trị lợng giác của một góc.
a) Tính các giá trị lợng giác của một góc α b) Xác định độ lớn của góc khi biết giá trị lợng giác của góc đó. 4. Củng cố: A O B A B C 50o
- Củng cố về các giá trị lợng giác của góc tù, góc bù nhau, góc phụ nhau, cách xác định góc giữa hai véc tơ.
- Củng cố về cách sử dụng máy tính điện tử bỏ túi
5.Bài tập:
Về nhà học thuộc các giá trị lợng giác của các góc đặc biệt và làm các bài tập 1, 2, 3, 4, 5, 6 trong sgk trang 40.
Tiết 15. Bài Tập Các bớc lên lớp
1.ổn định tổ chức lớp 2. Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi: - Nêu các giá trị lợng giác của các góc đặc biệt? - Cách xác định góc giữa hai véc tơ?
3. Bài mới
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Em hãy cho biết A + B + C =? Từ kết quả của bài toán suy ra tang và côtang?
Em hãy nêu lại hệ thức lợng trong tam giác vuông?
Xét tam giác vuông AOK?
Hai góc trong đẳng thức cần chứng minh có tính chất gì? Nêu lại định nghĩa về giá trị l- ợng giác?
Từ hình chữ nhật Ox0My0 ta có điều gì?
Bài 1:
a) Vì A + B + C = 180 o nên sinA = sin(B + C) b) Vì A + B + C = 180 o nên cosA = - cos(B + C) c) Vì A + B + C = 180 o nên tgA = - tg(B + C) d) Vì A + B + C = 180 o nên cotgA = - cotg(B+C)
Bài 2:
Bài 3:
a) sin105o = sin(180o – 105o) = sin75o b) cos170o = - cos(180o – 170o) = - cos10o c) cos122o = - cos(180o – 122o) = - cos58o
Bài 4: Bài 5: A O A K K H a α
Xét tam giác OAK ta có sinAOK = sin2α = OAAK =AKa
Vậy AK = asin2α
cosAOK = cos2α = OKOA =OKa
Vậy OK = acos2α
Theo định nghĩa giá trị l- ợng giác của góc α bất kì với 0o ≤ α ≤ 180o ta có cosα = x0 và sinα = y0 mà x02 + y02 = OM2 = 1
nên cos2α + sin2α = 1 O
y x M y 0 x0 α
Em hãy cho biết: sin2x + cos2x = ?
Xác định góc của các cặp véc tơ đã cho ?
Ta có P = 3sin2x + cos2x = 2sin2x + sin2x + cos2x = 2sin2x + 1 = 2(1 – cos2x) + 1 = 3 – 2cos2x Vì cosx = 31 nên P = 3−92=259 Bài 6: cos(AC, BA) = cos135o = 2 2 − sin(AC, BD) = sin90o = 1 cos(BA, CD) = cos0o = 1 4. Củng cố:
Củng cố lại về giá trị lợng giác của các góc đặc biệt, các giá trị lợng giác của các góc bù nhau
Cách xác định góc giữa hai véc tơ. Các hệ thức lợng gaic cơ bản.
5.Bài tập:
Làm các bài tập số: 3, 4, 6, 7, 11, 12 SBT trang 76.
Về nhà xem lại các bài tập đã làm và đọc bài mới “Tích vô hớng của hai véc tơ”
bài 2. Tích vô hớng của hai véc tơ
(Tiết 16, 17, 18, 19)
I. Mục tiêu
Học sinh nắm đợc định nghĩa tích vô hớng của hai véc tơ và các tính chất của tích vô hớng cùng với ý nghĩa vật lí của tích vô hớng.
Học sinh biết sử dụng biểu thức toạ độ của tích vô hớng để tính độ dài của một véc tơ, tính khoảng cách giữa hai điểm, tính góc giữa hai véc tơ và chứng minh hai véc tơ vuông góc với nhau.
Phát triển t duy logic, biết quy lạ về quen. Tích cực, chủ động hoc tập. II. chuẩn bị
- Đọc trớc bài ở nhà, chuẩn bị đồ dùng học tập.
III. Phơng pháp
Kết hợp thuyết trình gợi mở vấn đáp và đan xen hoạt động nhóm.
IV. Các bớc lên lớp
1.ổn định tổ chức lớp 2. Kiểm tra bài cũ 3.Bài mới
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Nếu có một lực F tác động lên một vật tại điểm O và làm cho vật đó di chuyển một quãng đờng s = OO’ thì công A của lực F đợc tính bằng
1. Định nghĩa
Cho hai véc tơ a và b khác véc tơ 0. Tích vô hớng của a và b là một số, kí hiệu là a.b, đợc xác định bởi công thức sau:
a.b = a.b cos(a,b)
công thức nào?
Từ định nghĩa về tích vô hớng của hai véc tơ a và b. Khi nào thì tích vô hớng của hai véc tơ là số dơng? Là số âm? Bằng không?
Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để hai véc tơ a và b vuông góc là a+b =a−b?
Nêu ứng dụng trong vật lí khi lực F tác dụng lên vật theo phơng α làm cho vật di chuyển? bằng véc tơ 0 ta quy ớc a.b = 0 Chú ý: a) Với a và b khác véc tơ 0 ta có: a.b = 0 ⇔ a ⊥ b
b) Khi a = b tích vô hớng a.a đợc kí hiệu là
a2 và số này đợc gọi là bình phơng vô hớng của véc tơ a.
Ví dụ: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a và có chiều cao AH. Khi đó ta có: