Viết phơng trình tiếp tuyến đi qua A(-1;2) đến y=x3 −3x
BT5(HV Ngân Hàng TPHCM 1998)
Viết phơng trình tiếp tuyến đi qua A(1;3) đến y=3x−4x3