Tiến trình dạy học –

C. Tiến trình dạy học :

c. Tiến trình dạy học –

Hoạt động của GV ^{Hoạt động của HS}

Hoạt động 1: kiểm tra (5 phút) GV yêu cầu kiểm tra _{Một HS lên bảng kiểm tra} a) Hàm số là gì? Hãy cho một ví dụ

về hàm số đợc cho bởi công thức ^{- Nêu khái niệm hàm số tr42 SGK}

Hoạt động 2: 1. Khái niệm về hàm số bậc nhất (15 phút) - Để đi đến định nghĩa hàm số bậc

nhất, ta xét bài toán thực tế sau:

- GV đa bài toán _{- Một HS đọc to đề bài và tóm tắt.} - GV vẽ sơ đồ chuyển động nh SGK

và hớng dẫn HS:

- GV yêu cầu HS làm ?2

?2 Điền bảng: HS đọc kết quả để GV điền vào bảng ở

t 1 2 3 4 ... màn hình

S = 50t

+ 8 ^{58 108 158 208 ...}

8 km

- GV yêu cầu một HS đọc lại định

nghĩa. ^{Một HS đọc lại định nghĩa}

Hoạt động 3. 2. Tính chất (22 phút) - Để tìm hiểu tính chất của hàm số bậc nhất, ta xét ví dụ sau đây: Ví dụ: Xét hàm số y = f(x) = -3x + 1 - GV hớng dẫn HS bằng đa ra các câu hỏi: + Hàm số y = -3x + 1 xác định với những giá trị nào của x? Vì sao?

- Hàm số y = -3x + 1 xác định với mọi giá trị của x ∈ R, vì biểu thức –3x + 1 xác định với mọi gía trị của x thuộc R.

- Hãy chứng minh hàm số y = -3x +

1 nghịch biến trên R? ^{HS nêu cách chứng minh} - Nếu HS cha làm đợc, GV có thể

gợi ý: + Ta lấy x1, x2 ∈ R sao cho x1 < x2, cần chứng minh gì? (f(x1)> f(x2)).

- Lấy x1, x2 ∈ R sao cho x1 < x2 => f(x1) = -3x1 + 1 f(x2) = -3x2 + 1 Ta có: x1 < x2 + Hãy tính f(x1), f(x2) => -3x1 > -3x2 => -3x1 + 1 > -3x2 + 1 => f(x1) > f(x2) Vì x1 < x2 suy ra f(x1) > f(x2) nên hàm số y = -3x + 1 nghịch biến trên R.

- GV giải theo cách trình bày của

SGK ^{- 1 HS đứng lên đọc.}

- GV yêu cầu HS làm ?3 - HS hoạt động theo nhóm - GV chốt lại: ở trên, phần ?3 ta

chứng minh hàm số y = 3x + 1 đồng biến theo khái niệm hàm số đồng biến, sau khi có kết luận này, để chỉ ra hàm số bậc nhất đồng biến hay nghịch biến ta chỉ cần xem xét a > 0 hay a < 0 để kết luận a) Hàm số y = -5x + 1 nghịch biến vì a = -5 < 0 b) y = ₂¹ x đồng biến vì a = ¹₂ > 0

- Quay lại bài tập *: _{c) Hàm số y = mx + 2 (m} ≠ 0) đồng biến khi m > 0, nghịch biến khi m < 0

Hãy xét xem trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến? Vì sao?

- GV nhắc lại các kiến thức đã học gồm: Định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất hàm số bậc nhất.

HS nhắc lại định nghĩa tính chất của hàm số bậc nhất

Ngày soạn : 9 / 11 /2007 Ngày giảng: / 11 /2007 Tiết 22:

luyện tập

- Tiếp tục rèn luyện kỹ năng “nhận dạng” hàm số bậc nhất, kỹ năng áp dụng tính chất hàm số bậc nhất để xét xem hàm số đó đồng biến hay nghịch biến trên R (xét tính biến thiên của hàm số bậc nhất), biểu diễn điểm trên mặt phẳng toạ độ.

B. Chuẩn bị của GV và HS:

GV: - 2 tờ giấy trong vẽ sẵn hệ trục toạ độ Oxy có lới ô vuông. - Thớc thẳng có chia khoảng, ê ke, phấn màu.

