Muốn thiết kế ủược một BðK phự hợp với ủối tượng ủiều khiển cụng việc ủầu tiờn là phải mụ hỡnh húa ủược ðTðK. Mụ hỡnh húa một ðTðK cú thể thực hiện bằng hai phương phỏp: phương phỏp lý thuyết và phương phỏp thực nghiệm. Phương phỏp mụ hỡnh húa ủối tượng từ thực nghiệm cú thể thực hiện thụng qua sự hỗ trợ của Toolbox Indentification trong phần mềm Matlab.
3.1.1 Nhận dạng ủối tượng ủiều khiển
-Tổng quan về nhận dạng
Nhận dạng ðTðK là thực hiện mụ hỡnh húa ủối tượng bằng phương phỏp thực nghiệm. Mụ hỡnh ðTðK hỗ trợ cho việc lựa chọn cấu trỳc và tham số của BðK phự hợp với ủặc tớnh ủộng học của ủối tượng.
Trong thực tiễn, người ta thường sử dụng cỏc phương phỏp thực nghiệm ủể mụ tả ủối tượng, nghĩa là xõy dựng mụ hỡnh ủối tượng trờn cơ sở quan sỏt trực tiếp cỏc tớn hiệu vào ra của ủối tượng ủú.
- Phõn lớp cỏc bài toỏn nhận dạng
Theo ủịnh nghĩa của Zadel về nhận dạng thỡ cú ba tiờu chuẩn ủể phõn loại bài toỏn nhận dạng như sau:
- Phõn loại theo tớn hiệu quan sỏt ủược. - Phõn loại theo cỏc lớp mụ hỡnh thớch hợp.
Trường ðại học Nụng nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sỹ kỹ thuật……….. ………43
- Phõn loại theo sai số giữa ủối tương thực và mụ hỡnh.
Thờm vào ủú khi tiến hành nhận dạng ủối tượng cần phải chỳ ý tới cỏc ủiều kiện kỹ thuật sau:
- Thời gian quan sỏt tớn hiệu khụng thể tựy ý ủược. - Tớn hiệu quan sỏt ủược khụng bị chặn.
Nhận dạng ðTðK cú thể tiến hành Online hoặc Offline. Nhận dạng Online (bị ủộng, trực tuyến) là tiến hành mụ hỡnh húa ủối tượng ủiều khiển khi hệ thống ủiều khiển kớn ủang vận hành. Nhận dạng Offline (chủ ủộng, khụng trực tuyến) là nhận dạng ðTðK trong ủiều kiện ủối tượng ủược tỏch riờng biệt khỏi HTðK tự ủộng. Nếu như ủiều kiện cho phộp tỏch ủối tượng ra khỏi hệ thống khi nhận dạng thỡ trỏnh việc phải ủo tớn hiệu vào (trỏnh bớt ủược sai số ủo) ta cú thể kớch thớch ủối tượng bằng một tớn hiệu vào thớch hợp (thường là tớn hiệu dạng bước nhảy) và chỉ ủo tớn hiệu ra. Trờn thực tế khi nhận dạng ta thường phải ủo cả tớn hiệu vào và tớn hiệu ra. Bởi vậy nú rất phự hợp với cỏc ủiều kiện nhận dạng bị ủộng hay cũn gọi là nhận dạng trực tuyến. Ở ủú, quỏ trỡnh nhận dạng phải ủược thực hiện song song cựng với quỏ trỡnh làm việc của toàn bộ hệ thống.
Sau khi tiến hành ủo ủạc, ta ủược một tệp dữ liệu làm cơ sở ủể xõy dựng mụ hỡnh toỏn học cho ðTðK. Những cụng việc tiếp theo cú thể thưc hiện dễ dàng bằng cỏch sử dụng cụng cụ System Identification ToolBox của phần mềm MATLAB.
3.1.2 Mụ hỡnh húa ủối tượng sử dụng cụng cụ System Identification ToolBox
3.1.2.1 System Identification ToolBox (SIT)- ðịnh nghĩa và chức năng
System Identification ToolBox là cụng cụ cho phộp người sử dụng cú thể xõy dựng mụ hỡnh toỏn học của hệ thống dực trờn những dữ liệu ủo ủược
Trường ðại học Nụng nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sỹ kỹ thuật……….. ………44
từ thực nghiệm. Quỏ trỡnh này ủược tiến hành bằng cỏch chỉnh sửa cỏc tham số cần thiết bờn trong một mụ hỡnh cho ủến khi ủầu ra phự hợp càng nhiều càng tốt với ủầu ra ủo ủược.
