- Cần học kỹ cỏc khỏi niệm mới, cụng thức mới Chỳ ý tới mối liờn quan giữa bài cũ và bài mớ
Ôn tập chơn g
Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết ppct: 14
Mục đích yêu cầu
Nhằm ôn lại toàn bộ kiến thức đã học về vectơ và các tính chất của nó. 2. Biết vận dụng các tính chất đó trong việc giải các bài toán hình học. 3. Vận dụng một số công thức về toạ độ để làm một số bài toán hình học phẳng:
Tính khoảng cách giữa hai điểm, chứng minh ba điểm thẳng hàng… Yêu cầu: Học sinh ôn tập kĩ các dạng toán để làm tốt các bài kiểm tra.
I/ Kiểm tra bài cũ
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
. Tứ giác ABCD là hình gì nếu:
AB DC=
uuur uuur
và uuurAB = BCuuur
Hớng dẫn:
• uuur uuurAB DC= => tứ giác ABCD là hình bình hành.
• uuurAB = BCuuur <=> AB = BC =>
tứ giác ABCD là hình thoi.
II/H ớng dẫn giải bài tập ôn tập ch ơng I
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Bài 1. Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Hãy chỉ ra các vectơ bằng uuurAB có điểm đầu, điểm cuối là O hoặc các đỉnh của lục giác. Bài 2. Các khẳng định sau đúng hay sai> a) Hai vectơ cùng hớng thì cùng phơng; b) Hai vectơ br và kbr cùng phơng; c) Hai vectơ ar và ( 2)− ar cùng hớng:
d) Hai vectơ ngợc hớng với vectơ thứ ba ≠0r thì cùng phơng.
Bài 4. Chứng minh rằng:
a br r+ ≤ +ar br
Hớng dẫn: OC FO EDuuur uuur uuur, ,
Hớng dẫn: Chỉ có khẳng định c) là sai
Hớng dẫn: Giả sử uuur r uuur rAB a BC b= , =
+ Nếu ar
và br
không cùng phơng thì A, B, C là ba đỉnh của tam giác và AB + BC > AC. Vì a b AB BCr r uuur uuur uuur+ = + = AC nên
a br r+ < +ar br
+ Nếu ar
và br
ngợc hớng, ta có
Bài 5. Cho tam giác ABC nội tiếp trong đờng tròn tâm O. Hãy xác định các điểm M, N, P sao cho
a) OMuuuur uuur uuur=OA OB+
b) ON OB OCuuur uuur uuur= +
c) OP OC OAuuur uuur uuur= +
Bài 6. Cho ∆ABC đều, cạnh a. Tính:
a) uuur uuurAB AC+
b) uuur uuurAB AC−
Bài 7. Cho 6 điểm M, N, P, Q, R, S bất kì. Chứng minh rằng:
MN NQ RS MS NP RQ+ + = + +
uuuur uuur uuur uuur uuur uuur
Bài 8. Cho ∆OAB. Gọi M, N lần lợt là trung điểm của OA, OB. Tìm các số m, n sao cho
a) OMuuuur=mOA nOBuuur+ uuur
+ Nếu ar và br cùng hớng, ta có a br r+ = +ar br Vậy a br r+ ≤ +ar br (đ.p.c.m) Hớng dẫn: Các điểm m, N, P tơng ứng là các điểm đối xứng với C, A, B, O.
Hớng dẫn: a) uuur uuurAB AC+ =a 3 b) uuur uuurAB AC− =a Hớng dẫn: Lấy điểm I bất kì ta có */ ( ) ( ) MN NQ RS IP IM IQ IN IS IR IP IQ IS IM IN IR + + = − + − + − = + + − + +
uuuur uuur uuur uur uuur uur uur r uur
uur uur uur uuur uur uur
*/ Tơng tự
( ) ( )
MS NP RQ+ + = IP IQ IS+ + − IM IN IR+ +
uuur uuur uuur uur uur uur uuur uur uur
Vậy: MP NQ RS MS NP RQuuur uuur uuur uuur uuur uuur+ + = + +
.
Hớng dẫn:
a) 1 0.
2
OMuuuur= OAuuur+ OBuuur
b) 1
2
AN = OB OA−
b) ONuuur =mOA nOBuuur+ uuur
c) MNuuuur=mOA nOBuuur+ uuur
d) MB mOA nOBuuur= uuur+ uuur
Bài 9. Chứng minh rằng G và G’ lần lợt là trọng tâm các tam giác ABC và A’B’C’ bất kì thì:
3GGuuuur uuuur uuuur uuuur'=AA'+BB'+CC'
' ' ' ' ' '
AA +BB +CC =AG GG+ +G A
uuuur uuuur uuuur uuur uuuur uuuuur
c) 1 1
2 2
MN = OB− OA
uuuur uuur uuur
d) 1
2
MB= OA OB+
uuur uuur uuur
Hớng dẫn:
+ BG GGuuur uuuur uuuuur+ '+G B' '+
+ CG GGuuur uuuur uuuuur+ '+G C' ' 3= GGuuuur'