- Kiến thức: Kiểm tra kiến thức cơ bản của chương trình học trong kì I như:Nhân, chia đa thức
MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH I Mục tiêu bài giảng :
I. Mục tiêu bài giảng :
- Kiến thức: - HS hiểu khái niệm phương trình và thuật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm của phương trình , tập hợp nghiệm của phương trình. Hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải phương trình sau này.
+ Hiểu được khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân
- Kỹ năng: trình bày biến đổi. - Thái độ: Tư duy lô gíc
II. Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ ; - HS: Bảng nhóm
III. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chương ( 5 ’ ) -GV giới thiệu qua nội dung của chương:
+ Khái niệm chung về PT .
+ PT bậc nhất 1 ẩn và 1 số dạng PT khác . + Giải bài toán bằng cách lập PT
HS nghe GV trình bày , mở phần mục lục SGK/134 để theo dõi .
Hoạt động 2 : Phương trình một ẩn ( 16 ) ’ GV viết BT tìm x biết 2x + 5 = 3(x-1)+2 sau đó
giới thiệu: Hệ thức 2x +5=3(x-1) + 2 là một phương trinh với ẩn số x. Vế trái của phương trình là 2x+5 Vế phải của phương trình là 3(x-1)+2
- GV: hai vế của phương trình có cùng biến x đó là PT một ẩn . - Em hiểu phương trình ẩn x là gì? - GV: chốt lại dạng TQ . - GV: Cho HS làm ?1 cho ví dụ về: a) Phương trình ẩn y b) Phương trình ẩn u
HS nghe GV trình bày và ghi bài .
* Phương trình ẩn x có dạng: A(x) = B(x) Trong đó: A(x) vế trái
B(x) vế phải + HS cho VD
Tr THCS Nguy Năm học 2013-2014 - GV cho HS làm ? 2
Ta nói x=6 thỏa mãn PT ,gọi x=6 là nghiệm của PT đã cho .
- GV cho HS làm ?3
Cho phương trình: 2(x + 2) - 7 = 3 -x
a) x = - 2 có thoả mãn phương trình không?
+ HS tính khi x=6 giá trị 2 vế của PT bằng nhau .
HS làm ?3
tại sao?
b) x = 2 có là nghiệm của phương trình không? tại sao?
* GV: Trở lại bài tập của bạn làm x2 = 1 ⇔ x2 = (±1)2 ⇔x = 1; x =-1 Vậy x2 = 1 có 2 nghiệm là: 1 và -1
-GV: Nếu ta có phương trình x2 = - 1 kết quả này đúng hay sai?
-Vậy x2 = - 1 vô nghiệm.
+ Từ đó em có nhận xét gì về số nghiệm của các phương trình?
- GV nêu nội dung chú ý
Phương trình: 2(x + 2) - 7 = 3 - x
a) x = - 2 không thoả mãn phương trình b) x = 2 là nghiệm của phương trình.
Sai vì không có số nào bình phương lên là 1 số âm.
* Chú ý:
- Hệ thức x = m ( với m là 1 số nào đó) cũng là 1 phương trình và phương trình này chỉ rõ ràng m là nghiệm duy nhất của nó.
- Một phương trình có thể có 1 nghiệm. 2 nghiệm, 3 nghiệm … nhưng cũng có thể không có nghiệm nào hoặc vô số nghiệm
Hoạt động 3 : Giải phương trình (8’ ) - GV: Việc tìm ra nghiệm của PT( giá trị của
ẩn) gọi là GPT(Tìm ra tập hợp nghiệm)
+ Tập hợp tất cả các nghiệm của 1 phương trình gọi là tập nghiệm của PT đó.Kí hiệu: S
+GV cho HS làm ? 4 .