System Identification ToolBox chứa ủựng tất cả cỏc kỹ thuật phổ biến nhất ủể chỉnh ủịnh cỏc tham số cho tất cả cỏc loại mụ hỡnh tuyến tớnh. ðồng thời cụng cụ này cũn mở rộng tớnh toỏn trong mụi trường MATLAB và cho phộp người ta ước lượng tham số cho mụ hỡnh toỏn học tuyến tớnh, phi tuyến của ủối tượng.
Ta cú thể ước lượng mụ hỡnh sử dụng SIT hoặc là sử dụng cụng cụ giao diện ủồ họa (GUI) của nú.
Những mụ hỡnh ủược hỗ trợ trong SIT
Trong thực tế, thật khú ủể mụ tả một hệ thống sử dụng những ủịnh luật cõn bằng chất cú trong vật lý, húa học ủó biết. Vỡ vậy, ta cú thể sử dụng cụng cụ “Black-Box model” (mụ hỡnh của hộp ủen) của SIT ủể ước lượng tham số. “Black- Box model” là một cấu trỳc sinh ủộng cú khả năng mụ tả nhiều hệ thống khỏc nhau và tham số của nú mà khụng cú bất kỳ sự thể hiện cho ủại lượng vật lý ủặc trưng nào.
Cụng cụ SIT hỗ trợ nhiều loại mụ hỡnh cho cả hai loại mụ hỡnh tuyến tớnh và phi tuyến. Một số mụ hỡnh hỗ trợ trong như SIT sau:
- Mụ hỡnh bậc thấp (Low order), mụ hỡnh quỏ trỡnh liờn tục (Continous process).
- Mụ hỡnh tuyến tớnh khụng tham số bao gồm những ủỏp ứng trong thời gian ngắn và ước lượng ủỏp ứng tần số.
- Mụ hỡnh tuyến tớnh, mụ hỡnh ủa thức (polynomial) bao gồm ARX, ARMAX…. Và mụ hỡnh Output error.
- Mụ hỡnh tuyến tớnh, mụ hỡnh khụng gian trạng thỏi… - Mụ hỡnh ARX khụng tuyến tớnh…
Trường ðại học Nụng nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sỹ kỹ thuật……….. ………45
Ngoài ra, SIT cũn hỗ trợ những mụ hỡnh cho dữ liệu trong miền thời gian, miền tần số; những thuật toỏn hỗ trợ ủể ước lượng tham số cho mụ hỡnh. Khi ta ước lượng mụ hỡnh trong SIT, tất cả thụng tin về mụ hỡnh này ủược cất trong Model Object. Bao gồm cỏc dạng toỏn học, tờn ủầu vào ủầu ra, ủơn vị, tờn và giỏ trị của tham số ước lượng.
Nếu làm việc trong MATLAB COMAND WINDOWS ta chỉ cần hiểu biết cơ bản về lớp cấu trỳc và những phương thức làm việc với Model Object. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Nếu ta làm việc với giao diện ủồ họa GUI của SIT, ta sẽ làm việc với Menu (bảng danh mục) và Field (cột).
Những thuật toỏn ủược hỗ trợủểước lượng tham số cho mụ hỡnh
Cụng cụ SIT cung cấp ba thuật toỏn sau ủể ước lượng tham số cho mụ hỡnh.
+ Thuật toỏn ước lượng khụng gian tham số (Nonparametric Estimation Algorithm).
+ Thuật toỏn khụng lặp cho mụ hỡnh State-Space, ARX và AR. + Thuật toỏn “Dự bỏo lỗi” (Prediction- Error) cho mụ hỡnh tham số.
3.1.2.2 Làm việc với System Identification Tool GUI
System Identification Tool là một giao diện ủồ họa ủể làm việc với System Identification ToolBox, nú ủem lại cho người sử dụng một cụng cụ ủơn giản, trực quan, dễ sử dụng ủể mụ hỡnh húa ủối tượng.
