7 giờ. Hỏi một cánh bèo trôi trên đoạn sông ấy mất bao lâu.
H
ớng dẫn:
Gọi thời gian cánh bèo trôi trên đoạn sông ấy là x h (ĐK: x > 5)
Theo bài ra ta có phơng trình: = ( - ): 2 ⇔ x = 35 (Thoả mãn ĐK của ẩn)
Trả lời: Cánh bèo trôi trên đoạn sông ấy mất 35 giờ.
*. Một ngời đi từ A đến B rồi quay về A mất 3h 41'. Đoạn dờng AB gồm một đoạn lên dốc, một đoạn đờng bằng và một đoạn xuống dốc. Biết AB = 9km, vận tốc lên dốc là 4km/h, vận tốc xuống dốc là 6km/h và vận tốc trên doạn đờng bằng là 5km/h. Hỏi đoạn đờng bằng dài bao nhiêu?
H
ớng dẫn:
Gọi chiều dài đoạn đờng bằng là x km (ĐK: 0 < x < 9) Theo bài ra ta có phơng trình: ++ = 3
⇔ x = 4 (Thoả mãn ĐK của ẩn)
Trả lời: Đoạn đờng AB dài 4km.
*******************************************************
Tuần 20 : Luyện tập về các trờng hợp đồng dạmg của hai tam giác :
Mục tiêu : Củng cố các trờng hợp đồng dangj của hai tam giác, vận dụng tam giác đồng dạng để chứng minh các hệ thức a.b = c.d
Các hoạt động dạy học trên lớp
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
ôn tập lý thuyết Nêu các trờng hợp đồng dạng của hai tam
giác
Nêu các cách chứng minh hai tam giác đồng dạng
Học sinh phát biểu các trờng hợp đồng dạng của hai tam giác và nêu các cách chứng minh hai tam giác đồng dạng
Bài tập 1 : Cho tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 12cm, BC = 15cm
a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông
b) đờng phân giác của góc B cắt Ac tại D. Tính AD, DC
c) đờng cao AH cắt BD tại I. Chứng minh AB. BI = BD. BH
d) Chứng minh tam giác AID là tam giác cân
Bài tập số 2:
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Phân giác của góc AMB cắt AB tại E, Phân giác của góc AMC cắt AC tail F.
A)Chứng minh FE // BC
b)Cho biết ME = MF chứng minh tam giác ABC là tam giác cân
Bài tập 3: Cho tamg giác ABC vuông ở A Có AB = 8cm, AC = 15cm đờng cao AH .
a) Tính BC, AH
b) Gọi M, N lần lợt là hình chiếu của H lên AB, AC chứng minh
AM. AB = AN. AC
Hs áp dụng địng lý Pi Ta Go để chứng minh tam gica ABc vuông tại A
áp dụng tính chất đờng phân giác để tính AD = 4,5cm, DC = 7,5cm
Chứng minh tam giác ABd đồng dạng với tam giác HBI để suy ra AB . BI = BD. BH Chứng minh tam giác ADI cân tại A
Hs áp dụng tính chất đờng phân giác để chứng minh FC AF EB AE = từ đó suy ra è // Bc theo định lý Ta Lét đảo
Chứng ming tam giác ABC cân tại A áp dụng định lý Pi ta go để tính BC
Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác BAC để tính AH
Chứng minh AM. AB = AH2 và AN . AC = AH2 từ đó suy ra AM. AB = AN . AC
Bài tập về nhà : Cho tam giác ABC ( AB < AC) Đờng thẳng kẻ qua trọng tâm G của tam giác cắt AB, AC lần lợt ở D và E Chứng minh + =3 AE AC AD AB
Tuần 21 : Luyện tập các trờng hợp đồng dạng của tam giác, tam giác vuông
I) Mục tiêu : Củng cố các trờng hợp đồng dạng của hai tam giác, hai tam giác vuông ; rèn luyện kỹ năng chứng minh các tam giác đồng dạng và vận dụng để tính độ dài các đoạn thẳng, chứng minh các đẳng thức
II) Các hoạt động dạy học trên lớp
Hoạt động của thầy hoạt động của trò
Ôn tập lý thuyết
Giáo viên cho hs nhắc lại các trờng hợp
đồng dạng của tam giác, tam giác vuyông Hs nhắc lại các trờng hợp đồng dạng củahai tam giác, hai tam giác vuông
Bài tập 1 : Cho tam giác ABC vuông tại A, AM là tia phân giác của góc A. Từ B kẻ đờng thẳng d song song với AC, tia AM cắt đờng thẳng d tại N .