HS: - Thớc kẻ, ê ke. C

. Tiến trình dạy học– :

Hoạt động của GV _{Hoạt động của HS}

Hoạt động 1: kiểm tra và chữa bài tập (13 phút)

GV gọi 3 HS lên bảng kiểm tra. _{HS1: - Hàm số bậc nhất là hàm số đợc cho bởi} công thức y = ax + b trong đó a, b là các số cho tr- ớc và a ≠ 0. 6c) y = 5 – 2x2 không là hàm số bậc nhất vì không có dạng y = ax + b. 6d) y = ( 2-1)x + 1 là hàm số bậc nhất vì có dạng y = ax +b; a = 2-1 ≠0, b = 1 Hàm số đồng biến vì a > 0 6e) y = 3(x - 2) y = 3x− 6 là hàm số bậc nhất vì có dạng y = ax + b; a = 3≠0 b = - 6 Hàm số đồng biến vì a > 0 - HS2: Hãy nêu tính chất hàm số

bậc nhất? Chữa bài 9tr48 SGK. ^{HS2: Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi} _{giá trị của x} ∈ R và có tính chất: a) Đồng biến trên R k hi a > 0.

b. Nghịch biên trên R khi a < 0 - Chữa bài 9 tr48 SGK.

Hàm số bậc nhất y = (m – 2)x + 3 a) Đồng biến trên R khi m – 2 > 0 ⇔ m > 2

b) Nghịch biến trên R khi m – 2 < 0 ⇔ m < 2

HS3: Chữa bài 10tr48 SGK

(GV gọi HS3 lên bảng cùng lúc với HS2)

HS3: Chữa bài 10tr48SGK

Chiều dài, rộng hình chữ nhật ban đầu là 30(cm), 20(cm). Sau khi bớt mỗi chiều x(cm) chiều dài, rộng hình chữ nhật mới là 30 –x(cm); 20 – x(cm)

Chu vi hình chữ nhật mới là: y = 2[(30-x) + (20-x)]

⇔ y = 2[20 – x + 20 - x] GV gọi HS dới lớp nhận xét bài làm

của 3 HS trên bảng và cho điểm. ⇔ y = 2[50 - 2x] ⇔ y = 100 – 4x

Hoạt động 2. Luyện tập (30 phút) *Bài 12tr48 SGK

- Em làm bài này thế nào? _{HS: Ta thay x = 1; y = 2,5 vào hàm số y = ax + 3} 2,5 = a.1 + 3

⇔ -a = 3 – 2,5 ⇔ - a = 0,5 ⇔ a = -0,5 ≠ 0

Hệ số a của hàm số trên là a = -0,5

*Bài 8tr57SBT _{HS trả lời miệng}

a) Hàm số là đồng biến vì a = 3 - 2 > 0 b) x = o => y = 1 x = 1 => y = 4 - 2 x = 2=> y = 3 2 - 1 x = 3+ 2=> y = 8 x = 3− 2=> y = 12−6 2 c) GV hớng dẫn HS làm một phần: ) 2 3 ( − x + 1 = 0 ⇔

(

)

=> x = ⁵ ₇^{4 2} 2 3 2 1 ₌ + − + HS hoạt động nhóm Bài làm a) Hàm số y = 5−m(x−1) ⇔ y= 5−m.x− 5−mlà hàm số bậc nhất. GV cho HS hoạt động nhóm từ 4

đến 5 phút rồi gọi 2 nhóm lên trình bày bài làm của nhóm mình.

⇔ a= 5−m ≠ 0

⇔ 5 – m > 0 = - m > - 5 ⇔ m < 5

GV gọi hai HS nhận xét bài làm của

các nhóm. ^{b) Hàm số} 1 ^3,5 1 + − + = x m m y là hàm số bậc nhất khi: - GV yêu cầu đại diện 2 nhóm khác

cho biết nhóm trên làm đúng hay sai. 1 1 − + m m ≠ 0

- GV cho điểm 1 nhóm làm tốt hơn

và yêu cầu HS chép bài. ^{tức là m + 1} ≠ 0 và m - 1≠0 => m ≠±1 - Bài 11tr48SGK

Sau khi hoàn thành câu a)

GV đa lên màn hình câu b) trong bảng dới đây, hãy ghép một ô ở cột bên trái với một ô ở cột bên phải để đợc kết quả đúng.

HS hoạt động nhóm 7 phút

A. Mọi điểm trên mặt phẳng toạ độ có tung độ bằng 0

1. đều thuộc trục hoành Ox, có phơng trình là

y = 0

Đáp án ghép A – 1 B. Mọi điểm trên mặt

phẳng toạ độ có hoành độ bằng O

2. đều thuộc tia phân giác của góc phần t I hoặc III, có ph- ơng trình là y = x

B – 4

C. Bất kỳ điểm nào trên mặt phẳng toạ độ có hoành độ và tung độ bằng nhau.

3. đều thuộc tia phân giác của góc phần t II hoặc IV, có ph- ơng trình là y = -x

C – 2

D. Bất kỳ điểm nào trên mặt phẳng toạ độ có hoành độ và tung độ đối nhau

4. đều thuộc trục tung Oy, có

phơng trình là x = 0 ^{D – 3} Sau đó GV khái quát

Trên mặt phẳng toạ độ Oxy

- Tập hợp các điểm có tung độ bằng O là trục hoành, có phơng trình là y = 0.

