3.3.2.1. Cơ sở lý thuyết của quỏ trỡnh cắt thỏi bằng lưỡi dao
Bộ phận làm việc của mỏy cắt thỏi rơm thường dựa theo nguyờn lý cắt bằng cạnh sắc của lưỡi dao. Quỏ trỡnh cắt thỏi thường ủược thực hiện bằng cỏch di chuyển cạnh cỏc nhị diệp AB (cạnh sắc) hợp bởi hai mặt phẳng của
lưỡi dao theo hướng P vuụng gúc với cạnh ủú hoặc di chuyển cạnh sắc AB theo hai hướng vuụng gúc với nhau: vừa theo hướng P (hướng cắt phỏp tuyến) vừa theo hướng vuụng gúc với P (hướng tiếp tuyến) nghĩa là theo hướng chộo tổng hợp R (hướng cắt nghiờng).
Hỡnh 3.6. Tỏc dụng cắt thỏi của lưỡi dao
Theo thớ nghiệm của viện sĩ Gơriatskin V.P ủó chứng minh rằng nếu cắt thỏi theo hướng nghiờng sẽ giảm ủược lực cắt thỏi cần thiết so với cắt thỏi theo hướng phỏp tuyến (chặt bổ). ụng ủó dựng một cõn Rụbộcval.
Hỡnh 3.7. Mẫu sơủồ thớ nghiệm về cắt thỏi
Trờn ủĩa A lần lượt ủể cỏc quả cõn N (gam) nặng khỏc nhau, trờn ủĩa kia thay bằng một lưỡi dao B, lưỡi dao lắp quay lờn trờn.
Thớ nghiệm cắt những cọng rơm C cú bộ phận D giữ và ủố cọng rơm vào lưỡi dao, ủồng thời D di chuyển ủược cựng với cọng rơm bằng tay kộo E dọc cạnh sắc lưỡi dao với những ủộ dịch chuyển S (mm).Kết quả ủược trỡnh bày ở bảng 3.3.
Bảng 3.3. Sự liờn hệ giữa lực cắt N và ủộ dịch chuyển của dao S
N(g) 600 500 400 300 200 100 S(mm) 1.5 2 8 20 100 160
Hỡnh 3.8. đồ thị phụ thuộc của lực cắt thỏi N vào ủộ dịch chuyển S
S= A.e-N hoặc N3.S = Ct.e (3.2) Viện sĩ Gơriatstin V.P gọi trường hợp cắt phỏp tuyến (S ≠ 0) là quỏ trỡnh cắt thỏi cú trượt.
Qua thớ nghiệm trờn cho chỳng ta thấy, rừ ràng là khi cắt thỏi cú trượt thỡ lực cần thiết ủể cắt thỏi giảm so với cắt thỏi khụng cú trượt rất nhiều.
Chỳng ta cú thể giải thớch ủiều này bằng một số cơ sở vật lý của quỏ trỡnh cắt thỏi bằng lưỡi dao như sau:
Lưỡi dao dự sắc bộn nhưng khi soi qua kớnh hiểm vi cũng thấy cú những răng cưa. Do ủú, khi lưỡi dao di chuyển cú thờm hướng tiếp tuyến, nghĩa là khi cú trượt thỡ lưỡi dao ủó phỏt huy tỏc dụng cưa ủứt vật thỏi. Nếu lưỡi dao chỉ cắt theo hướng phỏp tuyến (chặt bổ), ủú là quỏ trỡnh cắt thỏi bằng nờm, lực cắt thỏi phải hoàn toàn khắc phục ứng suất của vật thỏi ủể cắt vật thỏi, cũn khi cắt cú trượt thỡ một phần lức cắt thỏi sẽ khắc phục ứng suất kộo, mà cỏc vật liệu thỏi và nhất là vật liệu cú sợi như rơm (mà chỳng ta ủang ủi
nghiờn cứu) và vật liệu ủàn hồi như củ thỡ ứng suất kộo luụn nhỏ hơn ứng suất nộn ủỏng kể, nhờ tổng hợp lực cắt thỏi sẽ nhỏ [8].