Tại của sổ lệnh của MATLAB, ta gừ lệnh: >>ident. Khi ủú xuất hiện cửa số giao diện ủồ họa của SIT (hoặc ta khởi ủộng từ cửa sổ MATLAB bằng cỏch chọn: Start/ Tool Boxes/ System Identification/ System Identification Tool . Cửa sổ dao diện của System Identification Tool GUI như hỡnh 3.1. Ở ủõy ta thấy cửa sổ giao diện gồm cỏc phần ủể mụ hỡnh húa ủối tượng.
Trường ðại học Nụng nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sỹ kỹ thuật……….. ………46
Hỡnh 3.1 Giao diện của System Identification Tool GUI
- Bảng dữ liệu và hiển thị dữ liệu (Data Board and Data Views).
Data Board chứa những biểu tượng cho phộp ta nhập dữ liệu vào System Identification Tool. Ta cú thể tạo dữ liệu mới bằng những dữ liệu ủó tồn tại và ủược xử lý trước sử dụng lệnh trong Preprocess menu. Ngoài ra cũn những tớnh năng khỏc như: xúa dữ liệu, chọn màu sắc ủể phõn biệt dạng dữ liệu…
Data view cho phộp ta lập biểu ủồ của những tập dữ liệu cú hiệu lực (active). Những dữ liệu ủang cú hiệu lực ủường biểu diễn ủậm hơn ủường khụng cú hiệu lực (inactive).
- Bảng mụ hỡnh và hiển thị mụ hỡnh (Model Board and Model Views). Model Board chứa những hỡnh chữ nhật miờu tả những mụ hỡnh mà ta ước lượng hay ta nhập vào System Identification Tool.
Trường ðại học Nụng nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sỹ kỹ thuật……….. ………47
Model Views cho phộp ta tạo một biểu ủồ mà mụ hỡnh cú hiệu lực trong Model Board.
Model output ủược chọn ủể vẽ mụ phỏng ủầu ra bằng những mụ hỡnh inactive.
- Cỏc bước cụng việc khi làm việc với System Identification Tool. + Nhập dữ liệu vào System Identification Tool.
+ Vẽ biểu ủồ dữ liệu sử dụng Data views. + Tiền xử lý sử dụng lệnh trong menu Process. + Chọn dữ liệu ước lượng và hợp thức húa. + Ước lượng mụ hỡnh trong menu Estimate.
+ Làm hợp thức húa mụ hỡnh sử dụng Model Views.
+ Xuất mụ hỡnh tới Matlab Workspace cho những quỏ trỡnh sau này. Quỏ trỡnh mụ hỡnh húa cú thể ủược lặp ủi lặp lại cho ủến khi ta chọn ủược mụ hỡnh thớch hợp cho ủối tượng
3.2 Bộ ủiều khiển PID 3.2.1 Bộ ủiều khiển PID
Hiện nay với sự phỏt triển mạnh mẽ của cỏc BðK hiện ủại nhưng nhiều HTðK trong cụng nghiệp vẫn dựng bộ ủiều khiển PID bởi vỡ nú là BðK chuẩn và luật ủiều khiển của nú dễ hiểu.
Luật PID bao gồm 3 thành phần chớnh: Tỉ lệ (Proprtional), Tớch phõn (Interval) và Vi phõn (Derivative).
Bộ ủiều khiển PID ủược mụ tả bằng mụ hỡnh vào ra: ( ) ( ) ( ) ( ) + + = ∫t D I p dt t de T d e T t e k t u 0 1 τ τ (3.1) Trong ủú:
Trường ðại học Nụng nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sỹ kỹ thuật……….. ………48 u(t) là tớn hiệu ủầu ra, tớn hiệu ủiều khiển.
kp là hệ số khuyếch ủại.
TI là hằng số thời gian tớch phõn.
TDlà hằng số thời gian vi phõn
Hỡnh 3.2 Cấu trỳc bộủiều khiển PID (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Từ mụ hỡnh vào ra trờn, ta cú hàm truyền ủạt của bộ ủiều khiển PID dạng tổng (PID_ADD) cú hàm truyền ủạt : + + + = 1 1 1 ) ( W D ADD - PID p T p T p T k p D I p α (3.2)
Trong ủú α →0 là hệ số tắt dần của bộ ủiều khiển.
