V. PHƯƠNG PHÂP LƯỢNG GIÂC HểA 1 Một số kiến thức cơ bản:
b. Tớnh thể tớch khối chúp S ABC vă diện tớch tam giõc SB C.
Bài24: Cho tam giõc vuụng cđn ABC cú cạnh huyền BC a= . Trớn đường thẳng vuụng gúc với mặt phẳng
( ABC) tại A lấy điểm S sao cho gúc giữa hai mặt phẳng ( ABC) vă (SBC) bằng 600. Tớnh thể tớch khối chúp S ABC. .
Bài25: Khối chúp S ABC. cú đõy ABC lă tam giõc vuụng cđn đỉnh C vă SA⊥( ABC) , SC a= . Hờy tỡm gúc giữa hai mặt phẳng (SCB) vă ( ABC) để thể
Bài26: Cho lăng trụ ABC A B C. ' ' ' cú độ dăi cạnh bớn bằng 2a, đõy ABC lă tam giõc vuụng tại A, AB a= ,
3
AC a= vă hỡnh chiếu vuụng gúc của đỉnh A' trớn mặt phẳng ( ABC) lă trung điểm của cạnh BC. Tớnh theo a thể tớch khối chúp A ABC' vă tớnh cosin của gúc giữa hai đường thẳng AA B C', ' '. (KA
– 2008)
Bài27: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đõy ABCD lă hỡnh vuụng cạnh 2a, SA a= , SB a= 3 vă mặt phẳng
( SAB) vuụng gúc với mặt phẳng đõy. Gọi M, N lần lượt lă trung điểm của cạnh AB, BC. Tớnh theo a thể tớch của khối chúp S BMDN. vă tớnh cosin của gúc giữa hai đường thẳng SM, DN. (KB – 2008)
Bài28: Cho lăng trụ đứng ABC A B C. ' ' ', đõy ABC lă tam giõc vuụng, AB BC a= = , cạnh bớn
' 2
AA = a . Gọi M lă trung điểm của cạnh BC. Tớnh theo a thể tớch của khối lăng trụ ABC A B C. ' ' ' vă khoảng cõch giữa hai đường thẳng AM, B’C
(KD – 2008)
Bài29Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đõy ABCD lă hỡnh thang vuụng tại A vă D; AB = AD = 2a, CD = a; gúc giữa hai mặt phẳng (SBC) vă (ABCD) bằng 600. Gọi I lă trung điểm của cạnh AD. Biết = a; gúc giữa hai mặt phẳng (SBC) vă (ABCD) bằng 600. Gọi I lă trung điểm của cạnh AD. Biết hai mặt phẳng (SBI) vă (SCI) cựng vuụng gúc với mặt phẳng (ABCD), tớnh thể tớch khối chúp S.ABCD theo a. (KA – 2009)
Bài30 Cho hỡnh lăng trụ tam giõc ABC.A’B’C’ cú BB’ = a, gúc giữa đường thẳng BB’ vă mặt phẳng (ABC) bằng 600; tam giõc ABC vuụng tại C vă BAC = 60ã 0. Hỡnh chiếu vuụng gúc của điểm B’ lớn mặt phẳng (ABC) trựng với trọng tđm của tam giõc ABC. Tớnh thể tớch khối tứ diện A’ABC theo a. (KB – 2009)
Bài 31Cho hỡnh lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ cú đõy ABC lă tam giõc vuụng tại B, AB = a, AA’ = 2a, A’C = 3a. Gọi M lă trung điểm của đoạn thẳng A’C’, I lă giao điểm của AM vă A’C. Tớnh theo a thể tớch khối tứ diện IABC vă khoảng cõch từ điểm A đến mặt phẳng (IBC). (KD – 2009)