IV) RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG :
2. Gĩc cĩ đỉnh ở bên ngồi đường trịn
GV giới thiệu quy ước về cung nĩ chắn (SGK-Tr.80).
Hỏi : Hình vẽ trên gĩc BEC chắn những cung nào ?
GV : Gĩc ở tâm cĩ phải là gĩc cĩ đỉnh ở trong đường trịn khơng ?
GV yêu cầu HS dùng thước đo gĩc xac định số đo của gĩc BEC và số đo các cung BnC và DmA.
Hỏi : Cĩ nhận xét gì về số đo của gĩc BEC và số đo các cung bị chắn ?
GV đĩ là nội dung của định lí gĩc cĩ đỉnh nằm trong đường trịn.
GV yêu cầu HS đọc định lí (SGK-Tr.81).
Hãy chứng minh định lí trên. Gợi ý : Tạo ra gĩc nội tiếp chắn cung BnC và cung¼ ¼ DmA GV cho HS làm bài tập 36. (SGK-Tr.82) GV vẽ hình trên bảng : N M H E C B A O HS quan sát hình vẽ và nghe GV giới thiệu về gĩc cĩ đỉnh ở bên trong đường trịn.
HS vẽ hình vào vở.
HS nghe GV giới thiệu quy ước …
HS : Gĩc BEC chắn cung· ¼
BnC và cung DmA . ¼
HS : Gĩc ở tâm cũng là gĩc cĩ đỉnh ở bên trong đường trịn, nĩ chắn hai cung bằng nhau. HS thực hiện đo gĩc và cung theo yêu cầu.
……… HS : Số đo gĩc BEC bằng một nửa số đo hai cung bị chắn.
HS đọc định lí (SGK-Tr.81) ……… HS chứng minh định lí : ………... → HS đọc đề bài . ……….. Một HS đứng tại chỗ trình bày chứng minh : Theo định lí gĩc cĩ đỉnh ở trong đường trịn, ta cĩ : · ¼ » · ¼ » AHM AEN sđ AM sđ NC 2 sđ MB sđ AN 2 + = + = Mà AM = MB và NC = AN ⇒ AMH = · AEN· ⇒∆AEH cân tại A.
1. Gĩc cĩ đỉnh ở bên trongđường trịn đường trịn
(SGK-Tr.80)
ĐỊNH LÍ
Số đo của gĩc cĩ đỉnh ở bên trong đường trịn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn.
n m E D C B A O Chứng minh :
Nối BD. Theo định lí gĩc nội tiếp, cĩ :
·
BDE = 21sđ BnC¼ ·
DBE = 21sđ DmA¼
Mà BDE DBE BEC· +· =· (gĩc ngồi của tam giác)
⇒BEC = · sđBnC¼ sđDmC¼ 2 + 15’ HOẠT ĐỘNG 2 GV yêu cầu HS đọc (SGK- Tr.81) trong 5 phút.
HS đọc SGK theo yêu cầu của GV. ………
2. Gĩc cĩ đỉnh ở bên ngồiđường trịn đường trịn
Hỏi : Qua nghiên cứu SGK em hãy cho biết gĩc cĩ đỉnh ở bên ngồi đường trịn cĩ đặc điểm gì ?
GV treo bảng phụ vẽ hình ba trường hợp để HS quan sát. GV yêu cầu HS đọc định lí (SGK-Tr.81) để xác định số đo của gĩc cĩ đỉnh ở bên ngồi đường trịn.
GV gọi hai HS lên bảng chứng minh trường hợp 1 và 2, Mỗi HS làm một trường hợp. n m E C A O HS : gĩc cĩ đỉnh ở bên ngồi đường trịn cĩ đặc điểm : Cĩ đỉnh nằm trên đường trịn.
Các cạnh đều cĩ điểm chung với đường trịn (1 hoặc 2 điểm chung).
Một HS đọc to định lí, cả lớp theo dõi và ghi bài vào vở…… Hai HS lên bảng :
HS1 : Trường hợp 1.
Nối AC, ta cĩ : BAC là gĩc ngồi ∆ AEC nên :
·
BAC = ACD + · BEC· Theo định lí gĩc nội tiếp :
·
BAC = 21 sđ BC» ·
ACD = 21sđ AD»
⇒ BEC = · BAC – · ACD· = 2 1 sđ » BC - 21 sđAD» hay BEC· sđ BC - sđ AD» » 2 = HS2 : Trường hợp 2. ·
BAC là gĩc ngồi ∆ AEC nên ·
BAC = ACE + · BCE·
⇒ BEC = · BAC – · ACE·
·
BAC = 21 sđ BC (đ. lí gĩc» nội tiếp)
·
ACE = 21sđAC (đ. lí gĩc giữa» tiếp tuyến và dây cung)
⇒ BEC· sđ BC - sđ CA» » 2
=
ĐỊNH LÍ
Số đo cuả gĩc cĩ đỉnh ở bên ngồi đường trịn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.
Trường hợp 1 : Hai cạnh của gĩc là cát tuyến E D C B A O · » » BEC sđ BC - sđ AD 2 = Trường hợp 2 : Một cạnh là cát tuyến, một cạnh là tiếp tuyến. E C B A O · » » BEC sđ BC - sđ CA 2 =
Trường hợp 3 : Hai cạnh đều là tiếp tuyến.
· ¼ ¼
BEC sđ AmC - sđ AnC
2
=
(HS về nhà chứng minh )
8’ HOẠT ĐỘNG 3
Củng cố, Hướng dẫn giải bài tập : Bài 38. (SGK-Tr.82)
GV hướng dẫn HS vẽ hình. Một HS đọc to đề bài. Một HS lên bảng trình bày
O DC C E T B A
GV gọi một HS lên bảng trình bày bài giải. GV cho HS nhắc lại định lí gĩc cĩ đỉnh ở bên trong, bên ngồi đường trịn.
Tính gĩc AEB = 60· 0 và BTC = 60· 0⇒ AEB =· · BTC b) ……….. tính được DCB = 30· 0 và DCT = 30· 0 ⇒ DCB· = DCT·
⇒ CD là phân giác của BCT .·
HS nhắc lại nội dung định lí : ………
4. Dặn dị học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : ( 2 ph )
• Về nhà hệ thống các loại gĩc với đường trịn ; cần nhận biết được từng loại gĩc, nắm vững và biết áp dụng các định lí về số đo của nĩ trong đường trịn.
• Làm các bài tập : Lam các bài tập 37, 39, 40 - SGK(Tr.82, 83).
• Tiết sau luyện tập.
Ngày soạn :
Tiết : 45 LUYỆN TẬP
I) MỤC TIÊU :
1. Kiến thức
HS rèn kĩ năng nhận biết gĩc cĩ đỉnh ở bên trong, bên ngồi đường trịn.
2. Kỹ năng
HS rèn kĩ năng áp dụng các định lí về số đo của gĩc cĩ đỉnh ở trong đường trịn, ở ngồi đường trịn vào giải một số bài tập.
3. Thái độ
Rèn tính cẩn thận chính xác, kĩ năng trình bày bài giải, kĩ năng vẽ hình.
II) CHUẨN BỊ :
1. Chuẩn bị của GV :
SGK, Giáo án, Bảng phụ ghi đề bài tập, hình vẽ sẵn, thước thẳng, com pa, phấn màu.
2. Chuẩn bị của HS :
Làm theo hướng dẫn tiết trước. Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhĩm.
III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
1. Ổn định tình hình lớp : (1 ph)
Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập của lớp .