Vớ dụủối với củ quả: σn = 86 Ờ105N/cm2
σk = 45 Ờ85N/cm2
Ngoài ra, khi cắt thỏi cú trượt, lỏt thỏi do ủoạn ∆S của lưỡi dao thỏi trượt theo phương P với diện tớch F (cm2) sẽ cú bề rộng bp nhỏ hơn bề rộng bn khi ủoạn S thỏi khụng trượt (theo phương N) với cựng diện tớch F ủú (hỡnh 3.7) vỡ:
τ cos . . n n n n p b AA AA b AAp EF b = = = (3.3) Do ủú quỏ trỡnh cắt thỏi dễ dàng hơn
Hỡnh 3.9. Tỏc dụng cắt trượt giảm chiều rộng lỏt thỏi
Tuy nhiờn quỏ trỡnh cắt thỏi lưỡi dao vừa nộn vừa trượt tương ủối với chỗ
tiếp xỳc chỉ phự hợp với những vật liệu cú tớnh ủàn hồi và nhiều thớ. Cũn những vật liệu cứng rắn khụng ủàn hồi và ớt thớ thỡ cắt trượt bằng lưỡi dao là khụng hợp lý.
Rơm rạ, vật liệu chỳng ta ủang nghiờn cứu ủể cắt thỏi là loại vật liệu ủàn hồi, cú sơ và nhiều thớ chớnh vỡ vậy rất phự hợp với phương phỏp cắt thỏi cú trượt.
3.3.2.2. Cỏc yếu tốảnh hưởng tới quỏ trỡnh cắt thỏi bằng lưỡi dao (cắt cú trượt)
để cắt thỏi rơm thành từng ủoạn bảo ủảm chất lượng, giảm ủược năng lượng cắt thỏi, ta cần xột ủến một số yếu tố chớnh thuộc phạm vi dao thỏi và vật thỏi (rơm) ảnh hưởng tới quỏ trỡnh cắt thỏi:
a) Áp suất riờng q(N/cm) của cạnh sắc lưỡi dao trờn vật thỏi
đõy là yếu tố trực tiếp ủảm bảo quỏ trỡnh cắt ủứt vật thỏi và liờn quan
ủến cỏc yếu tố khỏc thuộc phạm vi dao thỏi và vật thỏi:
S N q
∆
= (N/cm) (3.4)
trong ủú: N là lực cắt thỏi cần thiết (N); ∆S là ủộ dài ủoạn lưỡi dao (cm).
Hỡnh 3.10. Sơủồ quỏ trỡnh cắt thỏi bằng lưỡi dao
a) Lưỡi dao nộn ộp và cắt ủứt b) Lưỡi dao cú gúc mài σ .
Viện sĩ Gơriatskin V.P ủó làm thớ nghiệm và ủưa ra kết quả khi cắt thỏi khụng cú trượt (chặt bổ gúc trượt τ = 0) ủối với rơm: q0 = 50 Ờ 120 (N/cm), cũn khi cắt thỏi cú trượt thỡ q thay ủổi phụ thuộc vào gúcτ (hỡnh 3.11). Bằng dụng cụ khảo nghiệm dao thỏi, ủể xỏc ủịnh mối quan hệ giữa lực cắt thỏi riờng q với gúc trượt τ thay ủổi (τ = 0 ữ 70) cho thấy, núi chung cú thể gặp dạng hàm của q:
q = q0. (1 - τ.α) (3.5) trong ủú: α là hệ số, α = 1/100; 1/110; 1/120.
Hỡnh 3.11. đồ thị phụ thuộc của q và τ
Khi cắt thỏi cỏc vật ủàn hồi như rơm rạ, ỏp suất riờng gõy ra hai giai
ủoạn: ủầu tiờn là lưỡi dao nốn ộp vật thỏi một ủoạn, rồi ủến cắt ủứt vật thỏi. Trong quỏ trỡnh lưỡi dao ủi vào vật thỏi cũn phải khắc phục cỏc lực ma sỏt T1
do ỏp lực cản của vật thỏi tỏc ủộng vào mặt bờn của lưỡi dao và T2 do vật thỏi dịch chuyển bị nốn ộp tỏc ủộng vào mặt vỏt của cạnh sắc lưỡi dao hỡnh (3.10 b).
Nếu gọi P1 là lực cản cắt thỏi thỡ:
N = P1 + T1 + T2 cosσ (3.6)
b) Cỏc yếu tố thuộc về dao thỏi
- độ sắc e (mm) của cạnh sắc lưỡi dao, chớnh là chiều dày e của nú (hỡnh 3.12). Thụng thường ủộ sắc cực tiểu ủạt tới 20 ữ 40àm. đối với cỏc mỏy thỏi trong chăn nuụi, ủộ sắc khụng ủược vượt quỏ 100àm, nếu vượt quỏ 100àm lưỡi dao coi như cựn và thỏi kộm [8].
