II. Tự luận Câu 5.
1.Định lí cơsin.
Hoạt động 1: Ơn tập HTL trong tam giác vuơng (15’)
Hóat ủoọng cuỷa hóc sinh Hóat ủoọng cuỷa giaựo viẽn -Giaỷi baứi toựan: Trong tam giaực ABC
vuõng tái A coự ủửụứng cao AH = h vaứ coự cánh AB=c, AC=b, BC=a , BH = c, vaứ CH = b’ . Haừy ủiền vaứo õ troỏng sau ủãy ủeồ ủửụùc caực heọ thửực lửụùng trong tam giaực vuõng a2 = b2 + ….. ; h2 = b’ * … b2 = a* ….. ; ah =b* c2 = a* …… ; 2 2 1 1 .... 1 c b + = sinB=cosC = ……. ; sinC=cosB= ….. tanB=cotC= ….. ; cotB=tanC= …… A c h b b’ B c’ H a C -Cho HS quan saựt hỡnh veừ vaứ. -Chia nhoựm giaỷi quyeỏt vaỏn ủề . -ẹiều chổnh khi cần thieỏt vaứ xaực nhaọn keỏt quaỷ ủuựng.
? ẹoỏi vụựi tam giaực thửụứng caực heọ thửực trẽn coứn ủuựng khõng .
Hóat ủoọng 2 :
Hóat ủoọng cuỷa hóc sinh Hóat ủoọng cuỷa giaựo viẽn -Giaỷi baứi toựan: Trong tam giaực ABC cho
bieỏt 2 cánh AB, AC vaứ goực A, haừy tớnh
-Chia nhoựm nhoỷ giaỷi baứi toựan bẽn . -Gụùi yự : BC2= 2 ( )2 B A C A C B r = r− r
cánh BC ?
-HS giaỷi baứi toựan trẽn theo nhoựm ( 2 baứn 1 nhoựm )
-Gói ủái dieọn nhoựm ghi keỏt quaỷ . -ẹL cosin laứ mụỷ roọng cuỷa ẹL Py- ta-go .
Hóat ủoọng 3 : Nẽu ủũnh lớ SGK
Hóat ủoọng 4 : Tửứ ủũnh lớ HS nẽu nhaọn xeựt:
- Khi ABC laứ tam giaực vuõng thỡ ủũnh lớ cosin trụỷ thaứnh ủũnh lớ quen thuoọc naứo ?
- Heọ quaỷ : SGK
Hóat ủoọng 5: Aựp dúng ủũnh lớ tớnh ủoọ daứi ủửụứng trung tuyeỏn trong tam giaực ( Saựch giaựo khoa ) .
Hóat ủoọng 6: Cuỷng coỏ :
Hóat ủoọng cuỷa hóc sinh Hóat ủoọng cuỷa giaựo viẽn -VD1: Cho tam giaực ABC coự BC= 16 vaứ
AC = 10, C = 1100 . Tớnh AB vaứ caực goực A, B cuỷa tam giaực ủoự .
-VD 2 : ( SGK)
-Hửụựng daĩn khi cần thieỏt .
-ẹiều chổnhvaứ xaực nhaọn keỏt quaỷ .
(5’)
4) Củng cố : Định lí cosin và hệ quả, các hệ thức lợng trong tam giác vuơng.
5) BTVN : 1, 2, 3 Trang 59
Tiết 24
Ngày soạn: Ngời soạn:
Bài soạn: Đ3. các hệ thức lợng trong tam giác
và giải tam giác (Tiết 2)
I. Mục tiêu:
1) Kiến thức: HS nắm đợc: (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
• Định lí cơsin, định lí sin, cộng thức về độ dài đờng trung tuyến trong tam giác.
• Một số cơng thức tính diện tích tam giác. • Giải tam giác.
2) Kĩ năng: HS biết cách:
• áp dụng định lí cơsin, định lí sin, cơng thức về độ dài đờng trung tuyến, các cơng thức tính diện tích để giải một số bài tốn cĩ liên quan đến tam giác.
• Giải tam giác trong một số trờng hợp đơn giản.
• Biết vận dụng kiến thức giải tam giác vào các bài tốn cĩ nội dụng thực tiễn. Kết hợp với việc sử dụng máy tính bỏ túi khi giải tốn
3) Ph ơng pháp : Vấn đáp gợi mở.
II. Chuẩn bị:
Bảng phụ liệt kê các cơng thức trong bài III. Tiến trình lên lớp
1) ổ n định lớp: 2) Kiểm tra bài cũ: 3) Bài mới:
Hoạt động 1 : ẹũnh lớ haứm soỏ sin (10’)
Hóat ủoọng cuỷa hóc sinh Hóat ủoọng cuỷa giaựo viẽn -Giaỷi baứi toựan: Trong tam giaực ABC
vuõng tái A. Tớnh caực tổ sõ’ BC/sinA; AC/sinB; AC/sinB ?
-HS giaỷi baứi toựan trẽn theo nhoựm ( 2 baứn 1 nhoựm )
-Quan saựt keỏt quaỷ caực tổ sõ’ BC/sinA; AC/sinB; AC/sinB ? Cho nhaọn xeựt về quan heọ giuừa chuựng .
-Chia nhoựm nhoỷ giaỷi baứi toựan bẽn .
-ẹiều chổnh khi cần thieỏt vaứ xaực nhaọn keỏt quaỷ ủuựng.
? ẹoỏi vụựi tam giaực thửụứng caực heọ thửực trẽn coứn ủuựng khõng .
Hóat ủoọng 2: Nẽu ủũnh lớ ( SGK ) . Hóat ủoọng 3:
Hóat ủoọng cuỷa hóc sinh Hóat ủoọng cuỷa giaựo viẽn -Chửựng minh ủũnh lớ .
-Lieọt kẽ caực ủaỳng thửực coự theồ vieỏt ủửụùc tửứ ủũnh lớ
-Sửỷ dúng phửụng phaựp vaỏn ủaựp gụỷi mụỷ ủeồ hửụựng daĩn HS . Hóat ủoọng 4 :
Hóat ủoọng cuỷa hóc sinh Hóat ủoọng cuỷa giaựo viẽn
-VD1 : Cho tam giaực ABC coự BC=6 vaứ -Hửụựng daĩn khi cần thieỏt .
A=450, B = 600 . Tớnh AC ?
-VD2 : Cho tam giaực ABC coựB = 200, C = 310 vaứ cánh b = 210 . Tớnh caực cánh coứn lái vaứ baựn kớnh ủửụứng troứn ngoái tieỏp tam giaực ABC .
Hoát ủoọng 5 : Cõng thửực tớnh dieọn tớch tam giaực
Hóat ủoọng cuỷa hóc sinh Hóat ủoọng cuỷa giaựo viẽn -Cho HS nẽu cõng thửực tớnh dieọn tớch tam
giaực theo 1 cánh vaứ 1 ủửụứng cao tửụng ửựng . (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
-Chửựng minh cõng thửực .
-Gói HS nẽu cõng thửực tớnh dieọn tớch tam giaực ủaừ bieỏt .
-Nẽu cõng thửực tớnh dieọn tớch tam giaực ( SGK )
-Sửỷ dúng phửụng phaựp vaỏn ủaựp gụỷi mụỷ ủeồ hửụựng daĩn HS . Hóat ủoọng 6 : Aựp dúng
Hóat ủoọng cuỷa hóc sinh Hóat ủoọng cuỷa giaựo viẽn -VD1: Cho tam giaực ABC coự BC= 13 vaứ
AC = 14, AB = 15 .
a)Tớnh dieọn tớch tam giaựcABC
b)Tớnh baựn kớnh ủửụứng troứn noọi vaứ ngóai tieỏp tam giaực ABC.
-VD 2 : Cho tam giaực ABC coự cánh
32 2
=
a ,cánh b=2 vaứ C = 300 .Tớnh cánh c, goực A vaứ dieọn tớch tam giaực ủoự.
-Chia nhoựm nhoỷ giaỷi baứi toựan bẽn .
-ẹiều chổnh khi cần thieỏt vaứ xaực nhaọn keỏt quaỷ ủuựng.
(5’)
4) Củng cố: Định lí cosin và hệ quả, các hệ thức lợng trong tam giác vuơng. 5) BTVN: 4, 5, 6 Trang 59
Tiết 25
Ngày soạn: Ngời soạn:
Bài soạn: Đ3. các hệ thức lợng trong tam giác
và giải tam giác (Tiết 3)
I. Mục tiêu:
HS nắm đợc:
• Định lí cơsin, định lí sin, cộng thức về độ dài đờng trung tuyến trong tam giác.
• Một số cơng thức tính diện tích tam giác. • Giải tam giác.
2) Kĩ năng: HS biết cách:
• áp dụng định lí cơsin, định lí sin, cơng thức về độ dài đờng trung tuyến, các cơng thức tính diện tích để giải một số bài tốn cĩ liên quan đến tam giác.
• Giải tam giác trong một số trờng hợp đơn giản.
• Biết vận dụng kiến thức giải tam giác vào các bài tốn cĩ nội dụng thực tiễn. Kết hợp với việc sử dụng máy tính bỏ túi khi giải tốn
3) Ph ơng pháp : Vấn đáp gợi mở.
II. Chuẩn bị: (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Bảng phụ liệt kê các cơng thức trong bài III. Tiến trình lên lớp
1) ổ n định lớp: 2) Kiểm tra bài cũ: 3) Bài mới:
Hóat ủoọng 1 : Giaỷi tam giaực
Hóat ủoọng cuỷa hóc sinh Hóat ủoọng cuỷa giaựo viẽn VD1 : Cho tam giaực ABC coự a= 17.4 vaứ
B=440 30’, C = 640 . Tớnh goực A vaứ caực cánh b, c .
-VD2 : Cho tam giaực ABC coự cánh a =49.4,cánh b=26.4 vaứ C= 470 20’.Tớnh cánh c, goực A vaứ dieọn tớch tam giaực ủoự. -VD3: Cho tam giaực ABC coự BC= 24 vaứ AC = 13, AB = 15. Tớnh dieọn tớch S cuỷa tam giaực vaứ baựn kớnh r cuỷa ủửụứng troứn noọi tieỏp .
-Chia nhoựm nhoỷ giaỷi baứi toựan bẽn .
-Gói ủái dieọn nhoựm trỡnh baứy baứi toựan.
-ẹiều chổnh khi cần thieỏt vaứ xaực nhaọn keỏt quaỷ ủuựng.
-Hửụựng daĩn HS sửỷ dúng maựy tớnh ủeồ tớnh .
Hóat ủoọng 2: ệÙng dúng vaứo vieọc ủo ủát
( Coự theồ tieỏn haứnh ủo trẽn thửùc teỏ neỏu coự ủuỷ dúng cú )
Hóat ủoọng cuỷa hóc sinh Hóat ủoọng cuỷa giaựo viẽn -Baứi toaựn 1 : ẹo chiều cao cuỷa moọt caựi
thaựp maứ khõng theồ ủeỏn ủửụùc chãn thaựp. (Coự theồ tieỏn haứnh ủo chiều cao coọt cụứ sãn
-Chia nhoựm nhoỷ giaỷi baứi toựan bẽn .
trửụứng ) .
-Baứi toaựn 2 :Tớnh khoaỷng caựch tửứ moọt ủũa ủieồm trẽn bụứ sõng ủeỏn moọt goỏc cãy trẽn cuứ lao ụỷ giửừa sõng .
ngaộm,dãy ủo vaứ moọt soỏ dúng cú ủeồ veừ vaứ tớnh toaựn.
-Vách phửụng aựn ủo .
-toồ chửực HS thaứnh tửứng nhoựm nhoỷ ủeồ ủo ủát vaứ tớnh toaựn vụựi nhửừng baứi taọp cú theồ .
-ẹiều chổnh khi cần thieỏt vaứ xaực nhaọn keỏt quaỷ ủuựng.
-Toồ chửực ủaựnh giaự vaứ ruựt kinh nghieọm .
(5’)
4) Củng cố:
Cho tam giaực ABC coự a = 5 , b = 7, c = 8 .
a) Tớnh dieọn tớch tam giaực ABC ; ẹoọ daứi ủửụứng cao AH; Baựn kớnh ủửụứng troứn noọi vaứ ngoái tieỏp tam giaực ABC . b) Trẽn cánh AB laỏy ủieồm M sao cho BM = 3 . Tớnh ủoọ
daứi ủóan thaỳng CM . 5) BTVN: Baứi taọp 1 ---- baứi taọp 9 sgk
Tiết 26
Ngày soạn: Ngời soạn:
Bài soạn: Đ3. bài tập (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
I. Mục tiêu:
HS nắm đợc:
• Định lí cơsin, định lí sin, cộng thức về độ dài đờng trung tuyến trong tam giác.
• Một số cơng thức tính diện tích tam giác. • Giải tam giác.
2) Kĩ năng: HS biết cách:
• áp dụng định lí cơsin, định lí sin, cơng thức về độ dài đờng trung tuyến, các cơng thức tính diện tích để giải một số bài tốn cĩ liên quan đến tam giác.
• Giải tam giác trong một số trờng hợp đơn giản.
• Biết vận dụng kiến thức giải tam giác vào các bài tốn cĩ nội dụng thực tiễn. Kết hợp với việc sử dụng máy tính bỏ túi khi giải tốn
3) Ph ơng pháp : Vấn đáp gợi mở.
II. Chuẩn bị:
Bảng phụ liệt kê các cơng thức trong bài III. Tiến trình lên lớp
1) ổ n định lớp: 2) Kiểm tra bài cũ: 3) Bài mới:
Hóat ủoọng 1: Giaỷi baứi taọp tửứ baứi 1→ baứi 3 (15’)
Hóat ủoọng cuỷa hóc sinh Hóat ủoọng cuỷa giaựo viẽn -Nghe hieồu nhieọm vú .
-Tỡm phửụng aựn thaộng . -Trỡnh baứy lụứi giaỷi ủề toựan. -Chổnh sửỷa hoaứn thieọn neỏu coự . -Keỏt quaỷ :
-Chialụựp thaứnh 6 nhoựm nhoỷ . -Giao nhieọm vú cho tửứng nhoựm ( nhoựm 1-2 giaỷi baứi taọp 1 ; nhoựm 3-4 giaỷi baứi taọp 2 ; nhoựm 5-6 giaỷi baứi taọp 3 ) .
-Gói ủái dieọn tửứng nhoựm lẽn trỡnh baứi lụứi giaỷi .
-ẹiều chổnh vaứ xaực nhaọn keỏt quaỷ .
Hóat ủoọng 2: Giaỷi baứi taọp tửứ baứi 4→ baứi 6 .
Hóat ủoọng cuỷa hóc sinh Hóat ủoọng cuỷa giaựo viẽn -Nghe hieồu nhieọm vú .
-Tỡm phửụng aựn thaộng . -Trỡnh baứy lụứi giaỷi ủề toựan. -Chổnh sửỷa hoaứn thieọn neỏu coự .
-Chialụựp thaứnh 6 nhoựm nhoỷ . -Giao nhieọm vú cho tửứng nhoựm ( nhoựm 1-2 giaỷi baứi taọp 4 ; nhoựm 3-4 giaỷi baứi taọp 5 ; nhoựm 5-6 giaỷi
baứi taọp 6 ) .
-Gói ủái dieọn tửứng nhoựm lẽn trỡnh baứi lụứi giaỷi .
-ẹiều chổnh vaứ xaực nhaọn keỏt quaỷ .
Hóat ủoọng 3: Giaỷi baứi taọp tửứ baứi 7a→ baứi 9 .
Hóat ủoọng cuỷa hóc sinh Hóat ủoọng cuỷa giaựo viẽn -Nghe hieồu nhieọm vú .
-Tỡm phửụng aựn thaộng . -Trỡnh baứy lụứi giaỷi ủề toựan. -Chổnh sửỷa hoaứn thieọn neỏu coự .
-Chialụựp thaứnh 6 nhoựm nhoỷ . -Giao nhieọm vú cho tửứng nhoựm ( nhoựm 1-2 giaỷi baứi taọp 7a ; nhoựm 3-4 giaỷi baứi taọp 8 ; nhoựm 5-6 giaỷi baứi taọp 9 ) .
