Bây giờ giả sử rằng cho các giá trị ưu tiên biến thiên theo thời gian pf(T)∈[0,1]
cho mỗi frame f ∈ (0, 1, …), và bài toán là xây dựng các lưới tam giác tối ưu (T0, T1, …). Nếu các giá trị ưu tiên này thay đổi từ từ, thì các lưới tam giác tối ưu ứng với bất kỳ hai frame kế tiếp nhau sẽ tương tự với một frame khác. Trong trường hợp này, việc hiển thị (performance) sẽđược cải thiện nếu chúng ta sử dụng lưới tam giác Tf – 1 làm điểm bắt đầu để xây dựng lưới tam giác Tf. Điều này được thực hiện bằng cách quản lý hàng đợi ưu tiên thứ hai Qm, chứa tất cả các hình thoi khả hợp trong lưới tam giác hiện tại. Giá trị ưu tiên cho hình thoi khả hợp (T, TB) được đặt bằng giá trị ưu tiên lớn hơn của hai tam giác đó, max{pf(T),pf(TB)}. Thuật toán vét cạn này như sau:
KHOA CNTT –
ĐH KHTN
- 31 -
Nếu f = 0 {
Đặt T = lưới tam giác ban đầu. Xóa Qs, Qm.
Tính các giá trị ưu tiên cho các tam giác và các hình thoi của T, sau đó chèn vào Qs, Qm tương ứng.
} ngược lại {
Tiếp tục T = Tf – 1.
Cập nhật giá trịưu tiên cho các phần tử của Qs, Qm. }
Trong khi T không đạt độ chính xác / kích thước mong muốn, hay giá trịưu tiên phân chia lớn nhất lớn hơn giá trịưu tiên kết hợp nhỏ nhất {
Nếu T quá lớn hay quá chi tiết {
Tìm giá trịưu tiên thấp nhất (T, TB) trong Qm. Kết hợp (T, TB).
Cập nhật các hàng đợi như sau: {
Xóa tất cả tam giác con đã được kết hợp lại khỏi Qs. Thêm các tam giác cha kết hợp T, TB vào Qs.
Xóa (T, TB) khỏi Qm.
Thêm tất cả hình thoi khả hợp mới vào Qm. }
} ngược lại {
Tìm giá trịưu tiên cao nhất T trong Qs.
Phân chia ép buộc cho T.
Cập nhật các hàng đợi như sau: {
Xóa T và các tam giác phân chia khác khỏi Qs. Thêm các tam giác mới trong T vào Qs.
KHOA CNTT –
ĐH KHTN
- 32 -
Thêm các hình thoi khả hợp mới vào Qm. }
} }
Đặt Tf = T.
Thuật toán vét cạn này tạo ra lưới tam giác Tf có cùng giá trị ưu tiên như thuật toán từ trên-xuống được thực hiện trên lưới tam giác ban đầu. Tổng quát thuật toán này không tạo ra các lưới tam giác tối ưu trong các bước lặp trung gian (ví dụ, Tf – 1 thường không tối ưu với frame f), nhưng nó sẽ đạt tối ưu nếu sử dụng ít nhất các phép phân chia và kết hợp cho Tf – 1. Tổng số các phép phân chia và kết hợp xấp xỉ bằng ∆N, được định nghĩa như là số tam giác không có chung của Tf và Tf – 1. Trong trường xấu nhất,
∆N có thể là Nf – 1 + Nf. Trường hợp như thế này ta có thể dễ dàng thấy được: có số lượng lớn tam giác và hình thoi mà các giá trị ưu tiên nằm giữa giá trị ưu tiên kết hợp cực tiểu và giá trịưu tiên phân chia cực đại. Biện pháp khắc phục trong trường hợp này là quay trở về với thuật toán từ trên-xuống (top-down algorithm), nó có thểđược thực hiện bằng cách khởi tạo T, Qs và Qm thông qua f = 0.