6. Bố cục của đề tài
1.5. Các hệ truyền động động cơ điện một chiều
1.5.1. Hệ thống truyền động máy phát_ động cơ một chiều (F-Đ).
a) Cấu trúc hệ F_Đ và các đặc tính cơ bản
Hệ thống máy phát - động cơ (F_Đ) là hệ truyền động điện mà bộ biến đổi điện là máy phát điện một chiều kích từ độc lập. Máy phát này thƣờng do động cơ sơ cấp không đồng bộ ba pha ĐK quay và coi tốc độ quay của máy phát là không đổi.
Tính chất của máy phát điện đƣợc xác định bởi hai đặc tính:
- Đặc tính từ hóa: là sự phụ thuộc giữa sức điện động máy phát vào dòng điện kích từ.
- Đặc tính tải: là sự phụ thuộc của điện áp trên 2 cực của máy phát vào dòng điện tải. Tuyến tính hóa các đặc tính: 𝐸𝐹 = 𝐾𝐹.Φ𝐹. 𝜔𝐹 = 𝐾𝐹. 𝜔𝐹. 𝐶. 𝑖𝐾𝐹
Trong đó: 𝐾𝐹: hệ số kết cấu của máy phát; C=∆Φ𝐹/∆𝑖𝐾𝐹:hệ số góc của đặc tính từ hóa. Nếu dây quấn kích thích của máy phát đƣợc cấp bởi nguồn áp lý tƣởng 𝑈𝐾𝐹 thì:
𝑖𝐾𝐹 =𝑈𝐾𝐹
𝑟𝐾𝐹
Sức điện động của máy phát: 𝐸𝐹 = 𝐾𝐹. 𝑈𝐾𝐹
Hình 1.17: Sơ đồ nguyên lý hệ thống máy phát động cơ.
Đặt R=𝑅ư𝐹 + 𝑅ưĐ; phƣơng trình các đặc tính của hệ F_Đ:
𝜔 =𝐾𝐹 𝐾Φ. 𝑈𝐾𝐹 − 𝑅𝐼 𝐾Φ 𝜔 = 𝐾𝐹 𝐾Φ. 𝑈𝐾𝐹 − 𝑅 𝐾Φ 2𝑀 𝜔 = 𝜔0. 𝑈𝐾𝐹. 𝑈𝐾Đ − 𝑀 𝛽(𝑈𝐾Đ)
31 Nhận thấy rằng khi điều chỉnh dòng điện kích thích của máy phát thì điều chỉnh đƣợc tốc không tải của hệ thống còn độ cứng đặc tính cơ thì giữ nguyên. Cũng có thể điều chỉnh kích từ của động cơ để có dải điều chỉnh tốc độ rộng hơn.
b) Các chế độ làm việc của hệ F_Đ
Ở góc phàn tƣ thứ I và thứ III: tốc độ quay và momen quay của động cơ luôn cùng chiều, sức điện dộng máy phát và động cơ có chiều xung đối nhau. Công suất điện từ của máy phát và động cơ: 𝑃𝐹 = 𝐸𝐹. 𝐼 > 0 𝑃Đ = 𝐸. 𝐼 < 0 𝑃𝑐ơ = 𝑀. 𝜔 > 0 a) b ) Hình 1.18: Đặc tính cơ hệ F_Đ.
a) Trong chế độ động cơ; b)Trong chế độ hãm tái sinh
Các biểu thứ này nói lên rằng năng lƣợng đƣợc vận chuyển thuận chiều từ nguồn
→ máy phát → động cơ → tải.
Vùng hãm tái sinh nằm ở góc phần tƣ II và IV: momen ngƣợc chiều với tốc độ. Công suất điện từ của máy phát, công suất điện từ và công suất cơ học của động cơ:
𝑃𝐹 = 𝐸𝐹. 𝐼 < 0 𝑃Đ = 𝐸. 𝐼 > 0 𝑃𝑐ơ = 𝑀. 𝜔 < 0
32 Do dòng điện đổi chiều nên năng lƣợng đƣợc chuyển vận theo chiều từ tải → động cơ → máy phát → nguồn.
Hãm ngƣợc: Biểu thức tính công suất”
𝑃𝐹 = 𝐸𝐹. 𝐼 > 0 𝑃Đ = 𝐸. 𝐼 > 0 𝑃𝑐ơ = 𝑀. 𝜔 < 0
Hình 1.19: Đặc tính cơ của động cơ trong chế độ hãm ngược
Nhận xét:
- Ƣu điểm: + Chuyển đổi trạng thái làm việc rất linh hoạt. + Khả năng quá tải lớn.