Hỡnh 3.12. Cạnh sắc lưỡi dao đồng thời ủộ sắc càng lớn thỡ ỏp suất riờng q càng tăng. Mối quan hệ giữa ủộ sắc S và ỏp suất cắt thỏi riờng q: q = S.σc(N/cm) (3.7) trong ủú: σc là ứng suất cắt của vật thỏi (rơm). - Gúc cắt thỏi α
Gúc cắt thỏi α là gúc hợp bởi giữ gúc ủặt dao β và gúc mài dao σ (hỡnh 3.13). α = β + σ (3.8)
Hỡnh 3.13. Gúc cắt thỏi
Gúc ủặt dao β phải tớnh toỏn thiết kế sao cho lớp rơm khi ủược dao cắt thỏi xong và tiếp tục ủược cuốn vào sẽ khụng va chạm vào dao, trỏnh ma sỏt vụ ớch. để tớnh gúc ủặt β sẽ phụ thuộc vào vận tốc quay của lưỡi dao, vận tốc cuốn rơm vào (vận tốc cung cấp), dạng cạnh sắc của lưỡi dao.
Gúc mài dao σ ủó ủược Viện sĩ Reznik N.E. nghiờn cứu và ủề suất (năm 1975) cụng thức thể hiện ảnh hưởng ủến lực cắt thỏi:
Nth = Pt + c.tgσ (3.9) trong ủú: C là hệ số (N/cm); Nth là lực cắt thỏi tới hạn cần thiết (N); Pt là lực cản cắt thỏi (N).
Gúc mài dao núi chung yờu cầu phải nhỏ nhưng cũng cần tớnh ủến ủộ
bền của vật liệu làm dao cú hạn, cho nờn với mỏy cắt thỏi rơm khi cắt cú tấm kờ gúc mài dao yờu cầu σ = 25 ữ 300 [8].
- độ bền của dao
Dao cú ủộ bền thỡ lõu cựn, thỏi tốt. Khi ủú, cụng nộn lớp vật liệu thỏi do lưỡi dao tỏc ủộng lức bắt ủầu cắt thỏi sẽ tốn ớt hơn và cụng cản cắt thỏi cũng nhỏ hơn. Cỏc lực và cụng này thể hiện bằng ủồ thị phụ thuộc vào ủộ thỏi sõu
λ của lưỡi dao vào rơm (hỡnh 3.14).
- Vận tốc của dao thỏi V (m/s).
Vận tốc của dao thỏi ảnh hưởng ủến quỏ trỡnh cắt thỏi, thể hiện cụ thể bằng những ủồ thị thực nghiệm biểu diễn sự biến thiờn của ỏp suất riờng q (N/cm) hoặc lực cắt thỏi Pt và cụng cắt thỏi Act với vận tốc của dao thỏi (hỡnh 3.15).
Theo Reznik N.E ta cú thể tớnh theo cụng thức thực nghiệm:
Pt = 75.100,0019.q.V2,6 + 40 (N) (3.10) Và vận tốc tối ưu khi cắt thỏi rơm khụng tấm kờ V0 = 35 ữ 40 (m/s), cũn vận tốc tối ưu khi cắt thỏi cú tấm kờ V = 20 ữ 30 (m/s) [8].
Hỡnh 3.15. đồ thị phụ thuộc q, Act, pt với v
a) đồ thị phụ thuộc của q vào v b) đồ thị của Act và Pt vào v
3.3.2.3. điều kiện trượt của lưỡi dao trờn vật thỏi
Như chỳng ta ủó biết, ủường trượt của lưỡi dao trờn vật thỏi (rơm) hay của vật thỏi (rơm) trờn lưỡi dao theo quan hệ tương hỗ, càng dài thỡ lực cản cắt thỏi càng giảm.
để thực hiện ủược hiện tượng trượt núi chung của lưỡi dao trờn lớp vật liệu thỏi, ta ủi phõn tớch vận tốc v của một ủiểm M ở lưỡi dao khi tỏc ủộng vào lớp vật thỏi (hỡnh 3.16).