Hãy điền vào ô trống +Cách viết sau đúng hay sai ?
a) PT x2 =1 có S={ }1 ;b) x+2=2+x có S = R
2 HS lên bảng làm ? 4 .
a) PT : x =2 có tập nghiệm là S = { }2 b) PT vô nghiệm có tập nghiệm là S =∅ HS a) Sai vì S ={−1;1}
b) Đúng vì mọi x∈R đều thỏa mãn PT
Hoạt động 4 : Phương trình tương đương(8’ ) GV yêu cầu HS đọc SGK .
Nêu : Kí hiệu để chỉ 2 PT tương đương. GV ? PT x-2=0 và x=2 có TĐ không ? Tương tự x2 =1 và x = 1 có TĐ không ?
+ Yêu cầu HS tự lấy VD về 2 PTTĐ .
1HS đọc to .
HS ghi bài : x+1 = 0 x = -1
Có vì chúng có cùng tập nghiệm S = { }2 Không vì chúng không cùng tập nghiệm
{ } { }
1 1;1 ; 2 1
S = − S =
Hoạt động 5 : Luyện tập (6 ) ’ Bài 1/SGK ( Gọi HS làm ) Lưu ý với mỗi PT
tính KQ từng vế rồi so sánh . Bài 5/SGK : Gọi HS trả lời
HS :
KQ x =-1là nghiệm của PT a) và c)
HS trả lời miệng : 2PT không tương đương vì chúng không cùng tập hợp nghiệm .
Hoạt động 6 : E-BT - Hướng dẫn về nhà (2 ’ )
+ Nắm vững k/n PT 1ẩn , nghiệm ,tập hợp nghiệm , 2PTTĐ .
+ Làm BT : 2 ;3 ;4/SGK ; 1 ;2 ;6 ;7/SBT. Đọc : Có thể em chưa biết + Ôn quy tắc chuyển vế .
Tr THCS Nguy Năm học 2013-2014
Ngàysoạn:25/82010 Ngày giảng:
Tiết 42 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẲN VÀ CÁCH GIẢI
I. Mục tiêu bài giảng:
- Kiến thức: - HS hiểu khái niệm phương trình bậc nhất 1 ẩn số + Hiểu được và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân
- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải phương trình bậc nhất 1 ẩn số - Thái độ: Tư duy lô gíc - Phương pháp trình bày
II. Chuẩn bị:
- GV:Bảng phụ .
- HS: Bảng nhóm , 2 tính chất về đẳng thức
III. Tiến trình bài dạy :
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra(7’ ) 1)Chữa BT 2/SGK
2) Thế nào là 2PTTĐ ? Cho VD ?
? 2PT : x-2 = 0 và x(x-2) = 0 có tương đương với nhau không ?
GV nhận xét cho điểm .
HS1: t = 0 ; t = -1 là nghiệm . HS2 :Nêu đ/n , cho VD .
Không TĐ vì x = 0 là nghiệm của PT
x(x-2) = 0 nhưng không là nghiệm của PT x-2 = 0
Hoạt động 2 : Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn (8’ ) GV giói thiệu đ/n như SGK
Đưa các VD : 2x-1=0 ; 5-1
4x=0 ; -2+y=0 ; 3-5y=0. Y/c HS xác định hệ số a,b ?
Y/c HS làm BT 7/SGK ?Các PT còn lại tại sao không là PTBN ?
1HS đọc lại
HS trả lời từng PT
HS trả lời miệng : PT a) ; c) ; d) là PTBN Hoạt động 3 : Hai quy tắc biến đổi phương trình (10 ) ’
GV đưa BT : Tìm x biết : 2x-6=0 Yêu cầu HS làm .
Ta đã tìm x từ 1 đẳng thức số .Trong quá trình thực hiện tìm x ta đã thực hiện những QT nào ?
Nhắc lại QT chuyển vế ?
