- Kiểm định hai phớa Ho : a= ao ; H1 : a ≠ ao ;Miền bỏc bỏ nằm về hai phớa của miền chấp nhận (hỡnh C);
- Kiểm định 1 phớa Ho : a ≥ ao; H1 : a < ao; Gọi là kiểm định bờn trỏi; Miền bỏc bỏ nằm về phớa bờn trỏi của miền chấp nhận (hỡnh B);
Hoặc Ho : a ≤ ao; H1 : a > ao; Gọi là kiểm định bờn phải; Miền bỏc bỏ nằm về phớa bờn phải của miền chấp nhận (hỡnh A).
Điều này được thể hiện qua hỡnh 1.6 như sau:
(A) (B) (C) 1- α 1- α 1- α
bờn phải α α bờn trỏi α/2 hai phớa α/2
Miền chấp nhận Zα -Zα -Zα/2 Zα/2
* * * *
Hỡnh 1.6. Miền xỏc định, miền bỏc bỏ trong kiểm định giả thuyết
1.2. Cỏc dạng kiểm định giả thuyết thường dựng
1.2.1. Kiểm định giả thuyết về số trung bỡnh của tổng thể
a) Bài toỏn:
Giả sử một tổng thể cú số trung bỡnh là àchưa biết. Ta cần kiểm định giả thuyết: Ho: à= ào (àocho trước);
H1: à≠ào
- Lấy mẫu gồm n quan sỏt độc lập, thu thập thụng tin, tớnh toỏn X . Thực hiện kiểm
định giả thuyết Ho ở mức ý nghĩa α cho trước. Ta chia thành 2 trường hợp sau:
+ n ≥ 30 cho biết δ2 (phương sai), ta tớnh giỏ trị kiểm định Z như sau: Trong đú:
ào: Giỏ trị cụ thể cho trước
− : SX ố trung bỡnh của mẫu : SX ố trung bỡnh của mẫu δ : Độ lệch chuẩn n : Sốđơn vị mẫu quan sỏt Z = X−à0 δ n
Z : Tiờu chuẩn kiểm định (thực nghiệm) - Dựa vào mức ý nghĩa α cho trước ta tỡm Zα/2 (Z lý thuyết - tra bảng). - So sỏnh Z thực nghiệm với Z lý thuyết:
Nếu ⎜Z ⎜ > Zα/2 ta bỏc bỏ giả thuyết Ho Nếu ⎜Z ⎜≤ Zα/2 ta chấp nhận giả thuyết Ho
Nếu chưa biếtδ2 (phương sai), ta thay δ2 = S2 (phương sai hiệu chỉnh của mẫu).
+ n < 30:
- Nếu X tuõn theo phõn phối chuẩn, biết δ2 (phương sai), ta làm đỳng như trường hợp n ≥ 30 biết δ2 (phương sai).
- Nếu X tuõn theo phõn phối chuẩn, chưa biết δ2 (phương sai), ta tớnh giỏ trị kiểm
định T.
Trong đú:
ào: Giỏ trị cụ thể cho trước
−X: Số trung bỡnh của mẫu X: Số trung bỡnh của mẫu T = n S X−à0 S : Độ lệch chuẩn của mẫu n : Sốđơn vị mẫu quan sỏt
Dựa vào mức ý nghĩa α cho trước ta tỡm T n-1, α/2 (T lý thuyết - tra bảng phõn phối