1 cung)
∆MAC : ∆DAM (g.g) => MA MD
MC = MA => MA2 = MC . MD (2)Từ (1) và (2) => MC . MD = ME. MO => MD ME Từ (1) và (2) => MC . MD = ME. MO => MD ME
MO = MC
∆MCE : ∆MDO ( c.g.c) ( Mả chung; MD ME
MO = MC ) => MEC MDOã =ã ( 2 gĩc tứng) ( 3) Tơng tự: ∆OAE : OMA (g.g) => OA
OE =OM
=> OA
OE =OM
OA =OD OM
OE = OD ( OD = OA = R)Ta cĩ: ∆DOE : ∆MOD ( c.g.c) ( Oà chong ; OD OM Ta cĩ: ∆DOE : ∆MOD ( c.g.c) ( Oà chong ; OD OM
OE = OD ) => OED ODMã =ã ( 2 gĩc t ứng) (4) Từ (3) (4) => OED MECã =ã . mà : ãAEC MEC+ã =900 Từ (3) (4) => OED MECã =ã . mà : ãAEC MEC+ã =900
ãAED OED+ã =900
=> ãAEC=ãAED => EA là phân giác của DECã
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
LÂM ĐỒNG Khúa ngày: 18 thỏng 6 năm 2009
ĐỀ CHÍNH THỨC Mụn thi: TỐN
(Đề thi gồm 1 trang) Thời gian làm bài: 120 phỳt (khụng kể thời gian phỏt đề)
Cõu 1: (0.5đ). Phõn tớch thành nhõn tử: ab + b b + a + 1 (a≥0).
Cõu 2: (0.5đ). Đơn giản biểu thức: A = tg2α - sin2α . tg2 α (α là gúc nhọn).
Cõu 3: (0.5đ). Cho hai đường thẳng d1: y = (2 – a)x + 1 và d2: y = (1 + 2a)x + 2. Tỡm a để d1 // d2.
Cõu 4: (0.5đ). Tớnh diện tớch hỡnh trũn biết chu vi của nú bằng 31,4 cm. (Cho π= 3,14)
Cõu 5: (0.75đ). Cho ∆ABC vuụng tại A. Vẽ phõn giỏc BD (D∈AC). Biết AD = 1cm;
DC = 2cm. Tớnh số đo gúc C.
Cõu 6: (0.5đ). Cho hàm số y = 2x2 cú đồ thị Parabol (P). Biết điểm A nằm trờn (P) cú hồnh độ bằng - 1
2. Hĩy tớnh tung độ của điểm A.
Cõu 7: (0.75đ). Viết phương trỡnh đường thẳng MN, biết M(1 ;-1) và N(2 ;1).
Cõu 8: (0.75đ). Cho ∆ABC vuụng tại A, biết AB = 7cm; AC = 24cm. Tớnh diện tớch xung quanh của hỡnh nún được sinh ra khi quay tam giỏc ABC một vũng quanh cạnh AC.
Cõu 9: (0.75đ). Rỳt gọn biểu thức B =
( )
2Cõu 10: (0.75đ). Cho ∆ABC vuụng tại A. Vẽ đường cao AH, biết HC = 11cm, AB =
2 3cm. Tớnh độ dài cạnh BC.
Cõu 12: (0.75đ). Một hỡnh trụ cú diện tớch tồn phần là 90πcm2, chiều cao là 12cm. Tớnh thể tớch của hỡnh trụ.
Cõu 13: (0.75đ). Cho hai đường trũn (O;R) và (O’;R’) cắt nhau tại A và B. Một đường thẳng đi qua A cắt (O) tại C và cắt (O’) tại D. Chứng minh rằng: R' BD
R = BC.
Cho phương trỡnh bậc hai (ẩn x, tham số m): x2 – 2mx + 2m – 1 = 0 (1).
Với giỏ trị nào của m thỡ phương trỡnh (1) cú hai nghiệm x1, x2 thừa mĩn x1 = 3x2 ?
Cõu 15: (0.75đ). Trờn nửa đường trũn tõm O đường kớnh AB lấy hai điểm E và F sao cho ằAE<ằAF (E≠A và F≠B), cỏc đoạn thẳng AF và BE cắt nhau tại H. Vẽ HD⊥OA (D
∈OA; D≠O). Chứng minh tứ giỏc DEFO nội tiếp được đường trũn.
--- HẾT ---
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHềNG
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học 2009 – 2010
MễN THI : TỐN
Thời gian làm bài 120 phỳt ( Khụng kể thời gian giao đề )
Ngày thi : 24 thỏng 6 năm 2009
A. TRẮC NGHIỆM:( 2 ĐIỂM) (Đĩ bỏ đi đỏp ỏn, xem như bài tập lớ thuyết để luyện tập) 1.Tớnh giỏ trị biểu thức M=
(
2− 3)(
2+ 3)
? 2. Tớnh giỏ trị của hàm số 1 2 y x 3 − = tại x= − 3. 3.Cú đẳng thức x(1 x)− = x. 1 x− khi nào?4. Viết phương trỡnh đường thẳng đi qua điểm M( 1; 1 ) và song song với đường thẳng y = 3x.
5. Cho (O; 5cm) và (O’;4cm) cắt nhau tại A, B sao cho AB = 6cm. Tớnh độ dài OO′? 6. Cho biết MA , MB là tiếp tuyến của đường trũn (O), BC là đường kớnh BCA 70ã = 0. Tớnh số đo AMBã ?
7.Cho đường trũn (O ; 2cm),hai điểm A, B thuộc đường trũn sao cho AOB 120ã = 0.Tớnh độ dài cung nhỏ AB?
8. Một hỡnh nún cú bỏn kớnh đường trũn đỏy 6cm ,chiều cao 9cm thỡ thể tớch bằng bao nhiờu?
