về nhà làm các bài tập thêm các bài tập cùng nội dung ở sách bài tập.
Tên bài dạy: TÍCH CỦA MỘT VÉCTƠ VỚI MỘT SỐ.
Tiết PPCT: 12
Ngày soạn: 25-11-2007 A- MỤC TIÊU :
1) Kiến thức :
- Giúp HS ơn tập củng cố thêm các dạng bài tập về tích của một véctơ với một số.
2) Kỹ năng :
- Rèn luyện kỹ năng biến đổi phân tích các biểu thức véctơ.
3) Thái độ :
- GD HS cĩ thái độ học tập nghiêm túc đúng đắn chủ động tích cực trong việc tự học.
B- CHUẨN BỊ :1) Giáo viên : 1) Giáo viên :
- Các dạng bài tập về tích của vétơ với một số.
2) Học sinh :
- Chuẩn bị đầy đủ các dụng cụ học tập.
C- HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :
Hoạt động 1: Ơn lại những kiến thức đã học về tích của một véctơ với một số.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
+ Trọng tâm G của tam giác ABC thoả mãn hệ thức nào?
+ Cách xác định trọng tâm tứ giác ABCD.
0 3. GA GB GC OA OB OC OG + + = + + = uuur uuur uuur r uuur uuur uuur uuur
+ Lấy trung điểm của đoạn thẳng nối các trung điểm của các cặp cạnh đối diện .
+ Kẻ hai đường thẳng từ hai đỉnh của một tứ diện đến trọng tâm tam giác đối diện, giao điểm của hai đường thẳng đĩ chính là trọng tâm tứ diện.
+ Tính chất: Trọng tâm tứ diện chia đường thẳng kẻ từ đỉnh đến trọng tâm của mặt đối diện theo tỉ số 3
Hoạt động 2: Hướng dẫn HS giải các bài tập thêm.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Bài 1: Chứng minh rằng nếu G và G’ lần lượt là
trọng tâm của tam giác ABC và A’B’C’ thì: 3GGuuuur uuur uuur uuuur'=AA'+BB'+CC'
Từ đĩ suy ra một điều kiện cần và đủ để hai tam giác ABC và A’B’C’ cĩ cùng trọng tâm.
Bài 2:
Cho tam giác ABC , trọng tâm G, trực tâm H và tâm đường trịn ngoại tiếp O
a) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh 2
AH= OI
uuur uur
b) Chứng minh: OH OA OB OCuuur uuur uuur uuur= + + .
c) Chứng minh ba điểm O, G, H thẳng hàng.
HS phân tích véctơ uuurAA' thành các véctơ , ', ' '
AG GG G A
uuur uuuur uuuuur
Tương tự cho việc phân tích các véctơ BBuuur' và CCuuuur' Suy ra điều phải chứng minh.
Bài 2: Hướng dẫn
Kẻ đường kính AD, Chứng minh tứ giác BDCH là hình bình hành.
Suy ra hai đường chéo BC và HD cắt nhau tại trung điểm I của mỗi đường
Suy ra OI là đường trung bình của tam giác AHD Suy ra: uuurAH =2OIuur
Suy ra: OB OCuuur uuur+ =2OIuur uuur=AH
3 OA OB OC OA AH OH OG OH ⇒ + + = + = ⇒ =
uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur
Vậy G, H, O thẳng hàng