Hỡnh 3.16. Phõn tớch vận tốc của cỏc ủiểm M ở cạnh sắc lưỡi dao AB khi tỏc
Ta cú thể phõn tớch vận tốc v làm hai phần: thành phần vận tốc phỏp tuyến vn
vuụng gúc với lưỡi dao và thành phần vận tốc tiếp tuyến vt theo cạnh sắc lưỡi dao. Vận tốc phỏp tuyến vn là vận tốc của dao thỏi ngập sõu vào vật thỏi (rơm), vận tốc tiếp tuyến gõy nờn chuyển ủộng trượt, tỷ số giữa trị số vận tốc vt và vn gọi là hệ số trượt ε: ε = n t v v = tgτ (3.11) Nhưng thực tế, Viện sĩ Gơriatskin V.P ủó chứng minh rằng lực cắt thỏi bắt ủầu giảm nhiều ủỏng kể, khụng phải ứng với bất kỡ gúc trượt τ của dao cú trị số tương ủối nhỏ nào ủú mà ứng với trị số gúc trượt nhất ủịnh của dao thỡ hiện tượng trượt mới xảy ra. Theo thớ nghiệm của Viện sĩ Ziablụv V.A, lực cắt thỏi sẽ giảm nhiều ứng với gúc trượt τ ≥ 300 [8]. Như vậy cú nghĩa hiện tượng cắt của dao ủối với vật thỏi sẽ cú một ủiều kiện chung ủể phỏt huy thật sự mạnh mẽ tỏc dụng cắt trượt, ủể giảm lực cắt thỏi ủược nhiều hơn.
Phỏt triển cỏc lý luận nghiờn cứu về cắt thỏi của Viện sĩ Gơriatskin V.P, Viện sĩ Giưủigopski V.A ủó phõn tớch nội dung vật lý của vấn ủề này như sau: ễng ủi xột cỏc lực tỏc ủộng giữa lưỡi dao và vật thỏi: trong trường hợp cắt thỏi khụng cú trượt (chặt bổ, gúc trượtτ = 0) thỡ khụng xột vỡ ở ủõy chỉ cú một lực duy nhất là lực phỏp tuyến. Mà chỉ xột trường hợp cắt thỏi cú trượt (gúc trượtτ ≠ 0).
để ủơn giản ta ủi xột trường hợp dao thẳng AB quay quanh một tõm quay O và cỏch tõm quay một ủoạn p. để dễ phõn tớch ta sẽ vẽ tỏch riờng và xột cỏc lực do vật thỏi (rơm) tỏc ủộng vào lưỡi dao thỏi (hỡnh 3.17a) và cỏc lực do dao thỏi tỏc ủộng vào vật thỏi (hỡnh 3.17 b,c).
Khi dao tỏc ủộng vào cuộng rơm thỡ ở ủiểm tiếp xỳc M sẽ sinh ra lực phỏp tuyến chống ủỡ ngược chiều theo nguyờn lý Ộlực và phản lựcỢ. Ở hỡnh 3.17a cuộng rơm tỏc dụng vào lưỡi dao ởủiểm Md với lực phỏp tuyến NỖ, cũn
ở hỡnh 3.17b và hỡnh 3.17c thỡ lưỡi dao tỏc ủộng vào cuộng rơm ở ủiểm Mr với lực phỏp tuyến N = NỖ nhưng ngược chiều, vỡ phương chuyển ủộng Mdở
lưỡi dao (theo phương vận tốc v) khụng trựng với phương phỏp tuyến (vỡ
τ ≠0) cho nờn lực phỏp tuyến NỖ cú thể phõn tớch thành hai thành phần: thành phần lực PỖ theo phương chuyển ủộng V và thành phần lực TỖ theo phương lưỡi dao AB, ởủõy chỳng ta thấy ngay rằng lực TỖ cú xu hướng làm cho ủiểm Md trượt (xuống phớa dưới) trờn cọng rơm. Nhưng khi ủú sẽ xuất hiện lực ma sỏt FỖ giữa lưỡi dao và cọng rơm hướng lờn phớa trờn cản lại hiện tượng trượt
ủú, với trị số FỖ = TỖ. Cũng phõn tớch tương tự như vậy ở hỡnh 3.17b và hỡnh 3.17c thỡ lực phỏp tuyến N do lưỡi dao tỏc ủộng vào ủiểm Mr của cọng rơm cũng cú thể phõn tớch thành hai thành phần: thành phần lực P theo phương chuyển ủộng và thành phần lực T theo phương của lưỡi dao AB. ở ủõy, phớa trờn cũng xuất hiện lực ma sỏt giữa cuộng rơm và lưỡi dao (F cũng bằng FỖ) hướng xuống phớa dưới cản lại hiện tượng trượt với trị số F = T.