Thƣờng dùng hệ F_Đ ở các máy khai thác mỏ
- Nhƣợc điểm: dùng nhiều máy điện quay, trong đó ít nhất là 2 máy điện một chiều, gây ồn lớn, công suất lắp đặt máy ít nhất gấp 3 lần công suất động cơ chấp hành. Ngoài ra do các máy phát một chiều có từ dƣ, đặc tính từ hóa có trễ nên khó điều chỉnh sâu tốc độ.
1.5.2. Hệ thống chỉnh lƣu_ động cơ một chiều (van – động cơ).
a) Bộ biến đổi van và sức điện động của nó:
- Bộ biến đổi van là một hệ nguồn một chiều cung cấp nguồn cho động cơ.
- Hệ thống truyền động van gồm:
+ Máy biến áp chỉnh lƣu động lực: Biến đổi cấp điện áp phù hợp , tạo số pha theo yêu cầu. Nhờ có điều khiển của máy biến áp mà sẽ hạn chế dòng mở máy khi làm việc giúp tăng tuổi thọ của van.
33 + Tổ van có điều khiển (Tiritor): Chỉnh lƣu từ nguồn xoay chiểu sang một chiều và điều chỉnh đƣợc sức điện động của bộ biến đổi.
+ Các cuộn kháng lọc: Cải thiện hình dáng dòng điện, cuộn kháng san bằng lọc các sóng hài bậc cao ( Có thể dùng tụ lọc với nguồn công suất nhỏ).
+ Mạch điều khiển: Tạo ra xung để mở van theo yêu cầu.
Hình 1.20: Sơ đồ nối dây và sơ đồ thay thế của chỉnh lưu hình tia 3 pha
Các chế độ làm việc của van:
- BBĐ: tạo sức điện động một chiều có dạng đập mạch.
- 𝑒2: Sức điện động thứ cấp MBA, ở sơ đồ tia là sđđ pha, ở sơ đồ cầu là sđđ dây.
- Van V: chỉ tích dẫn dòng một chiều.
- ∆𝑈𝑣𝑎𝑛: sụt áp rơi trên van (thuận). Thực tế: ∆𝑈𝑣 ≤ 2𝑉. Nếu là van khí thì:
∆𝑈 = 15 ÷ 20𝑉.
- 𝑅 = 𝑅𝐵𝐴 + 𝑅ư + 𝑅𝐾𝐻
- 𝐿 = 𝐿𝐵𝐴 + 𝐿ư+ 𝐿𝐾𝐻
- E: sức điện động của động cơ
Chế độ dòng liên tục: Khi dòng qua một van nào đó nhƣng chƣa về 0 thì các van kế tiếp sau đƣợc mở. Đây là chế độ cơ bản của van:
𝐸𝑏 = 𝑝 2𝜋 𝑒𝑏. 𝑑 𝜔𝑡 = 𝐸𝐵𝑚. 𝑐𝑜𝑠𝛼 ; 𝑅𝑏 = 𝑅𝐵𝐴 + 𝑝 2𝜋. 𝑋𝐵𝐴 𝛼 +2𝜋 𝑝 𝛼
34
Hình 1.21: Đồ thị thời gian chế độ dòng điện liên tục
Chế độ dòng điện gián đoạn
Khi dòng điện qua một van nào đó đang dẫn giảm về 0 nhƣng các van kế tiếp sau chƣa đƣợc mở thì gọi đó là chế độ dòng gián đoạn. Lúc đó chỉ còn mỗi sức điện động E của động cơ.
Chế độ dòng biên liên tục: dòng qua một van nào đó vừa giảm về 0 thì van kế tiếp sau đƣợc mở. Nhƣ vậy dòng có một điểm tại đó i=0.
b) Đặc tính của hệ V_Đ:
Phƣơng trình cân bằng sức điện động:
𝜔 =𝐸𝑏𝑚. 𝑐𝑜𝑠
𝑘Φđ𝑚 −
𝑅ư + 𝑅𝑏
𝑘Φđ𝑚 𝐼
Đặc tính cơ hệ thống truyền động van _ động cơ có độ cứng nhỏ hơn độ cứng đặc tính cơ tự nhiên và nhỏ hơn độ cứng đặc tính cơ của hệ thống máy phát.
Họ đặc tính này chỉ tồn tại ở ½ mặt phẳng tọa độ ( do tính chất van). Vì vậy hệ thống kém linh hoạt.
c) Hệ thống V _ Đ đảo chiều:
Các phƣơng pháp đảo chiều:
- Đảo chiều dòng kích từ động cơ, giữ nguyên dòng phần ứng: Phƣơng pháp này đơn giản, dễ thực hiện, sử dụng thích hợp những hệ thống công suất trung bình và nhỏ. Thời gian đảo chiều lâu do mạch kích từ có điện cảm thƣờng lớn so với mạch phần ứng.
- Đảo chiều dòng phần ứng ( dùng 1 bộ biến đổi), giữ nguyên 𝐼𝑘𝑡: Phƣơng pháp này có thời gian đảo chiều nhanh, nhƣng do hệ thống có các tiếp điểm ở mạch phần ứng nên hệ thống chỉ thích hợp cho truyền động công suất nhỏ.
35 + Mạch phần ứng không tiếp điểm nên có thể đảo chiều từ công suất nhỏ đến công suất lớn.
+ Do đảo chiều mạch phần ứng nên việc đảo chiều là rất nhanh chóng.
+ Khống chế đƣợc những chế độ làm việc ở mạch điều khiển nên có thể khống chế đƣợc quá trình tự động hóa dễ dàng, nâng cao đƣợc chất lƣợng tự động hóa.
+Phƣơng pháp điều khiển và mạch điều khiển nói chung là phức tạp, yêu cầu vận hành kỹ thuật cao.
1.5.3. Các hệ truyền động điều chỉnh xung áp_ động cơ (XA_Đ).
a) Bộ biến đổi xung áp và sức điện động của nó
36 + Khi khóa K đóng: 𝑈 = 𝐸 + 𝑖Đ. 𝑅ư + 𝐿ư.𝑑𝑖đ
𝑑𝑡 + Khi khóa K mở: 0 = 𝐸 + 𝑖𝑐. 𝑅ư + 𝐿ư.𝑑𝑖𝑐
𝑑𝑡 + Khi bộ biến đổi làm việc ở chế độ liên tục
𝐸𝑏 = 1 𝑇𝐶𝑘. 𝑢. 𝑑𝑡 = 𝐸𝑏 𝑇𝑐𝑘 𝑇đ 0 . 𝑈 = 𝛾. 𝑈
Trong đó: 𝛾: độ rộng xung điện áp: 𝛾 = 0 ÷ 1 => 𝐸𝑏 = 0 ÷ 𝑈 ( vì 0≤ 𝑇đ ≤ 𝑇𝑐𝑘).
b) Đặc tính cơ của hệ thống
Phƣơng trình cân bằng sức điện động:
𝜔 =𝛾. 𝑈 𝑘Φ − 𝑅ư 𝑘Φ. 𝐼ư 𝜔 =𝛾. 𝑈 𝑘Φ − 𝑅ư 𝑘Φ 2. 𝑀
c) Hệ thống xung áp đảo chiều động cơ
Hệ thống xung áp ở chế độ B (loại B).
- Để động cơ quay thuận thì 𝐾1 và điều khiển khóa 𝐾2.
- Dòng điện phần ứng có thể dảo dấu nhƣng sức điện động động cơ chỉ có chiều dƣơng.
- Khi khóa 𝐾1 và van 𝐷1 vận hành thì dòng phần ứng dƣơng. Công suất điện từ của động cơ là: 𝑃đ𝑡 = 𝐼. 𝐸 < 0. Máy làm việc ở chế độ động cơ.