-Gói ủái dieọn tửứng nhoựm lẽn trỡnh baứi lụứi giaỷi . (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
-ẹiều chổnh vaứ xaực nhaọn keỏt quaỷ . (5’)
4) Củng cố:
Cho tam giaực ABC coự a = 5 , b = 7, c = 8 .
c) Tớnh dieọn tớch tam giaực ABC ; ẹoọ daứi ủửụứng cao AH; Baựn kớnh ủửụứng troứn noọi vaứ ngoái tieỏp tam giaực ABC . d) Trẽn cánh AB laỏy ủieồm M sao cho BM = 3 . Tớnh ủoọ
daứi ủóan thaỳng CM . 5) BTVN: Baứi taọp 1 ---- baứi taọp 9 sgk
Tiết 27
Ngày soạn: Ngời soạn:
Bài soạn: ơn tập chơng II (Tiết 1) I. Mục tiêu:
HS nắm đợc:
• Tớnh giaự trũ lửụùng giaực cuỷa 1 goực baỏt kyứ tửứ 0o180o
• Vaọn dúng moỏi quan heọ giửừa caực TSL cuỷa 2 cung buứ nhau ủeồ tỡm giaự trũ lửụùng giaực cuỷa 1 goực thõng qua caực goực ủaởc bieọt
2) Kĩ năng:
Reứn kyừ naờng chuyeồn ủoồi thaứnh tháo cõng thửực
3) Ph ơng pháp : Vấn đáp gợi mở.
II. Chuẩn bị:
Bảng phụ liệt kê các cơng thức trong bài III. Tiến trình lên lớp
1) ổ n định lớp:
2) Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong giờ 3) Bài mới:
Hoát ủoọng 1: tieỏn haứnh tỡm lụứi giaỷi baứi taọp soỏ 1
Hoát ủoọng cuỷa HS Hoát ủoọng cuỷa GV Noọi dung cần ghi -Nhụự lái kieỏn thửực lyự
thuyeỏt ủũnh nghúa GTLG cuỷa 1 goựcα vụựi 0o≤α≤ 180o
-Tửù kieồm tra kieỏn thửực về goực nhón
- kieồm tra kieỏn thửực cuừ về ủũnh nghúa GTLG cuỷa 1 goực α vụựi 0o≤α≤ 180o
-Nhaộc lái goực nhón,goực tuứ ,liẽn heọ phần TSLG ủaừ hóc ụỷ lụựp 9
-Vỡ α laứ goực nhón =>
0o≤α≤ 90o nẽn GTLG chớnh laứ TSLG
Hoát ủoọng2: tieỏn haứnh tỡm lụứi giaỷi baứi taọp soỏ 2 Hoát ủoọng cuỷa
HS Hoát ủoọng cuỷa GV Noọi dung cần ghi
Nhụự lái ẹN 2 goực buứ nhau -Quan saựt hỡnh veừ, traỷ lụứi
Yẽu cầu HS cho bieỏt goực buứ vụựi goực α (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
-Yẽu cầu HS giaỷi thớch dửùa vaứo hỡnh 2.5
Dãy cung MN song song vụựi trúc 0x vaứ x0M =α
=>x0N = 180c - α
.Khi ủoự, yM =yN = yc
xM = -xN = xc
Suy ra ủiều cần giaỷi thớch
Hoát ủoọng3: tieỏn haứnh tỡm lụứi giaỷi baứi taọp soỏ 3
Hoát ủoọng cuỷa HS Hoát ủoọng cuỷa GV Noọi dung cần ghi Nhụự lái : ) , cos( . . .b a b a b ar r=r r r r Tửù suy nghú : Haừy nẽu ẹN tớch võ hửụựng cuỷa 2 vectụ Neỏu a vaứ b khõng ủoồi
b
ar.rủát GTLN khi cos( ar,br)
=1
b
? ≤ cos( ar,br)≤ ? Thỡ ab ủát GTLN vaứ GTNN khi cos( ar,br) ủát GTLN vaứ GTNN = -1 Khi cos( ar,br)= 1 thỡ ( ar,br) = ? Khi cos( ar,br) = -1 thỡ ( ar,br) = ?
