Chú ý: - Nếu g(x) = f’(x) và h(x)= g’(x) thì h(x) = (f’(x))’= f’’(x) - Tươngtự: Nếu g(x) = f’(x) , h(x)= g’(x) và l(x) = h’(x) thì l(x) = f(3)(x) Tổng quát: Ví dụ 1.
1)Tìm đạo hàm cấp 2 của các hàm số sau: a) y =x4 -3x2 - 4
b) y = cosx Giải
a) y’ = 4x3-6x; y’’= 12x2-6 b) y’= -sinx; y’’= -cosx
2) Cho hàm số y =x5 hãy tìm y’; y’’; y’’’, y(5); y(n) (n ≥ 6)
Giải
y’=5x4; y’’=20x3; y’’’=60x2;
y(5) =120; y(n) =0 (n≥6) f(n)(x)=(f(n-1)(x))’
HD3:
GV: Yêu cầu hs thực hiện hoạt động 2 (Sgk trang 173)
HS: Làm việc theo nhóm dưới sự hướng dẫn của GV.
GV: Gọi 1 hs lên bảng giải.GV nhận xét.
II.Ý NGHĨA CƠ HỌC CỦA ĐẠO HÀM.
1. Ý nghĩa cơ học
Đạo hàm cấp 2 f’’(x) là gia tốc tức thời của chuyển động s=f(t) tại thời điểm t
2. Ví dụ:
( Một chuyển động có phương trình s(t) = Asin(ωt+ϕ) ( A, ω,ϕ: hằng số)
Tìm gia tốc tức thời tại thời điểm t của chuyển động.
Giải.
Vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t là: v(t) = s’(t) = Aωcos(ωt+ϕ)
Vậy gia tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t là:
γ(t)=s’’(t)=v’(t)=-Asin(ωt+ϕ)
3.
Củng cố:
- Đạo hàm cấp cao ( đặc biệt cấp 2) và cách tìm đạo hàm cấp 2 của 1 hàm số
4.
Dặn dị:
- Làm các bài ôn tập chương.
LUYỆN TẬPI. Mục tiêu I. Mục tiêu
1.1 Kiến thức
- Hiểu rõ định nghĩa đạo hàm cấp hai - Ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp hai 1.2 Kỹ Năng
- Tính thành thạo đạo hàm cấp hai
- Biết cách tính gia tốc của chuyển động trong các bài tập vật lí 1.3 Tư duy và thái độ
- Tư duy: khoa học, lơgic - Thái độ: vui vẻ