- Tập hợp các điểm có hoành độ

bằng O là trục tung, có PT là x = 0 ^{HS ghi lại kết luận vào vở.} - Tập hợp các điểm có hoành độ và

tung độ bằng nhau là đờng thẳng y= x

- Tập hợp các điểm có hoành độ và tung độ đối nhau là dờng thẳng y= - x

(Các kết luận trên đa lên màn hình)

h

ớng dẫn về nhà (2 phút) Bài tập về nhà số 58SBT, số 11,12ab, 13ab tr58 /SBT.

Ôn tập các kiến thức: Đồ thị của hàm số là gì?

Đồ thị của hàm số y = ax là đờng nh thế nào? Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax (a ≠0) ===***=== Ngày soạn : 16 /11 /2007 Ngày giảng: / 11 /2007 Tiết 23: Đ3. đồ thị của hàm số

y = ax + b

a

* Về kiến thức cơ bản: Yêu cầu HS hiểu đợc đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là một đờng thẳng luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ là b, song song với đờng thẳng y = ax nếu b ≠ 0 hoặc trùng với đờng thẳng y = ax nếu b = 0.

* Về kĩ năng: Yêu cầu HS biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị.

B. Chuẩn bị của GV và HS:

GV: - Bảng phụ vẽ sẵn hình 7, “Tổng quát”, cách vẽ đồ thị của hàm số, câu hỏi, đề bài.

- Bảng phụ có kẻ sẵn hệ trục toạ độ Oxy và lới ô vuông. - Thớc thẳng, ê ke, phấn màu.

HS: - Ôn tập đồ thị hàm số, đồ thị hàm số y = ax và cách vẽ. - Thớc kẻ, ê ke, bút chì.

C. Tiến trình dạy học: –

qua gốc toạ độ.

- Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax; Cho x = 1 => y = a

- GV gọi HS dới lớp nhận xét cho

điểm. ^{=> A(1; a) thuộc đồ thị hàm số y = ax}_{=> Đờng thẳng OA là đồ thị hàm số} y = ax. Hoạt động 2. 1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) Lớp 7 ta đã biết dạng đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0) và biết cách vẽ đồ thị này. HS làm ?1 vào vở Một HS lên bảng xác định điểm Dựa vào đồ thị hàm số y = ax ta có thể xác định đợc dạng đồ thị hàm số y = ax + b hay không, vẽ đồ thị hàm này nh thế nào, đó là nội dung bài học hôm nay.

- GV đa bài ?1: Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ A(1;2); B(2; 4); C(3; 6); A’(1; 2 + 3); B’(2; 4 + 3); C’(3; 6 + 3)

- GV vẽ sẵn trên bảng một toạ độ Oxy có lới ô vuông và gọi 1 HS lên bảng biểu diễn 6 điểm trên 1 hệ toạ độ đó và yêu cầu HS dới lớp làm vào vở.

GV hỏi: Em có nhận xét gì về vị trí

các điểm A, B, C. Tại sao? ^{HS nhận xét: Ba điểm A, B, C thẳng hàng.}_{Vì A, B, C có toạ độ thoả mãn}

y= 2x nên A, B, Ccùng nằm trên đồ thị hàm số y = 2x hay cùng nằm trêm một đờng thẳng.

- Em có nhận xét gì về vị trí các

điểm A’, B’, C’? ^{- Các điểm A’, B’, C’ thẳng hàng.} - Hãy chứng minh nhận xét đó.

GV gợi ý: Chứng minh các tứ giác

AA’B’B, BB’C’C là hình bình hành. ^{HS chứng minh:}_{Có A’A//B’B (vì cùng} ⊥ Ox) A’A = B’B = 3 (đơn vị)

=> Tứ gác AA’BB’ là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau)

=> A’B’ // AB Chứng minh tơng tự => B’C’ //BC Có A, B, C thẳng hàng 3 y 9 7 6 5 4 2 C’ B’ C A’ B A O 1 2 _x

=> A’, B’, C’thẳng hàng theo tiên đề Ơclít GV rút ra nhận xét: Nếu A, B, C

cùng nằm trên một đờng thẳng (d) thì A’, B’, C’ cùng nằm trên một đ- ờng thẳng (d’) song song với (d) GV yêu cầu HS làm ?2

HS cả lớp dùng bút chì điền kết quả vào bảng trong SGK.