- Để đảo chiều ta đƣa khóa 𝐾2 và van 𝐷2 và còn 𝐾1 bị ngắt.
- Nếu E>0 thì sẽ có dòng chảy ngƣợc lại chiều ban đầu do trong mạch chỉ có nguồn duy nhất là sdđ E, công suất điện từ 𝑃đ𝑡 = 𝐼. 𝐸 > 0, công suất này đƣợc tích vào điện cảm L.
- Khi 𝐾2 ngắt: trên L sinh ra sức điện động tự cảm ∆𝑈𝐿>0, cùng chiều với E, tổng hai sdđ này sẽ lớn hơn 𝑈𝑛𝑔𝑢ồ𝑛 là 𝐷2 dẫn dòng ngƣợc về nguồn và trả lại nguồn phần năng lƣợng đã tích lũy trong điện cảm trƣớc đó. Đây là hãm tái sinh.
Hệ thống xung áp ở chế độ B kép.
Để đảo chiều truyền động ngƣời ta sử dụng bộ điều chỉnh xung loại B kép. Đặc tính cơ ở cả 4 góc phần tƣ mặt phẳng.
Kết luận: Trong mô hình chúng em đã sử dụng bộ điều chỉnh xung áp - động cơ làm hệ truyền động nhằm đảo chiều động cơ và cấp xung điều khiển cho vi điều khiển điều chỉnh tốc độ động cơ DC.
37
Chƣơng 2: Thuật toán điều khiển PID
Có rất nhiều chiến lƣợc khác nhau đã đƣợc phát minh trong những năm qua, những phát minh này đi từ những bộ điều khiển rất tổng quát nhƣ bộ điều khiển PID cho tới những bộ điều khiển khác dành riêng cho những loại hệ thống chuyên dụng đặc biệt là robotic hay điều khiển hành trình của robot. Một vấn đề điều khiển có thể có nhiều đặc điểm khác nhau nhƣ độ ổn định của vòng kín và vòng hở, loại bỏ đƣợc nhiễu loạn bƣớc, thời gian thiết lập, đỉnh vọt lố, thời gian xác lập, độ dốc suy giảm…Chúng em nhận thấy rằng PID có lẽ là thiết kế điều khiển hồi tiếp đƣợc sử dụng nhiều nhất, nó đã đảm bảo đƣợc những điều kiện cần thiết khi điều chỉnh động cơ nhƣ đã nói ở trên. Các bộ điều khiển PID là lớp thiết lập tốt nhất trong hệ thống điều khiển, hơn nữa cùng với kiến thức đã đƣợc học trong nhà trƣờng mà niềm mong muốn tìm hiểu kỹ hơn về bộ điều khiển PID nên chúng em quyết định chọn bộ điều khiển PID để điều khiển cho động cơ DC.
2.1. Giới thiệu chung.
PID là cách viết tắt của các từ Propotional (tỉ lệ), Integral (tích phân) và Derivative (đạo hàm). Tuy xuất hiện rất lâu nhƣng đến nay PID vẫn là giải thuật điều khiển đƣợc dùng nhiều nhất trong các ứng dụng điều khiển tự động.
Bộ điều khiển PID đƣợc sử dụng rộng rãi trong thực tế để điều khiển các đối tƣợng khác nhau nhƣ nhiệt độ lò nhiệt, tốc độ động cơ, mức chất lỏng trong bồn chứa,… Lý do bộ điều khiển này đƣợc sử dụng rộng rãi là vì nó có khả năng triệt tiêu sai số xác lập, tăng đáp ứng quá độ, giảm độ vọt lố nếu các tham số bộ điều khiển đƣợc chọn lựa thích hợp.
Do sự thông dụng của nó nên nhiều hãng sản xuất thiết bị điều khiển đã cho ra đời các bộ điều khiển thƣơng mại rất thông dụng.
PID là bộ điều khiển hoàn hảo gồm ba tính chất sau:
- Phục tùng và thực hiện chính xác nhiệm vụ đƣợc giao (tỷ lệ).