Hoát ủoọng4: tieỏn haứnh tỡm lụứi giaỷi baứi taọp soỏ 4 Hoát ủoọng cuỷa
HS Hoát ủoọng cuỷa GV Noọi dung cần ghi
-Nhụự lái kieỏn thửực cụ baỷn về bieồu thửực toá ủoọ cuỷa tớch võ hửụựng 2 vectụ -Aựp dúng tớnh b ar. r -Kieồm tra cõng thửực tớnh ar.br -Yẽu cầu HS tửù tớnh -Gói 1 HS lẽn baỷng giaỷi - ar (a1 ;a2 ),br (b1 ;b2 ) - ar.br = a1 .b1 + a2b2 - ar =(-3; 1), br =(2;2) b ar. r =-3.2+1.2=-4
Hoát ủoọng5: tieỏn haứnh tỡm lụứi giaỷi baứi taọp soỏ 5 Hoát ủoọng cuỷa
HS
Hoát ủoọng cuỷa GV Noọi dung cần ghi -Nhụự lái ủũnh
lyự cosin trong tam giaực -Tửù suy ra cosA tửứ ủũnh lyự cosin -Tửụng tửù suy ra cosB,cosC
-Yẽu cầu HS nhaộc lái ủũnh lyự cosin trong tam giaực -Gói 1 HS lẽn baỷng ghi lái ủũnh lyự -Hửụựng daĩn HS caựch chuyeồn veỏ a2=b2+c2-2bc cosA =>cosA=b2 +2cbc2 −a2 cosB = …. cosC = …
4) Củng cố:Qua tieỏt õn taọp caực em cần naộm ủửụùc .
• GTLG cuỷa goực α
• Naộm roừ moỏi quan heọ giửừa caực GTLG cuỷa hai goực buứ nhau
• Phãn bieọt vaứ khaộc sãu kieỏn thửực về cõng thửực trong ủũnh nghúavaứ bieồu thửực toá ủoọ cuỷa tớch võ hửụựng
• Cần nhụự cõng thửực tớnh cánh vaứ goực trong tam giaực 5) BTVN: 7, 8 và các bài trắc nghiệm
Tiết 28
Ngày soạn: Ngời soạn:
Bài soạn: ơn tập chơng II (Tiết 2) I. Mục tiêu:
1) Kiến thức: HS nắm đợc: (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
• Tớnh giaự trũ lửụùng giaực cuỷa 1 goực baỏt kyứ tửứ 0o180o
• Vaọn dúng moỏi quan heọ giửừa caực TSL cuỷa 2 cung buứ nhau ủeồ tỡm giaự trũ lửụùng giaực cuỷa 1 goực thõng qua caực goực ủaởc bieọt
2) Kĩ năng:
Reứn kyừ naờng chuyeồn ủoồi thaứnh tháo cõng thửực
3) Ph ơng pháp : Vấn đáp gợi mở.
II. Chuẩn bị:
Bảng phụ liệt kê các cơng thức trong bài III. Tiến trình lên lớp
1) ổ n định lớp:
2) Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong giờ 3) Bài mới:
Hoát ủoọng 1: Tieỏn haứnh tỡm lụứi giaỷi baứi taọp soỏ 7,8
Hoát ủoọng cuỷa HS Hoát ủoọng cuỷa GV Noọi dung cần ghi Nẽu ủũnh lớ
Tửù chuyeồn veỏ . Suy ra ủpcm
Hieồu baứi giaỷi Ghi nhaọn caựch giaỷi
Hóc caựch suy luaọn , baột chửụực theo maĩu Tửù hoaứn thieọn caực cãu coứn lái
Haừy nẽu ủũnh lớ sin Tỡm caực cánh a , b , c theo R vaứ goực
cuỷaABC
Yẽu cầu HS sửỷ dúng cõng thửực
CosA = b2 +2cbc2 −a2 Tửứ giaỷ thieỏt goực A nhón => ủpcm( GV trỡnh baứy baứi giaỷi)
Baứi taọp 7:(SGK)
Theo ủũnh lớ sin trongABC ,ta coự:
2R = sinaA= sinbB =sincC Tửứ ủoự suy ra
a = 2RsinA ,b=2RsinB , c=2RsinC
Baứi taọp 8 :(SGK) TrongABC ,ta coự;
a/ Goực A nhón ⇔cosA >0 ⇔ b2 + c2 – a2 > 0
⇔ a2< b2 + c2
b/ GoựcA tuứ ⇔cosA<0