ðể thuận tiện cho việc thiết kế nhiều khi người ta sử dụng bộ PID dạng nhõn (PID_MUL) cú hàm truyền ủạt: p T p T p T k W I D I p MUL PID * * * *(1+ )(1+ ) = − (3.3)
Từ (3.2) và (3.3) ta cú thể chuyển ủổi từ bộ PID_ADD sang bộ PID_MUL theo bảng sau 3.1.
Chất lượng của HTðK phụ thuộc vào cỏc tham số kp, TI, TD của bộ ủiều khiển. Muốn hệ thống cú chất lượng như mong muốn ta phải phõn tớch ủối tượng rồi trờn cơ sở ủú lựa chọn bộ tham số thớch hợp.
● e(t) u(t) kp p Tl 1 TDp up uI uD
Trường ðại học Nụng nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sỹ kỹ thuật……….. ………49
Bảng 3.1 Cụng thức chuyển ủổi giữa bộ PID_ADD và PID_MUL
Tham số PID_MUL PID_A DD
kp * p k * *) * *( I D I p T I T k + TI * 1 T * * D I T T + TD * D T * * * * D I D I T T T T +
Thực tế thỡ khụng phải mọi trường hợp ủều phải xỏc ủịnh cả 3 tham số kp, T1 và TD. Với bộ ủiều khiển PID, người sử dụng cú thể tớch hợp cỏc luật ủiều khiển khỏc nhau như luật ủiều khiển tỉ lệ (P), tỉ lệ tớch phõn (PI) và tỉ lệ vi tớch phõn (PID). Bộ ủiều khiển PID luụn là một phần tử khụng thể thay thế ủược trong cỏc quỏ trỡnh tự ủộng khống chế nhiệt ủộ, mức, tốc ủộ…Ngày nay, chỳng ta cú thể ỏp dụng cả lý thuyết ủiều khiển hiện ủại với bộ ủiều kiển PID kinh ủiển như BðK mờ, ủiều khiển nơ ron, ủiều khiển bền vững nhằm ủem lại chất lượng cao hơn cho hệ thống.
3.2.2. Một số tỏc ủộng phụ khụng mong muốn và phương phỏp ngăn ngừa
- Hiện tượng “Kick” khi sử dụng luật ủiều khiển tỷ lệ
Hiện tượng này xuất hiện khi sử dụng bộ ủiều khiển PID cấu trỳc song song (PID-ADD). Hiện tượng “Kick” là hiện tượng tớn hiệu ủiều khiển tăng ủột ngột. Tớn hiệu ra của luật ủiều khiển sẽ tăng ủột ngột khi tớn hiệu ủặt thay ủổi ủột ngột.
- Hiện tượng “Windup” khi sử dụng luật tớch phõn I
Là hiện tượng ủầu ra của BðK tớch phõn vẫn tiếp tục tăng quỏ mức giới hạn do sự tớch lũy của thành phần tớch phõn vẫn tiếp tục ủược duy trỡ khi mà
Trường ðại học Nụng nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sỹ kỹ thuật……….. ………50
sai lệch ủiều khiển ủó trở về khụng. Hiện tượng này xảy ra khi BðK cú chứa thành phần tớch phõn và tớn hiệu ủiều khiển bị hạn chế.
ðể khắc phục hiện tượng này, người ta cú thể thực hiện cỏc biện phỏp như:
- Cho tớn hiệu ra của thành phần tớch phõn bằng khụng khi tớn hiệu sai lệch e(t) cú giỏ trị bằng 0.
- ðặt khõu khuếch ủại bóo hũa sau thành phần tớch phõn của luật ủiều khiển PID ủể chặn trờn và chặn dưới ở ủầu ra của luật ủiều khiển tớch phõn.
Cấu trỳc bộ hiệu chỉnh ủể trỏnh hiện tượng “Windup” cho bộ ủiều khiển PID ủược biểu diễn ở hỡnh 3.3.
Hỡnh 3.3 Cấu trỳc bộ hiệu chỉnh khắc phục hiện tượng “Windup”
3.2.3 Một số phương phỏp lựa chọn cấu trỳc và tớnh toỏn tham số trờn cở sở bộ ủiều khiển PID cở sở bộ ủiều khiển PID
Trong thực tế tồn tại rất nhiều phương phỏp ủể thiết kế bộ ủiều khiển PID như : phương phỏp thiết kế ở miền tần số [3], [4], phương phỏp quĩ ủạo nghiệm số [4] và cỏc phương phỏp thiết kế trờn cở sở thực nghiệm [4]. Nội dung phần tiếp theo sẽ ủề cập ủến cỏc phương phỏp thực nghiệm vỡ với sự hỗ trợ của PLC S7-300, PC và WinCC người sử dụng dễ dàng cú ủược ủặc tớnh
s TI 1 • 1 TDp kp e(t) uP(t) uI(t) uD(t) u(t)
Trường ðại học Nụng nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sỹ kỹ thuật……….. ………51
ủộng học thực nghiệm của ủối tượng ủiều khiển.