- Làm việc có tích lũy kinh nghiệm để thực hiện tốt nhiệm vụ (tích phân).
- Luôn có sang kiến và phản ứng nhanh nhạy với sự thay đổi tình huống trong quá trình thực hiện nhiệm vụ (vi phân).
2.2. Lý thuyết điều khiển bộ điều chỉnh PID số
38 𝑢 𝑡 = 𝐾𝑅 𝑒 𝑡 + 1 𝑇𝐶 𝑒 𝜏 𝑑𝜏 + 𝑇𝑉 𝑑𝑒(𝑡) 𝑑𝑡 𝑡 0 Trong đó: 𝐾𝑅 = hệ số tỷ lệ
𝑇𝐶 = hằng số thời gian tích phân 𝑇𝑉 = hằng số thời gian vi phân
2.2.1. Xấp xỉ thành phần P
Tín hiệu ra của bộ điều khiển có dạng:
𝑢𝑃 𝑡 = 𝐾𝑅. 𝑒 𝑡
Nghĩa là tín hiệu ra chỉ đơn giản là tích của hệ số sai lệch giữa tín hiệu đặt và tín hiệu thực.
- Sai lệch tĩnh: đối với quy luật điều chỉnh P, khi tốc độ động cơ bằng với tốc độ đặt e=0 thì tín hiệu điều khiển 𝑢 = 𝐾𝑃. 𝑒 cũng bằng 0 và do đó tốc độ động cơ sẽ bị kéo giảm xuống. Vì vậy muốn u ≠ 0 thì e phải khác 0. Nghĩa là phải luôn có một sai lệch giữa tín hiệu đặt và tín hiệu đầu ra thực tế của tín hiệu điều khiển.
- Giảm sai lệch tĩnh: nếu tăng 𝐾𝑃 đủ lớn để sai lệch tĩnh có thể tạo ra một tín hiệu để duy trì một momen đủ lớn giữ cho động cơ quay. Rõ ràng tăng 𝐾𝑃 thì có thể giảm đƣợc sai lệch tĩnh. Tuy nhiên, nếu 𝐾𝑃 tăng quá lớn thì có thể bị dao động không ổn định.
2.2.2. Xấp xỉ thành phần I 𝑢𝐼 𝑡 = 1 𝑢𝐼 𝑡 = 1 𝑇𝐼 𝑒 𝜏 𝑑 𝜏 ; 𝑇𝐼 = 𝑇𝐶 𝐾𝑅 𝑡 0
Bản chất là phép tính xấp xỉ diện tích của hàm e(t)
- Xấp xỉ theo nguyên tắc hình chữ nhật: 𝑈𝐼 𝑘 = 𝑇 𝑇𝐼 𝑒 𝑖 − 1 => 𝑈𝐼 𝑘 = 𝑈𝐼 𝑘 − 1 + 𝑘 𝑖=1 𝑇 𝑇𝐼𝑒 𝑘 − 1
- Xấp xỉ theo nguyên tắc hình thang:
𝑈𝐼 𝑘 = 𝑇 𝑇𝐼 1 2 𝑒 𝑖 + 𝑒 𝑖 − 1 => 𝑈𝐼 𝑘 = 𝑈𝐼 𝑘 − 1 + 𝑘 𝑖=1 𝑇 𝑇𝐼 1 2[𝑒 𝑘 + 𝑒 𝑘 − 1 ]
Trong đó: T là chu kỳ trích mẫu
2.2.3. Xấp xỉ thành phần D
- Khai triển thành chuỗi:
𝑑𝑓(𝑡)
39 𝑆. 𝐹(𝑠) ≈ 𝐹 𝑠 [𝐶0 + 𝐶1. 𝑒−𝑠𝑇 + ⋯ + 𝐶𝑛. 𝑒−𝑠𝑛𝑇] - Vi phân xấp xỉ bậc 2: 𝑇𝑑𝑑𝑒 (𝑡) 𝑑𝑡 𝑡=𝑘𝑇 ≈𝑇𝑑 2𝑇(3𝑒𝑘 − 4𝑒𝑘−1+ 𝑒𝑘−2) => 𝑢𝐷(𝑘) ≈ 𝑇𝑑 2𝑇(3𝑒𝑘 − 4𝑒𝑘−1+ 𝑒𝑘−2 - Vi phân xấp xỉ bậc 1: 𝑑𝑓(𝑡) 𝑑𝑡 𝑡=𝑘𝑇 ≈ 1 𝑇 𝑓𝑘 − 𝑓𝑘−1 => 𝑢𝐷(𝑘) ≈𝑇𝑑 𝑇 (𝑒𝑘 − 𝑒𝑘−1) 2.2.4. Xấp xỉ luật PID