Với PT ta cũng có thể làm tương tự . a)Quy tắc chuyển vế :
- Yêu cầu HS đọc SGK - Cho HS làm ?1
b)Quy tắc nhân với một số :
HS : 2x-6=0 2x=6 x=6 :2=3 HS : Ta đã thực hiện QT chuyển vế , QT chia . HS nhắc lại QT chuyển vế HS đọc QT chuyển vế Làm ?1 a) x - 4 = 0 ⇔ x = 4 b) 3 4 + x = 0 ⇔x = - 3 4 c) 0,5 - x = 0 ⇔x = 0,5 - Yêu cầu HS đọc SGK - Cho HS làm ? 2 Cho HSHĐ nhóm HS đọc to . Làm ? 2 a) 2 x = -1 ⇔x = - 2 b) 0,1x = 1,5 ⇔x = 15 c) - 2,5x = 10 ⇔x = - 4 Hoạt động 4 : - Cách giải phương trình bậc nhất 1 ẩn(10’ )
GV nêu phần thừa nhận SGK/9.
Tr THCS Nguy Năm học 2013-2014 GVHDHS giải PTTQ và nêu PTBN chỉ có duy
nhất 1 nghiệm x = -b a HS làm ?3 HS làm theo sự HD của GV ax+b = 0 ax=-b x = -b a HS làm ?3 0,5 x + 2,4 = 0 ⇔ - 0,5 x = -2,4 ⇔x = - 2,4 : (- 0,5) ⇔ x = 4,8 => S={ }4,8 Hoạt động 5 : D- Luyện tập - Củng cố : Bài tập 6/SGK : C1: S = 1 2[(7+x+4) + x] x = 20 C2: S = 1 2.7x + 1 2.4x + x2 = 20 Bài tập 8/SGK :(HĐ nhóm ) GV kiểm tra 1 số nhóm .
? Trong các PT sau PT nào là PT bậc nhất . a) x-1=x+2 ; b) (x-1)(x-2)=0 c) ax+b=0 ; d) 2x+1=3x+5
HS làm bài theo sự HD của GV KQ a)S ={ }5 ; )b S= −{ }4 ; )c S ={ }4 ; )d S = −{ }1 HS :a) Không là PTBN vì PT0x=3 b) Không là PTBN vì PTx2-3x+2 =0 c) Có là PTBN nếu a≠0 , b là hằng số d) Là PTBN . Hoạt động 6 :Hướng dẫn về nhà (3’ ) Học thuộc định nghĩa , số nghiệm của PT bậc nhất
1 ẩn , hai QT biến đổi phương trình . Làm bài tập : 9/SGK
10;13;14;15/SBT
Ngàysoạn:25/82010
Ngày giảng: Tiết : 43PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = 0 (a≠0) I. Mục tiêu bài giảng:
- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phương trình đưa về dạng ax + b = 0
+ Hiểu được và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân để giải các phương trình - Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải phương trình bậc nhất 1 ẩn số
- Thái độ: Tư duy lô gíc - Phương pháp trình bày
II. phương tiện thực hiện
- GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhóm
III. Tiến trình bài dạỵ
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
1- Kiểm tra:
- HS1: Giải các phương trình sau a) x - 5 = 3 - x
b) 7 - 3x = 9 - x
- HS2: Giải các phương trình sau: c) x + 4 = 4(x - 2) d) 5 3 5 2 2 3 x x − = − 2- Baì mới:
- GV: đặt vấn đề: Qua bài giải phương trình của
a) x - 5 = 3 - x ⇔2x = 8 ⇔x = 4 ; S = {4} b) 7 - 3x = 9 - x ⇔3x = -2 ⇔x = 2 3 − ; S = 2 3 − c) x + 4 = 4(x - 2) ⇔x + 4 = 4x - 8 ⇔3x = 12 ⇔x = 4 ⇔S = {4}
Tr THCS Nguy Năm học 2013-2014 bạn đã làm ta thấy bạn chủ yếu vẫn dùng 2 qui
tắc để giải nhanh gọn được phương trình. Trong quá trình giải bạn biến đổi để cuối cùng cũng đưa được về dạng
ax + b = 0. Bài này ta sẽ nghiên cứu kỹ hơn * HĐ1: Cách giải phương trình
1, Cách giải phương trình - GV nêu VD
2x - ( 3 - 5x ) = 4(x +3) (1)
- GV: hướng dẫn: để giải được phương trình bước 1 ta phải làm gì ?
