- Bớc 2: Vẽ đờng thẳng đi qua hai điểm P, Q ta đợc đồ thị của hàm số y = ax + b
4 Đờng thẳng song song và đờng thẳng cắt nhau
nhau
I. Mục tiêu :
Học sinh nắm vững điều kiện để hai đờng thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a’x+ b’ (a’ ≠ 0) cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau.
Học sinh biết vận dụng lý thuyết vào việc nhận biết và giải các bài toán tìm giá trị của các tham số đã cho trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là hai đ- ờng thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau.
Học sinh có thái độ học tập nghiêm túc và ý thức tích cực trong hoạt động nhóm.
II. Chuẩn bị :
− GV : Máy chiếu, phiếu học tập, thớc có chia khoảng. − HS : Ôn bài Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0).
III. Các hoạt động dạy học :
1. ổn định tổ chức :
− GV kiểm tra sĩ số lớp
2. Kiểm tra bài cũ :
− HS 1 : Vẽ trên cùng 1 mặt phẳng toạ độ, đồ thị các hàm số y = 2x và y = 2x + 3 − HS dới lớp : Điền phiếu học tập 1 (2’)
− Gv nhận xét, đa đáp án, biểu điểm trên máy chiếu ⇒ Hs tự chấm điểm.
3. Bài mới :
- Gv đặt vấn đề vào bài …
- Gv gọi 1 HS lên bảng vẽ tiếp đồ thị hàm số y = 2x – 2 trên cùng mặt phẳng toạ độ với 2 đồ thị y = 2x + 3 và y = 2x đã vẽ (Kiểm tra bài cũ)
- Hs dới lớp làm ?1 phần a vào vở ? Quan sát đồ thị, em có nhận xét gì về 2 đờng thẳng y = 2x + 3 và y = 2x – 2 - Gọi HS giải thích ?1 phần b 1. Đờng thẳng song song. ?1 a/ Vẽ đồ thị các hàm số y = 2x+3 và y = 2x– 2 Tuần Tiết 13 25 NS : O y = 2x + 3 y = 2x y = 2x - 2
- Gv gọi HS khác nhận xét, bổ sung và ghi lại trên bảng
? Qua bài tập trên, hai đờng thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) khi nào song song, khi nào trùng nhau
- Hs suynghĩ trả lời
- Gv giới thiệu kết luận (Sgk) - Gọi HS đọc kết luận, Gv ghi bảng - Gv giới thiệu ?2 trên máy chiếu và bổ sung : ? Hãy tìm các cặp đờng thẳng song song và cặp đờng thẳng cắt nhau - HS thảo luận nhóm làm điền phiếu 2 - Gọi đại diện nhóm điền phiếu to
- Gv gọi HS khác nhận xét, bổ sung, sau đó đa đồ thị của 3 hàm số đó trên bảng ? Qua bài tập trên, hai đờng thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) cắt nhau khi nào ? Và khi nào thì chúng cắt nhau trên trục tung
- Gv giới thiệu kết luận và chú ý - Gv đa bài toán trên máy chiếu
- HS tự nghiên cứu lời giải trong Sgk (2’) - Gọi 2 HS nhận xét các hệ số, nêu cách giải và cùng lên bảng trình bày
- Gv giọi Hs khác nhận xét và bổ sung sau đó giới thiệu ghi chú (Sgk)
b/ Hai đờng thẳng y = 2x+3 và y = 2x 2 khác–
nhau vì có hệ số b khác nhau và song song với với đờng thẳng y = 2x nên chúng song song.
Kết luận : (Sgk-53) Đờng thẳng y = ax + b (d) a ≠ 0 y = a’x + b’ (d’) a’ ≠ 0 ≠ = ⇔ ' b b ' a a ) ' d //( ) d ( và = = ⇔ ≡ ' b b ' a a ) ' d ( ) d ( 2. Đờng thẳng cắt nhau ?2 Các đờng thẳng song song là : y = 0,5x + 2 và y = 0,5x 1– Vì chúng có hệ số a bằng nhau, b khác nhau - Hai đờng thẳng y = 0,5x+2 và y = 1,5x+ 2 không //, không ≡ nhau nên chúng cắt nhau - Tơng tự hai đờng thẳng y = 0,5x 1 và y =– 1,5x + 2 cắt nhau Kết luận : (Sgk-53) Đờng thẳng y = ax + b (d) a ≠ 0 Đờng thẳng y = a’x + b’ (d’) a’ ≠ 0 (d) cắt (d’) ⇔ a ≠ a’ Chú ý : (Sgk-53) 3. Bài toán áp dụng (Sgk-54) Cho 2 hsố y = 2mx + 3 và y = (m + 1)x + 2 - Để hai hàm số trên là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi m ≠ 0 và m ≠ -1
- Hai đờng thẳng cắt nhau ⇔ m ≠ 1 - Chúng song song với nhau ⇔ m = 1
4. Củng cố :
- Qua bài học hôm nay các em cần phải nắm chắc những kiến thức gì ? - Hs nhắc lại các điều kiện để 2 đờng thẳng song song, trùng nhau, cắt nhau - Gv hệ thống lại các kiến thức trong bài và lu ý cách trình bày lời giải
- Cho HS củng cố bài tập 20, 21 (Sgk-54)
5. Hớng dẫn về nhà :
- Nắm chắc điều kiện để hai đờng thẳng song song, trùng nhau, cắt nhau
- Xem lại các ví dụ, bài tập dãn làm ở lớp.
