2. Một số khái niệm
2.5.2. Các mã xoắn
ở mã xoắn 1 khối n bít mã do bộ tạo mã tạo ra không chỉ phụ thuộc vào k bít bản tin ở thời điểm đợc đa vào bộ mã hoá mà còn phụ thuộc vào các bít bản tin của các khối trớc đó. Mã xoắn đợc xác định bởi các thông số sau:
- Tỷ lệ mã: v = k/n, trong đó n số bít ở đầu ra khi ứng với k bit ở đầu vào.
- Độ dài hữu hạn k (Contraint length), (phụ thuộc vào số phần tử nhớ của thanh ghi dịch).
- Độ dài hữu hạn k (Contraint length), phụ thuộc vào số phần tử nhớ của thanh ghi dịch). Một bộ mã hoá xoắn bao gồm một thanh ghi dịch tạo thành từ các flip - flop, các đầu vào hoặc đầu ra của các thanh ghi dịch đợc cộng với nhau theo 1 quy luật nhất định để tạo nên các chuỗi xoắn, sau đó các chuỗi xoắn đợc ghép chung với nhau để tạo ra khối mã (xem hình 3.15).
D1 D2 D3
X0 X1
X2
CM2
X3
50 bit bản tin 53 bit từ mã CM1
Di : flip - flop
m
Hình 3.15. Sơ đồ bộ mã hoá xoắn γ = 1/2, k = 3
Tổng quát ta có thể biểu diễn đờng cộng Modul -2 phía trên (hoặc phía dới) thanh ghi dịch ở dạng đa thức sau:
g(x) = g0 + g1x + ... + gm-1xm-1 + gmxm
Trong đó: x là toán tử trễ đơn vị, m là số thứ tự của flip - flop trong thanh ghi dịch. Tơng tự ta có thể biểu diễn bản tin I ở đầu vào thanh ghi dịch nh sau:
m(x) = m0 + m1x + ... + mL - 2 xL - 2 + gL - 1xL - 1
Trong đó: m0 , m1 , ... , mL-1 là khối bản tin ở đầu vào, x là toán tử trễ đơn vị, L là độ dài của khối bản tin; trong đó m0 là bít vào đầu tiên.
Mã xoắn ở đờng cộng cơ hai phía trên đợc xác định theo công thức sau: M1(x) = m(x) g1 (x)
Trong đó: g1(x) là đa thức tạo mã ở nhánh trên.
Mã xoắn ở đờng cộng cơ hai phía dới đợc xác định nh sau: U2(x) = m(x) g2 (x)
Trong đó: g2(x) là đa thức tạo mã ở nhánh dới.
Có thể tăng hiệu suất xoắn bằng cách trích bỏ 1 số bít ở các luồng xoắn u1 hoặc u2 hoặc cả 2.
Bộ mã hoá xoắn cho TCH ở GSM đợc xây dựng trên cơ sở 2 đa thức tạo mã: g1(x) = 1 + x3 + x4
g2(x) = 1 + x + x3 + x4
Sơ đồ bộ lập mã xoắn cho TCH ở GSM đợc cho hình 3.16.
- 44 - Các bit thông tin vào u1 u2 chuỗi các ký hiệu mã đầu ra D3 D2 D1 D4 g2 g1
Hình 3.16. Bộ lập mã xoắn cho kênh TCH ở GSM