- áp dụng qui tắc nào?
- Thu gọn và giải phương trình?
- Tại sao lại chuyển các số hạng chứa ẩn sang 1 vế , các số hạng không chứa ẩn sang 1 vế . Ta có lời giải
- GV: Chốt lại phương pháp giải * Ví dụ 2: Giải phương trình 5 2 3 x− + x = 1 + 5 3 2 x −
- GV: Ta phải thực hiện phép biến đổi nào trước?
- Bước tiếp theo làm ntn để mất mẫu? - Thực hiện chuyển vế.
* Hãy nêu các bước chủ yếu để giải PT ? - HS trả lời câu hỏi
* HĐ2: áp dụng 2) áp dụng Ví dụ 3: Giải phương trình 2 (3 1)( 2) 2 1 11 3 2 2 x− x+ − x + = - GV cùng HS làm VD 3. - GV: cho HS làm ?2 theo nhóm x - 5 2 6 x+ = 7 3 4 x − ⇔x = 25 11
-GV: cho HS nhận xét, sửa lại - GV cho HS làm VD4.
- Ngoài cách giải thông thường ra còn có cách giải nào khác?
- GV nêu cách giải như sgk. - GV nêu nội dung chú ý:SGK * HĐ3: Tổng kết
D- Luyện tập - Củng cố: - Nêu các bước giải phương trình bậc nhất
- Chữa bài 10/12
a) Sai vì chuyển vế mà không đổi dấu
d) 5 3 5 2 2 3 x x − = − ⇔15 - 9x = 10x - 4 ⇔19 x = 19 ⇔x = 1 ⇔S = {1} 1- Cách giải phương trình * Ví dụ 1: Giải phương trình: 2x - ( 3 - 5x ) = 4(x +3) (1) Phương trình (1) ⇔2x -3 + 5x = 4x + 12 ⇔2x + 5x - 4x = 12 + 3 ⇔3x = 15 ⇔x = 5 vậy S = {5} * Ví dụ 2: 5 2 3 x− + x = 1 + 5 3 2 x − ⇔ 2(5 2) 6 6 3(5 3 ) 6 6 x− + x = + − x ⇔10x - 4 + 6x = 6 + 15 - 9x ⇔10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4 ⇔25x = 25 ⇔x = 1 , vậy S = {1}
+Thực hiện các phép tính để bỏ dấu ngoặc hoặc qui đồng mẫu để khử mẫu
+Chuyển các hạng tử có chứa ẩn về 1 vế, còn các hằng số sang vế kia
+Giải phương trình nhận được 2) áp dụng Ví dụ 3: Giải phương trình 2 (3 1)( 2) 2 1 11 3 2 2 x− x+ − x + = ⇔ 2(3 1)( 2) 3(2 2 1) 11 6 2 x− x+ − x + = ⇔ x = 4 vậy S = {4}
Các nhóm giải phương trình nộp bài Ví dụ 4: 1 1 1 2 2 3 6 x− +x− −x− = ⇔x - 1 = 3 ⇔x = 4 . Vậy S = {4} Ví dụ5: x + 1 = x - 1 ⇔x - x = -1 - 1 ⇔0x = -2 , PTvô nghiệm Ví dụ 6: x + 1 = x + 1
Tr THCS Nguy Năm học 2013-2014 b) Sai vì chuyển vế mà không đổi dấu
4- Hướng dẫn về nhà
- Làm các bài tập 11, 12, 13 (sgk)
- Ôn lại phương pháp giải phương trình .
⇔x - x = 1 - 1 ⇔0x = 0
phương trình nghiệm đúng với mọi x.
Ngàysoạn:25/82010 Ngày giảng:
Tiết : 44LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu bài giảng:
- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phương trình đưa về dạng ax + b = 0
+ Hiểu được và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân để giải các phương trình
- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải phương trình - Rèn luyện kỹ năng giải phương trình và cách trình bày lời giải.