- Chuẩn bị các bài tập giờ sau “Luyện tập“.
Luyện tập
I. Mục tiêu :
HS đợc củng cố lại các điều kiện để đờng thẳng y = ax + b và y = a’x + b’ song song, trùng nhau, cắt nhau.
Rèn luyện kĩ năng nhận biết, tìm tham số để hai đờng thẳng song song, trùng nhau, cắt nhau.
II. Chuẩn bị :
− GV : Máy chiếu.
− HS : Ôn kĩ các bài học trớc.
III. Các hoạt động dạy học :
1. ổn định tổ chức :
− GV kiểm tra sĩ số lớp
2. Kiểm tra bài cũ :
− HS : Nêu các điều kiện để hai đờng thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a’x + b’(…) song song, trùng nhau, cắt nhau.
− Gv ghi tóm tắt các điều kiện lên góc bảng.
3. Bài mới :
- Gv đa bài tập 1 trên máy chiếu - HS dới lớp thảo luận nhóm (2’) ? Gọi 3 Hs lên bảng cùng làm
- HS dới lớp làm vào vở và nhận xét kq - Gv giới thiệu bài 24 (Sgk)
? Gọi 2 HS đọc đề bài
? Để giải đợc bài tập này ta làm nh thế nào ? áp dụng kiến thức nào ?
- HS trả lời ⇒ Gv chốt lại cách làm - Gv chia lớp làm 3, yêu cầu Hs mỗi nhóm thảo luận làm 1 phần
Bài 1 : Tìm các cặp đờng thẳng song song, trùng nhau, cắt nhau.
a/ y = x + 2 b/ y = x – 3 c/ y = 2x + 1 d/ y = 3x – 5 e/ y = 3x + 2 f/ y = 2x – 3 Bài 24 (Sgk-55) Cho 2 hàm số bậc nhất y = 2x + 3k (1) và y = (2m + 1)x + 2k – 3 (2) Vì (2) là hàm số bậc nhất nên 2m + 1 ≠ 0 ⇔ m ≠ -1/2 a/ Để (1) và (2) cắt nhau ⇔ 2m + 1 ≠ 2 ⇔ m ≠ 1/2. Kết hợp đk ⇒ m ≠ 1/2, k tuỳ ý± b/ Để (1) và (2) // ⇔ m = 1/2 và k ≠ -3 Tuần Tiết 13 26 NS :
- Gọi đại diện 3 HS lên bảng trình bày - Gv và Hs dới lớp nhận xét và sửa sai - Gv giới thiệu bài tập 25 ⇒ HS đọc bài - Gọi 1 Hs lên bảng vẽ đồ thị
- Gv gợi ý HS làm câu b Hs trình bày
c/ Để (1) và (2) trùng nhau ⇔ m = 1/2, k =-3 Bài 25 (Sgk-55) a/ Vẽ đồ thị. b/ Thay y = 1 vào 2 hàm số ta đợc M(-1,5 ; 1) và N(2/3 ; 1) 4. Củng cố :
- Qua giờ luyện tập các em đã đợc luyện giải những bài tập nào
- Nhắc lại các dạng bài tập đã làm trong giờ và phơng pháp giải bài tập đó ? - Nhận biết các đờng thẳng song song, trùng nhau, cắt nhau khi biết hệ số - Tìm điều kiện của các hệ số để 2 đờng thẳng song song, trùng nhau, cắt nhau
- Gv hệ thống lại dạng bài tập và cách giải trên máy chiếu.
5. Hớng dẫn về nhà :
- Nắm chắc các điều kiện để hai đờng thẳng song song, trùng nhau, cắt nhau
- Xem lại các bài tập đã chữa.
- Làm các BT còn lại 23, 26 (Sgk – 55)