M Ở ĐẦ U
4.1.3 Tính toán và đánh giá công thứ c
Với sự phát triển vượt bậc của khoa học máy tính, việc tính toán với chuỗi số liệu lớn đó là điều đơn giản, đểtìm một cặp hệ số thực nghiệm A,b tham gia vào công thức thực nghiệm một cách phi tuyến, ta có thể dùng
phương pháp bình phương tối thiểu sau khi đã tuyến tính hoá (còn gọi là san
bằng) công thức. Chúng tôi đã thử tính theo phương pháp hồi qui tuyến tính.
Kết quả thu được một công thức như sau:
Y=a1+b1X Để dễ so sánh với công thức Marshall Palmer, ta chuyển
sang dạng Z=A.Ib trong đó Z’=10 logZ hay Z=10(Z’/10)trong đơnvị mm6/m3.
Kết quảtìmđược:
Y = 0.2097 + 0.0239 X
A= 10(a1/10)=1.04946260728285
b= 0.0024
Tuy nhiên sai số lớn sẽ xảy ra khi quay trở lại kiểm nghiệm với ngay
chuỗi số liệu phụ thuộc, vì công thức cuối là phi tuyến trong khi ta đã dùng
chúng tôi xây dựng một phần mềm tính sai số trung bình bình phương của công thực nghiệm phi tuyến dạng Z=A.Ib , với các giá trịA và b lầnlượt biến
đổi trong các khoảng giá trịkhác nhau và dừng lại khi sai sốnàyđủnhỏ(nhỏ
hơn một giá tới nào đó), cách làm nhưsau:
Ban đầu lấy A, b lớn(tương ứng MSE lớn), A cố định và cho b biếnđổi ta liên tục tính sai số MSE(i), sẽthấy lúc đầu nó giảm sau lại tăng. Cho sai số
này tăng tới khi bằng một phần sai số ban đầu hoặc tăng bằng giá trị biên độ
thì dừng lại biến đổi b, Sau đó lại giữ b cố định và cho biến đổi A và cũng thấy sai số ban đầu giảm sau đó lại tăng nhưng cũng chỉcho tăng đến giá trị
bằng một phần sai số bắt đầu cho b biến động thì dừng b lại và cho A biến
đổi, cứnhưvậycho đến khi sai số dao động không đángkểthì dừng lại
Giá trị ban đầu của A là n chạy từ 2000 của b là 5, cuối cùng giá trịsai
số MSE không đổi hay biến đổi không đáng kể (MSEi-MSEi+1)<0.001 thì
dừng lại, chúng tôi thu được một sốcặp giá trị(A,b) cho sai sốcủa công thức xấp xỉnhư sau. Đểchọn ra 1 cặp thích hợp nhất, chúng tôi sửdụng thêm các
sai sốMAE và ME
Từ kết quả của chương trình thông qua các chỉ số: sai số trung bình
bình phương (MSE), sai số tuyệt đối trung bình (MAE), sai số trung bình
(ME), chúng tôi lựa chọn hệ số A=45 và b=3.0, với ME=-0.034 và
MAE=1.356 mm/h, MSE =4.584(mm/h)2 có giá trị nhỏ nhất trong dãy MSE.
Tuy và MAE=1.369 không phải là nhỏ nhất nhưng cũng khá là tiệm cận giá
trị này (MSEmin= 4.584(mm/h)2 , MAEmin=1.195(mm/h) và MEmin = -
0.034(mm/h) ).
Cặp hệ số A và b trong (4.1) có sai số nhỏ nhất thu được đó chính là
mục tiêu của luận văn. Đồng thời các cặp hệ số A và b của các tác giả khác
cũng sẽ được đánh giá với chuỗi sốliệu này.