2 HS lần lợt lên bảng điền vào hai dòng HS điền vào bảng. x -4 -3 -2 -1 -0,5 0 0,5 1 2 3 4 y = 2x -8 -6 -4 -2 -1 0 1 2 4 6 8 HS1 điền y = 2x + 3 -5 -3 -1 1 2 3 4 5 7 9 11 HS2 điền

GV chỉ vào các cột của bảng vừa điền xong ở cột ?2 hỏi:

- Với cùng giá trị của biến x, giá trị tơng ứng của hàm số y = 2x và y = 2x + 3 quan hệ nh thế nào?

HS: Với cùng gía trị của biến x, giá trị của hàm số y = 2x + 3 hơn giá trị tơng ứng của hàm só y = 2x là 3 đơn vị.

- Đồ thị của hàm số y = 2x là đờng

nh thế nào? ^{- Đồ thị của hàm số y = 2x là đờng thẳng đi qua}gốc toạ độ O (0,0) và điểm A(1, 2) - Dựa vào nhận xét trên: (GV chỉ

vào hình 6) “Nếu A, B, C thuộc (d) thì A’, B’, C’ thuộc (d’) với (d’) // (d), hãy nhận xét về đồ thị hàm số y = 2x + 3.

- Đồ thị của hàm số y = 2x + 3 là một đờng thẳng song song với đờng thẳng y = 2x.

- Đờng thẳng y = 2x + 3 cắt trục tung ở điểm nào?

Với x = 0 thì y = 2x + 3 = 3 vậy đờng thẳng y = 2x + 3 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3.

GV đa hình 7 tr50SGK lên màn hình minh hoạ.

Sau đó, GV giới thiệu “Tổng quát “ SGK Một HS đọc lại “Tổng quát” STK Hoạt động 3: 2. Cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b(a≠ 0) (18 phút) GV: Khi b = 0 thì hàm số có dạng y =ax với a ≠0

Muốn vẽ đồ thị của hàm số này ta

làm thế nào? ^{- HS muốn đồ thị hàm số y = ax (a}≠0) ta vẽ đờng thẳng đi qua gốc toạ độ O và điểm A (1; a)

GV gợi ý: đồ thị hàm só y = ax + b là một đờng thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b.

HS có thể nêu ra ý kiến

- Vẽ đờng thẳng song song với đờng thẳng y = ax và cắt truc tung tại điểm có tung độ bằng b.

- Xác định hai điểm phân biệt của đồ thị rồi vẽ đờng thẳng đi qua hai điểm đó.

- Xác định hai giao điểm của đồ thị với hai trục toạ độ rồi vẽ đờng thẳng đi qua hai điểm đó...

GV: Các cách nêu trên đều có thể vẽ đợc đồ thị hàm số y = ax + b (với a ≠ 0, b ≠0)

Trong thực hành, ta thờng xác định hai điểm đặc biệt là giao điểm của đồ thị với hai trục toạ độ.

Làm thế nào để xác định đợc hai giao điểm này?

HS: Cho x = 0 => y = b, ta đợc điểm (O, b) là giao điểm của đồ thị với trục tung.

Cho y = O => x = -_a^b , ta đợc điểm      − O a b ; là giao điểm của đồ thị với trục hoành

GV yêu cầu HS đọc hai bớc vẽ đồ

thị hàm số y = ax + b ^{Một HS đọc to các bớc vẽ đồ thị SGK} GV hớng dẫnHS làm ?3 SGK Vẽ đồ thị của các hàm số sau: a) y = 2x - 3 b) y = -2x + 3 - GV kẻ sẵn bảng giá trị và gọi một HS lên bảng Lập bảng x 0 1,5 y = 2x – 3 - 3 0

- GV vẽ sẵn hệ toạ độ Oxy và gọi một HS lên bảng vẽ đồ thị; yêu cầu HS dới lớp vẽ vào vở.

- GV gọi 1 HS lên làm ?3 b) yêu cầu

HS dới lớp làm vào vở. ^{b) y = -2x + 3}Lập bảng x 0 1,5 y = -2x + 3 3 0 O Q 1,5 -3 P y x

- GV chốt lại:

+ Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là một đờng thảng nên muốn vẽ nó, ta chỉ cần xác định 2 điểm phân biệt thuộc đồ thị.

+ Nhìn đồ thị ?3 a) ta thấy a > 0 nên hàm số y = 2x – 3 đồng biến: từ trái sang phải đờng thẳng y = ax đi lên (Nghĩa là x tăng thì y tăng) + Nhìn đồ thị ?3 b) ta thấy a < 0 nên hàm số y = -2x + 3 nghịch biến trên R. Từ trái sang phải, đờng thẳng y = ax + b đi xuống (Nghĩa là x tăng thì y giảm) H ớng dẫn về nhà (2 phút) Bài tập 15, 16 SGK tr51