Hỡnh 3.17. Phõn tớch tỏc ủộng giữa lưỡi dao và vật thỏi
a) Cỏc lực do rơm tỏc ủộng vào dao.; b) Cỏc lực do dao tỏc ủộng vào rơm khi τ ≤ϕ; c)Cỏc lực do dao tỏc ủộng vào rơm khi τ ≥ϕ
Trờn hỡnh vẽ chỳng ta nhận thấy ngay rằng gúc trượt càng lớn thỡ lực T (hay TỖ) càng tăng, ủồng thời lực ma sỏt F (hay FỖ) cũng cú khả năng tăng theo, bằng T, khiến cho ủiểm Mr của cọng rơm khụng thể trượt theo lưỡi dao
ủược. Nghĩa là cắt thỏi với gúc trượt (τ ≠0) nhưng 2 ủiểm Mr của rơm và Md của dao khi tiếp xỳc với nhau nhưng vẫn khụng trượt ủi ủược. Trỏi lại, trong quỏ trỡnh thỏi, ủiểm Md của dao vẫn cứ bỏm chặt lấy ủiểm Mr của rơm mà nộn xuống với lực tỏc ủộng P cho ủến khi cắt ủứt (trong lỳc này ở Mr của rơm cú 3 lực tỏc ủộng là P, T và F nhưng F = T và ngược chiều nhau cho nờn lực tổng hợp là P).
Nhưng như chỳng ta ủó biết, khi T tăng, F tăng theo và chỉủạt tới trị số lực ma sỏt cực dài Fmax mà thụi (theo khỏi niệm lực ma sỏt và gúc ma sỏt). trị số:
Fmax = F.tg '
ϕ = N.fỖ (3.12) Trong ủú:
'
ϕ là gúc ma sỏt giữa dao thỏi và vật thỏi (rơm), fỖ = tg '
ϕ là hệ số ma sỏt.
Cú ủiều là trong trường hợp ma sỏt giữa lưỡi dao và rơm này (coi như
là một ủường thẳng với bề mặt) thỡ trị số của gúc ma sỏt '
ϕ khụng cốủịnh như
thụng thường (giữa bề mặt với bề mặt). Trỏi lại, theo thực nghiệm '
ϕ và fỖ thay ủổi trị số ớt nhiều. Do ủú, ủể phõn biệt hiện tượng ma sỏt của lưỡi dao với vật thỏi. Viện sĩ Gơriatskin V.P ủề nghị gọi gúc ' ϕ là gúc cắt trượt ' ϕ và hệ số fỖ = tg ' ϕ là hệ số cắt trượt fỖ. Vậy khi T và F tăng tới giới hạn T = F ≥ Fmax nghĩa là T = F = N.tgτ
ủiểm của lưỡi dao tiếp xỳc với cỏc ủiểm của cọng rơm (vỡ bị hiện tượng ma sỏt chống lại).
Nhưng khi T tăng lờn nữa, do gúc τ tăng lờn (vỡ T = N.tgτ ) trong lỳc
ủú lực ma sỏt khụng thể tăng lờn ủược nữa mà giữ lại ở trị số Fmax, nghĩa là khi T > Fmax hay τ > '
ϕ thỡ hiệu số lực T Ờ Fmax sẽ cú xu hướng làm cho Mr
của rơm trượt ủi, rời ủiểm Md của dao, lờn phớa trờn hay ngược lại, ủiểm Md của dao trượt ủi, rời ủiểm Mr của rơm xuống phớa dưới, bõy giờ bắt ủầu xuất hiện hiện tượng trượt tương ủối giữa dao và rơm. Và khi ủú quỏ trỡnh cắt thỏi mới thực sự cú trượt, dao mới phỏt huy khả năng cưa cuộng rơm (bằng những răng cưa nhỏ) và lực cắt thỏi mới giảm nhiều, cắt thỏi mới dễ dàng. Lỳc này hợp lực của 3 lực P, T, Fmax do dao thỏi tỏc ủộng vào rơm khụng phải là lực P mà luụn là R, nghĩa là dự τ lớn bao nhiờu nữa dao cũng tỏc ủộng vào rơm bằng lực tổng hợp R mà thụi (tức là chỉ theo phương hợp với phỏp tuyến một