Thay các công thứ xấp xỉ trên vào công thức: 𝑢𝑘 = 𝑢𝑘𝑝 + 𝑢𝑘𝑖 + 𝑢𝑘𝑑
- Với xấp xỉ thành phần I theo phƣơng pháp hình chữ nhật và thành phần D theo bậc 1, ta có:
𝑢𝑘 = 𝑢𝑘−1 + 𝐾𝑅 𝑒𝑘 − 𝑒𝑘−1 + 𝑇
𝑇𝐶𝑒𝑘−1+
𝑇𝑣
𝑇 (𝑒𝑘 − 2𝑒𝑘−1+ 𝑒𝑘−2)
- Với xấp xỉ thành phần I theo phƣơng pháp hình chữ nhật và thành phần D theo bậc 2, ta có: 𝐺𝑅 𝑧 = 𝑈(𝑧) 𝐸(𝑧) =𝑟0+𝑟1𝑧−1+𝑟2𝑧−2+𝑟3𝑧−3 1−𝑧−1 Với: 𝑟0 = 𝐾𝑅 1 + 𝑇 2𝑇𝐶+3𝑇𝑉 2𝑇 ; 𝑟2 = 𝐾𝑅5𝑇𝑉 2𝑇 𝑟1 = −𝐾𝑅 1 +7𝑇𝑉 2𝑇 − 𝑇 2𝑇𝐶 ; 𝑟3 = −𝐾𝑅𝑇𝑉 2𝑇
Theo Takahashi có thể làm giảm bớt biên độ độ lớn điều khiển khi đại lƣợng chủ đạo ( giá trị đặt ) có đột biến nhanh bằng cách, thay vì 𝑒𝑘 = 𝑤𝑘 − 𝑥𝑘 chỉ sử dụng 𝑒𝑘 = −𝑥𝑘. Từ đó ta có:
𝑢𝑘 = 𝑢𝑘−1+ 𝐾𝑅 −𝑥𝑘 + 𝑥𝑘−1 + 𝑇
𝑇𝐶𝑥𝑘−1 +
𝑇𝑣
𝑇 (−𝑥𝑘 + 2𝑥𝑘−1 − 𝑥𝑘−2)
Mô hình bộ điều khiển PID số:
KP 1 1z Ki 1 1 ) 1 .( z Kd Ref_input Mea_input Ctr_output P_sel I_sel D_sel
Hình 2.1 Sơ đồ bộ điều khiển PID số
Sơ đồ nhƣ trên giúp chúng ta có thể lựa chọn nhiều giải pháp sử dụng bộ điều khiển PID theo nhiều luật khác nhau. Khi thiết kế thuật toán PID số cho vi điều khiển chúng ta cũng thực hiện thuật toán PID theo nguyên tắc chung nhƣ trên nhƣng sử dụng
40 các khối timer để quản ý việc thực hiện thuật toán. Các thông số đầu vào bộ điều khiển là Ref_input và Mea_input luôn đƣợc cập nhật từ các cổng vào ra số và tƣơng tự trên kit điều khiển để vi điều khiển thực hiện thuật toán PID áp đặt lên cơ cấu chấp hành điều khiển đối tƣợng. Trong quá trình điều khiển dựa trên sai lệch đầu vào giữa Ref_input và Mea_input bộ điều khiển PID số tác dụng vừa đƣa sai lệch mô hình về không vừa đảm bảo các chỉ tiêu chất lƣợng điều khiển. Mỗi một chu kỳ thực hiện thuật toán PID trên vi