B. TỰ LUẬN :( 8,0 ĐIỂM)
THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Năm học 2009 – 2010 Mụn thi : Toỏn
Thời gian làm bài: 120 phỳt (khụng kể thời gian giao đề) Ngày thi: 25/6/2009
Bài 1: (1,5 điểm)
Giải hệ phương trỡnh và phương trỡnh sau :
a) + = −3x 2y 15x 3y+ = 4 b) 9x4 + 8x2 – 1= 0 Bài 2: (2,0 điểm) Cho biểu thức : A 1 1 : x 3 x 2 x 3 x x 2 x 3 + + = − − ữ − − − ữữ
a) Với những điều kiện được xỏc định của x hĩy rỳt gọn A . b) Tỡm tất cả cỏc giỏ trị của x để A nhỏ hơn 1 .
Bài 3: (3,0 điểm)
a) Cho hàm số y = -x2 và hàm số y = x – 2. Vẽ đồ thị hai hàm số trờn cựng hệ trục tọa độ. Tỡm tọa độ giao điểm của hai đụ thị trờn bằng phương phỏp đại số .
b) Cho parabol (P) : y x2 4
= và đường thẳng (D) : y = mx - 32m – 1. Tỡm m để (D) tiếp xỳc với (P) . Chứng minh rằng hai đường thẳng (D1) và (D2) tiếp xỳc với (P) và hai đường thẳng ấy vuụng gúc với nhau .
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho đường trũn (O) cú đường kớnh AB = 2R. Trờn tia đối của AB lấy điểm C sao cho BC = R, trờn đường trũn lấy điểm D sao cho BD = R, đường thẳng vuụng gúc với BC tại C cắt tia AD ở M.
a) Chứng minh tứ giỏc BCMD là tứ giỏc nội tiếp . b) Chứng minh tam giỏc ABM là tam giỏc cõn .
c) Tớnh tớch AM.AD theo R .
d) Cung BD của (O) chia tam giỏc ABM thành hai hần. Tớnh diện tớch phần của tam giỏc ABM nằm ngồi (O) .
---HẾT---