a) Chứng minh VAMC VNMB
b) Chứng minh AB MN
AC = AM
c) Từ N kẻ NP vuông góc với AC (P
∈ AC), NP cắt BC tại I, Biết AB =
6cm, AC = 8cm . Tính độ dài các đoạn thẳng BI, IC, IN, IP.
Bài tập 2 : Cho hình bình hành ABCD. từ C ta kẻ các đờng thẳng vuông góc với AB, AD lần lợt tại E và F , từ B kẻ BH vuông góc với AC . Chứng minh rằng AB. AE = AC . AH
AD . AF = AC . AH
AB . AE + AD . AF = AC2
a)VAMC VNMB(g.g) vì BNMã =CANã (so le trong); BMNã =AMCã (đối đỉnh )
b) áp dụng tính chất đờng phân giác trong tam giác ta có AB MB AC = MC (1) vì VAMC VNMB nên MB MN MC = MA (2) từ (1) và (2) suy ra AB MN AC = AM
c)vì PC // BN nên áp dụng hệ quả của định lý ta lét ta có PC PI IC
BN = IN = IB
ta có PC = AC – AP mà AP = AB = 6cm ( vì tứ giác APNM là hình vuông)
nên PC = 2cm ; BN = AB = 6cm áp dụng định lý pi ta go ta tính đợc BC = 10cm PC PI IC BN = IN = IB = 1 3 ⇒ IC = 2,5cm; IB = 7,5cm; IP = 1,5cm; IN = 4,5cm
HS làm bài tâp 2 : Kẻ đờng cao BH của tam giác ABC chứng minh đợc CHB đồng dạng với tam giác AFC ⇒ CH BC AD
AF = AC = AC ⇒
CH. AC = AF . AD
Tơng tự tam giác ABH đồng dangk với tam giác ACF suy ra AH . AC = AB. AE
Bài tập 3) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và các đờng cao cắt nhau tại O trên các đoạn OB, OC ta lấy các điểm t- ơng ứng M và N .sao cho
ã ã 900 AMC= ANB= Chứng minh rằng : AM2 = AC . AH (1) AN2 = AB . AI (2) Từ đó suy ra AM = AN ⇒(CH .+ AH ) . AC = AF . AD + AB . AE ⇒AE . AB + AD . AF = AC2 Chứng minh AM2 = AC . AH (1) AN2 = AB . AI (2)
Sử dụng tam giác ABH đồng dạng với tam giác ACI ⇒ AB . AI = AC . AH (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra ĐPCM
Bài tập về nhà
Cho tam giác ABC có các đờng cao AD, BE cắt nhau tại H, O là giao điểm các đờng trung trực của AC và Bc . I, K tơng ứng là trung điểm của BC và AC, Chứng minh rằng AH = 2.IO ; BH = 2.KO
Bài tập 3 : Cho tam giác ABC cân tại A . Gọi D, F lần lợt là trung điểm của AB và AC , O là giao điểm của các đờng trung trực của tam giác ABc ; G và E tơng ứng là trọng tâm các tam giác ABC, ACD . Từ G kẻ đờng thẳng song song với AC cắt BC tại I. Chứng minh a)
2.GH HI GH HI AD DO ADG DOE = V : V
từ đó suy ra EO vuông góc với C
Tuần 22+23 : bất đẳng thức bất ph– ơng trình
Nội dung: I- Mục tiêu:
-Củng cố và khắc sâu cho học sinh một số kiến thức về: BĐT- BPT bậc nhất một ẩn -Đặc biệt mở rộng và nâng cao cho học sinh một số vấn đề: Chứng minh bất đẳng thức; Tìm GTLN-GTNNcủa một biểu thức đại số; Giải phơng trình chuéa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối.