B D; EH D
2 Diện tích hình vuông có cùng chu vi bằng 4 2 =
Diện tích hình vuông có cùng chu vi bằng 42 = 16 (cm2)
⇒ Shình chữ nhật < Shình vuông
– Ta thấy trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất. Hãy chứng minh nhận xét đó.
GV gợi ý cho HS gọi hai kích thớc của hình chữ nhật là a và b, biểu thị cạnh hình vuông có cùng chu vi theo a và b. Sau đó xét hiệu SHV – SHCN.
Chứng minh tổng quát :
Gọi hai kích thớc của hình chữ nhật là a và b (a, b > 0)
⇒ SHCN = a.b
Cạnh hình vuông có cùng chu vi với hình chữ nhật là a b2+ 2 HV a b S 2 + ⇒ = ữ Xét hiệu SHV – SHCN = ( )2 a b ab 4 + − 2 2 a 2ab b 4ab 4 + + − = ( )2 a b 0 4 − = ≥
(nếu không còn thời gian bài 15 (b) chuyển vào
phần hớng dẫn về nhà - GV viết bài giải sẵn) Vậy trong các hình chữ nhật có cùng chu vi, hình vuông có diện tích lớn nhất.
Hoạt động 3
IV.H ớng dẫn về nhà (3 phút)
Ôn công thức tính diện tích hình chữ nhật, diện tích tam giác vuông, diện tích tam giác (học ở tiểu học) và ba tính chất diện tích đa giác.
Bài tập về nhà số 16, 17, 20, 22 tr127, 128 SBT. Bài chép :
áp dụng công thức tính diện tích tam giác vuông, hãy tính diện tích tam giác ABC sau : AH = 3cm; BH = 1cm; HC = 3cm
Ngày soạn: Ngày giảng:
Tiết 29 Đ3. diện tích tam giác
A
– Mục tiêu
HS nắm vững công thức tính diện tích tam giác.
HS biết chứng minh định lí về diện tích tam giác một cách chặt chẽ gồm ba tr ờng hợp và biết trình bày gọn ghẽ chứng minh đó.
HS vận dụng đợc công thức tính diện tích tam giác trong giải toán.
HS vẽ đợc hình chữ nhật hoặc hình tam giác có diện tích bằng diện tích của một tam giác cho trớc.
Vẽ, cắt, dán cẩn thận, chính xác. B – Chuẩn bị của GV và HS
GV : – Bảng phụ vẽ hình 126 tr120 SGK.
– Thớc kẻ, êke, tam giác bằng bìa mỏng, kéo cắt giấy, keo dán, phấn màu, bút dạ.
HS : – Ôn tập ba tính chất diện tích đa giác, công thức tính diện tích hình chữ nhật, tam giác vuông, tam giác (học ở tiểu học).
– Thớc thẳng, êke, tam giác bằng bìa mỏng, kéo cắt giấy, keo dán, bảng phụ nhóm, bút dạ.
C – Tiến trình dạy – học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
I.Tổ chức: 8A: 8B:
Hoạt động 1
II.Kiểm tra và đặt vấn đề (10 phút) GV đa bài tập sau lên bảng phụ :
áp dụng công thức tính diện tích tam giác vuông hãy tính diện tích tam giác ABC trong các hình sau :
GV nêu yêu cầu kiểm tra
HS đọc bài tập
+ HS1 :
– Phát biểu định lí và viết công thức tính diện tích hình chữ nhật, tam giác vuông. – Tính SABC hình a.
HS1 :
– Phát biểu định lí và viết công thức Shình chữ nhật = a.b
tam giác vuông 1
S = ab
2
với a, b là hai cạnh góc vuông (khi HS1 chuyển sang viết công thức và giải
bài tập thì gọi tiếp HS2) – Bài tập 2
ABC 1 3 4
S AB BC 6(cm )
2 2ì
= ì = =
+ HS2 :
– Phát biểu ba tính chất diện tích đa giác. HS2 :– Phát biểu ba tính chất diện tích đa giác tr117 SGK.
– Tính SABC hình b. – Bài tập
SABC = SAHB + SAHC (tính chất 2 diện tích đa giác) AH BH AH HC 2 2 ì ì = + 3 1 3 3 2ì 2ì = + = 6 (cm2)
GV nhận xét, cho điểm HS. HS nhận xét bài giải của bạn. GV hỏi : ở hình b, em nào có cách khác tính SABC ? HS : 2 ABC BC AH 4 3 S 6(cm ) 2 2 ì ì = = = GV đặt vấn đề : ở tiểu học, các em đã biết cách tính diện tích tam giác S=a h2ì (tức là đáy nhận chiều cao rồi chia 2)
HS nghe GV trình bày.
Nhng công thức này đợc chứng minh nh thế
nào ? Bài học hôm nay sẽ cho chúng ta biết. (Hình vẽ và bài giải của HS2 đợc giữ lại để sử dụng sau) III.Bài mới
Hoạt động 2
Chứng minh định lí về diện tích tam giác (15 phút)
GV : Phát biểu định lí về diện tích tam giác. HS phát biểu định lí tr120 SGK. Sau đó GV vẽ hình và yêu cầu HS cho biết
GT, KL của định lí.
GV chỉ vào các tam giác ở phần kiểm tra và nói : Các em vừa tính diện tích cụ thể của tam giác vuông, tam giác nhọn, vậy còn dạng tam giác nào nữa ?
HS nêu GT và KL của định lí GT ∆ABC AH ⊥ BC KL SABC 1BC.AH 2 =
HS : Còn dạng tam giác tù nữa. GV : Chúng ta sẽ chứng minh công thức này
trong cả ba trờng hợp : tam giác vuông, tam giác nhọn, tam giác tù. Ta xét hình với góc B, đối với góc A góc C cũng tơng tự.
GV đa hình vẽ ba tam giác sau lên bảng phụ
B vuông$ B nhọn$ B tù$ GV yêu cầu một HS lên bảng vẽ đờng cao
của các tam giác và nêu nhận xét về vị trí điểm H ứng với mỗi trờng hợp.
Một HS lên bảng vẽ các đờng cao AH của ba tam giác và nhận xét. $ 0 B 90= thì H ≡ B $ B nhọn thì H nằm giữa B và C $ B tù thì H nằm ngoài đoạn thẳng BC. GV yêu cầu HS chứng minh định lí ở trờng
hợp a có B 90$ = 0 HS nêu chứng minh : a) Nếu B 90$ = 0 thì AH ≡ AB ABC BC AB BC AH S 2 2 ì ì = =
– Nếu B$ nhọn thì sao ? b) Nếu B$ nhọn thì H nằm giữa B và C. Vậy SABC bằng tổng diện tích những tam giác
nào ? S