Phơng hớng chung để phát triển t duy thuật giải là tổ chức, điều khiển học sinh tập luyện các hoạt động t duy thuật giải. Muốn vậy, trớc hết giáo viên cần phải thiết kế và xây dựng các bài dạy theo một quy trình có tính chất thuật giải đối với các tình huống điển hình trong dạy học toán. Nghĩa là phải xây dựng một hệ thống quy định nghiêm ngặt đợc thể hiện theo một quá trình chặt chẽ và dẫn tới cách giải quyết đúng đắn.
Trong luận án của mình, tác giả Vơng Dơng Minh đã đa ra hệ thống các t tởng chủ đạo về phát triển t duy thuật giải trong môn toán nh sau:
* Rèn luyện cho học sinh các hoạt động t duy thuật giải trong khi và nhằm vào thực hiện những yêu cầu toán học.
* Gợi động cơ và hớng đích cho các hoạt động t duy thuật giải bao gồm: - Gợi động cơ và hớng đích mở đầu các hoạt động t duy thuật giải.
- Gợi động cơ và hớng đích trong khi tiến hành các hoạt động t duy thuật giải.
- Gợi động cơ kết thúc hoạt động t duy thuật giải.
* Truyền thụ cho học sinh những tri thức phơng pháp về t duy thuật giải trong khi tổ chức, điều khiển tập luyện các hoạt động t duy thuật giải.
* Phân bậc các hoạt động.
Những t tởng chủ đạo trên đã quán triệt những yêu cầu đầu tiên của việc khai thác hoạt động trong nội dung dạy học toán. Thật vậy, các hoạt động t duy thuật giải nhằm vào thực hiện những yêu cầu toán học có nghĩa là các hoạt động này phải tơng thích với nội dung đó. Các hoạt động t duy thuật giải xuất hiện trớc hết nh phơng tiện chiếm lĩnh tri thức và rèn luyện kỹ năng. Sau đó, do có vai trò quan trọng trong học tập và đời sống đã trở thành mục đích dạy học. Vì vậy, các hoạt động t duy thuật giải mang hai chức năng. Chức năng ph- ơng tiện và chức năng mục đích. Tiến hành các hoạt động t duy thuật giải trong khi và nhằm vào thực hiện các yêu cầu toán học chính là nhằm phối hợp hai chức năng này.
Những t tởng chủ đạo này còn mang ý nghĩa nền tảng cho việc phát triển t duy thuật giải trong môn toán. Trong dạy học toán, không có những hoạt động t duy thuật giải chỉ nhằm một mục đích duy nhất là phát triển t duy
thuật giải mà chỉ có những hoạt động t duy thuật giải đợc tíên hành trong khi tiến hành các hoạt động toán học. Đồng thời các hoạt động t duy thuật giải phải nhằm vào các yêu cầu toán học. Hiệu quả tập luyện các hoạt động t duy thuật giải thể hiện bằng hiệu quả thực hiện những yêu cầu toán học.
Trên tinh thần các t tởng chủ đạo đó, luận văn sẽ đa ra một số định hớng nhằm góp phần phát triển t duy thuật giải của học sinh trong quá trình dạy học một số nội dung phơng trình trong chơng trình toán phổ thông.