Cỏc phương phỏp thiết kế trờn cơ sở thực nghiệm chủ yều là dựa trờn hàm quỏ ủộ h(t) xỏc ủịnh ủược từ thực nghiệm. Trờn cơ sở hàm h(t), ta xỏc ủịnh cỏc tham số ủặc trưng của ủối tượng, sau ủú tra bảng thiết kế là cú ủược bộ ủiều khiển mong muốn.
3.2.3.1 Phương phỏp thứ 1 của Zeigler- Nichols (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Phương phỏp này ủược sử dụng cho nhúm ủối tượng:
- Hàm quỏ ủộ h(t) phải ủi từ 0 và cú dạng chữ S (ủặc tớnh h(t) cú ủiểm uốn), hỡnh 3.5b
- Hàm quỏ ủộ h(t) là ủặc tớnh ủộng học của khõu chậm trễ-quỏn tớnh bậc nhất, Hỡnh 3.5a.
Mụ hỡnh toỏn học ủặc trưng của cỏc ủối tượng thuộc lớp mụ hỡnh này ủược biểu diễn bằng mụ hỡnh hàm truyền sau:
1 ) ( W + = − Tp ke p Lp (3.4) Hỡnh 3.4 Xỏc ủịnh thụng sốủối tượng từ hàm quỏ ủộ
Phương phỏp thực nghiệm này cú nhiệm vụ xỏc ủịnh cỏc tham số kp, TI, TD cho bộ ủiều khiển trờn cơ sở hàm truyền W(p) của ủối tượng thành dạng như (3.4) ủể hệ thống nhanh chúng trở về chế ủộ xỏc lập và quỏ ủộ ủiều
(a) h(t) h(t) t t L T L T k k (b)
Trường ðại học Nụng nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sỹ kỹ thuật……….. ………52
chỉnh ∆h khụng vượt quỏ giới hạn cho phộp khoảng 40% so với h∞.
Cỏc tham số: Hằng số thời gian trễ (L), hệ số khuyếch ủại (k) và hằng số thời gian quỏn tớnh (T) cú thế xỏc ủịnh gần ủỳng từ ủồ thị hàm quỏ ủộ h(t)
của ủối tượng như hỡnh 3.5.
Sau khi xỏc ủịnh ủược tham số của mụ hỡnh ta sử dụng bảng tham số của Ziegler Nichols-1 (bảng 3.2) ủể xỏc ủịnh cấu trỳc và tham số của bộ ủiều khiển.
Bảng 3.2 Tham số bộủiều khiển Ziegler Nichols theo phương phỏp 1
Luật ðK kp T1 TD P kL T PI 0.9 kL T 3.33L PID-ADD 1.2 kL T L 0.5L
3.2.3.2 Phương phỏp thứ 2 của Zeigler- Nichols
Phương phỏp khụng cần sử dụng mụ hỡnh toỏn học của ủối tượng. Tuy nhiờn phương phỏp chỉ ỏp dụng ủược cho một lớp cỏc mụ hỡnh cú bậc của mụ hỡnh n≥2
Nguyờn lý chung của phương phỏp
- Cho hệ thống làm việc với BðK tỷ lệ. Sau ủú tăng hệ số khuếch ủại của luật ủiều khiển tỷ lệ cho ủến khi ở ủầu ra xuất hiện dao ủộng khụng tăng dần, khụng giảm dần (dao ủộng ủiều hũa) thỡ xỏc ủịnh cỏc tham số của hệ thống ở chế ủộ làm việc này ủú là: hệ số khuếch ủại tới tới hạn kth của luật ủiều khiển tỷ lệ và chu kỡ Tthcủa dao ủộng ủiều hũa ở ủầu ra.
w(t) e(t) u(t) y(t)
Trường ðại học Nụng nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sỹ kỹ thuật……….. ………53