- Thái độ: Tư duy lô gíc - Phương pháp trình bày
II. phương tiện thực hiện:
- GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhóm
III. Tiến trình bài dạỵ
Hoạt động củaGV Hoạt động của HS
1- Kiểm tra - HS1: Trình bày bài tập 12 (b)/sgk - HS2: Trình bày bài tập 13/sgk - Giải phương trình x(x +2) = x( x + 3) ⇔x2 + 2x = x2 + 3x ⇔ x2 + 2x - x2 - 3x = 0⇔- x = 0 ⇔x = 0 2- Bài mới * HĐ1: Tổ chức luyện tập 1) Chữa bài 17 (f) * HS lên bảng trình bày
2) Chữa bài 18a - 1HS lên bảng 3) Chữa bài 14.
- Muốn biết số nào trong 3 số nghiệm đúng phương trình nào ta làm như thế nào?
GV: Đối với PT x = x có cần thay x = 1 ; x = 2 ; x = -3 để thử nghiệm không? (Không vì x = x
⇔x ≥ 0 ⇒ 2 là nghiệm ) 4) Chữa bài 15
- Hãy viết các biểu thức biểu thị: + Quãng đường ô tô đi trong x giờ
+ Quãng đường xe máy đi từ khi khởi hành đến khi gặp ô tô? HS1: 10 3 6 8 1 12 9 x+ = + + x ⇔ 30 9 60 32 36 36 x+ = + x ⇔30x + 9 = 60 + 32x ⇔2x = - 51 ⇔x = 51 2 −
- HS 2: Sai vì x = 0 là nghiệm của phương trình 1) Chữa bài 17 (f)
(x-1)- (2x- 1)=9-x⇔x-1-2x + 1 = 9 - x ⇔x - 2x + x = 9⇔ 0x = 9 .
Phương trình vô nghiệm S = {∅} 2) Chữa bài 18a
2 1 3 2 6 x x x x + − = − ⇔2x - 6x - 3 = x - 6x ⇔2x - 6x + 6x - x = 3⇔x = 3, S = {3} 3) Chữa bài 14
- 1 là nghiệm của phương trình 6
1−x= x + 4
2 là nghiệm của phương trình x = x - 3 là nghiệm của phương trình x2+ 5x + 6 = 0
4) Chữa bài 15
Giải + QĐ ô tô đi trong x giờ: 48x (km)
+ Quãng đường xe máy đi từ khi khởi hành đến khi gặp ô tô là: x + 1 (h)
+ Quãng đường xe máy đi trong x + 1 (h) là: 32(x + 1) km
Tr THCS Nguy Năm học 2013-2014 - Ta có phương trình nào?
5) Chữa bài 19(a)
- HS làm việc theo nhóm
- Các nhóm thảo luận theo gợi ý của gv - Các nhóm nhận xét chéo nhau
6) Chữa bài 20
- GV hướng dẫn HS gọi số nghĩ ra là x ( x ∈ N) , kết quả cuối cùng là A. - Vậy A= ?
- x và A có quan hệ với nhau như thế nào? * HĐ2: Tổng kết
D- Luyện tập - Củng cố:
a) Tìm điều kiện của x để giá trị phương trình:
3 2 2( 1) 3(2 1) x x x + − − + xác định được
- Giá trị của phương trình được xác định được khi nào?
b) Tìm giá trị của k sao cho phương trình : (2x +1)(9x + 2k) - 5(x +2) = 40
có nghiệm x = 2 *Bài tập nâng cao: Giải phương trình 1 2 3 4 5 2000 2001 2002 2003 2004 x + x+ + x+ + x+ + x+ = 4- Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại bài đã chữa - Làm bài tập phần còn lại
Ta có phương trình: 32(x + 1) = 48x ⇔32x + 32 = 48x ⇔48x - 32x = 32 ⇔16x = 32 ⇔x = 2
5) Chữa bài 19(a)
- Chiều dài hình chữ nhật: x + x + 2 (m)