Bài toán vận tải là bài toán quy hoạch tuyến tính dạng chính tắc. Chú ý đến (5.6.8), bài toán đối ngẫu của nó dạng
m X i=1 aiui+ n X j=1 bjvj → max ui+vj ≤ cij (i = 1,2, . . . , m, j = 1,2, . . . , n)
Từ điều kiện cần và đủ để bài toán vận tải (1),(2),(3),(4) nhận phương án x làm phương án tối ưu nêu trên, ta rút ra kết luận:
Nếu (r, s) = (r1, . . . , rm, s1, . . . , sn) là một hệ thống thế vị ứng với phương án tối ưu thì
(−r,−s) = (−r1, . . . ,−rm,−s1, . . . ,−sn)
Đ
Đánh thuế, 31
Đối ngẫu, 42
Đối ngẫu mạnh, 44
Đối ngẫu yếu, 43
Độ chênh lệch, 74
Độ lệch bù, 45
Đa diện lồi, 15
Điểm cực biên, 15 Đoạn thẳng, 14 Ư Ước lượng, 21 B Bài toán gốc, 42 Bài toán mở rộng, 55
Bài toán quy hoạch, 3
Bài toán vận tải, 68
Bài toán vận tải đối ngẫu, 78
Bảng đơn hình, 24 Bổ trợ, 27 BT lập kế hoạch sản xuất, 3 BT QHTT tổng quát, 5 BT vận tải, 4 C Cân bằng thu phát, 68
Cặp ràng buộc đối ngẫu, 42
Cơ sở ban đầu, 27
Chứa chu trình, 69 Chu trình, 69 D Dạng chính tắc, 6 Dạng chuẩn tắc, 6 H Hai pha, 28 M Ma trận cước phí, 69 P Phương án cực biên, 15 Phương pháp đồ thị, 8
Phương pháp cực tiểu theo bảng,
73 Phương pháp góc tây bắc, 73 Phương pháp Vaugen, 74 S Số phương án cực biên, 16 Suy biến, 27
T
Tính lồi, 15
Tập lồi, 14
Tập lồi đa diện, 15
Tổ hợp lồi, 14
Thuật toán đơn hình, 24, 35, 47
Thuật toán thế vị, 75
V
DANH SÁCH ĐỊNH LÝ
2.1.2. Tính chất bắc cầu của tổ hợp lồi 2.1.4. Tính chất của tập lồi
2.2.1. Tính lồi của tập phương án 2.2.2. Tính lồi của tập phương án 2.3.1. Điều kiện là phương án cực biên 2.3.3. Phương án cực biên tối ưu 2.3.4. Điều kiện có phương án tối ưu 3.1.2. Dấu hiệu tối ưu
3.1.3. Dấu hiệu hàm mục tiêu không bị chặn 3.1.4. Dấu hiệu xây dựng được phương án tối hơn 3.2.9. Quan hệ giữa bài toán gốc và M-lớn
4.1.4. Đối ngẫu yếu 4.1.6. Đối ngẫu mạnh 4.1.7. Sự tồn tại phương án 4.1.8. Độ lệch bù
5.1.1. Điều kiện có phương án tối ưu 5.2.2. Điều kiện không chứa chu trình 5.2.4. Chu trình duy nhất
5.2.5. Chu trình duy nhất 5.2.6. Điều kiện cực biên
5.2.7. Điều kiện chứa ít nhất một chu trình
5.3.2. Phương pháp đơn giản xác định các ước lượng 5.3.3. Dấu hiệu tối ưu (bài toán vận tải)