1 Dạng 1
Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc củaAxuống đường thẳngd.
Cách 1:
1. GọiH là tọa độ hình chiếu vuông góc củaAxuốngd, doH thuộcd ta tìm tọa độH theo tham số củad.
2. Ta có−→
AH.−→u
d=0, từ đó tìm được tọa độH.
Cách 2:
1. Gọi(α)là mặt phẳng quaAvà vuông góc với đường thẳngd. Viết phương trình mặt phẳng(α). 2. GọiH là tọa độ hình chiếu vuông góc củaAxuốngd, khi đóH là giao điểm củad và(α). Tìm tọa
α
A
d
H
?Bài toán có thể phát biểu dưới dạng khác"Tìm H thuộc d sao cho khoảng cách AH là bé nhất, với A là điểm nằm ngoài d". Khi đóH cần tìm là tọa độ hình chiếu củaAlênd.
2 Dạng 2
Tìm tọa độ đối xứng của điểmAqua đường thẳngd.
1. TìmH là tọa độ hình chiếu vuông góc củaAlên đường thẳngd.
2. GọiA0là điểm đối xứng củaAquad, khi đóH là trung điểm củaAA0. Tìm tọa độA0.
A H A0
d
3 Dạng 3
Trong không gianO x y z cho hai điểm A,B và đường thẳng d. Tìm tọa độ điểm M thuộcd sao cho
M A2+M B2nhận giá trị bé nhất.
1. DoM thuộc đường thẳngd nên ta có được tọa độ điểmM theo tham sốt củad. 2. Ta tínhM A2+M B2và tìm được hàm f(t), từ đó tìm giá trị lớn nhất củaf(t).
4 Dạng 4
Trong không gianO x y z cho điểmAvà hai đường thẳngd1,d2. Tìm tọa độ các điểmM ∈d1,M ∈d2sao cho 3 điểmA,M,N thẳng hàng.
1. Ta tìm tọa độM,N theo tham số củad1,d2. 2. Ba điểmM,N,Athẳng hàng⇔−−→M A,−−→
5 Dạng 5
Trong không gianO x y z cho tọa độA,B,C lập thành một tam giác. Tìm tọa độ chân đường phân giác trongAD, tọa độ chân đường phân giác ngoàiAE của tam giácAB C.
1. Tìm tọa độ−→
D B,−−→ (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});