III. BÀI TẬP TỰ LUẬN:
d E ; Không thể tính đượ cU vì chưa biết
Có 2 tụ điện, tụ điện 1 có điện dung C1=1 µF tích điện đến hđt U1=100 V; tụ điện 2 có điện dung C2= 2
F
µ tích điện đến hđt U2=200 V
1) Nối các bản tích điện cùng dấu với nhau. Tính hiệu điện thế và điện tích của mỗi tụ điện sau khi nối và nhiệt lượng toả ra sau khi nối các bản
2) Hỏi như phần 1 nhưng chỉ khác ta nối các bản trái dấu của 2 tụ với nhau HD:
1) Cb=C1+C2; Qb=Q1+Q2; Ub=Qb/Cb=U1’=U2’ Q1’ và Q2’
Tính năng lượng trước: W=C1U12/2+ C2U22/2; năng lượng sau: W’=CbUb2/2; Q=W-W’ 2) Làm tương tự chỉ khác Qb=Q2-Q1; Cb=C1+C2
Bài 7
Một bộ tụ gồm 5 tụ điện giống hệt nhau nối tiếp mỗi tụ có C=10µF được nối vào hđt 100 V 1) Hỏi năng lượng của bộ thay đổi ra sao nếu 1 tụ bị đánh thủng
2) Khi tụ trên bị đánh thủng thì năng lượng của bộ tụ bị tiêu hao do phóng điện. Tìm năng lượng tiêu hao đó.
HD: 1) Độ biến thiên năng lượng của bộ là: ∆W=W2-W1=(1/2)Cb2U2-(1/2)Cb1U2=….>0 tức là năng lượng của bộ tăng lên (mặc dù có sự tiêu hao năng lượng do đánh thủng)
2) Tính điện tích của bộ tụ lúc trước và sau rồi tính ∆q=q2-q1>0. Năng lượng của tụ tăng vì nguồn đã thực hiện công A để đưa thêm điện tích đến tụ: A=∆q.U. Theo ĐLBTNL: A=∆W+Wtiêu hao
Từ đó tính được Wtiêu hao
Bài 8
Một tụ điện nạp điện tới hiệu điện thế U1=100 V được nối với với tụ điện thứ hai cùng điện dung nhưng được nạp điện tới hiệu điện thế U2=200V. Tính hiệu điện thế giữa các bản của mỗi tụ điện trong hai trường hợp sau:
1) Các bản tích điện cùng dấu nối với nhau (150 V) 2) Các bản tích điện trái dấu nối với nhau (50 V)
Bài 9
Ba tụ điện có điện dung C1=0,002 µF; C2=0,004µF; C3=0,006 µF được mắc nối tiếp thành bộ. Hiệu điện thế đánh thủng của mỗi tụ điện là 4000 V.Hỏi bộ tụ điện trên có thể chịu được hiệu điện thế U=11000 V không? Khi đó hiệu điện thế đặt trên mỗi tụ là bao nhiêu?
ĐS: Không. Bộ sẽ bị đánh thủng; U1=6000 V; U2=3000 V; U3=2000 V
Bài 10
Ba tụ điện có điện dung lần lượt là: C1=1µF; C2=2µF; C3 =3µF có thể chịu được các hiệu điện thế lớn nhất tương ứng là: 1000V;200V; 500V. Đem các tụ điện này mắc thành bộ
1) Với cách mắc nào thì bộ tụ điện có thể chịu được hiệu điện thế lớn nhất 2) Tính điện dung và hiệu điện thế của bộ tụ điện đó
ĐS: C1nt(C2//C3); 1200 V; 5/6 µF
Bài 11 Sáu tụ được mắc: ( ((C1nt(C2//C3))//C4 ) )nt C5 nt C6 ; C1=…C6=60µF; U=120V Tính điện dung của bộ và điện tích của mỗi tụ
Bài 12
Hai bản của một tụ điện phẳng(diện tích mỗi bản là 200 cm2) được nhúng trong dầu có hằng số điện môi 2,2 và được mắc vào nguồn điện có hđt là 200 V. Tính công cần thiết để giảm khoảng cách giữa 2 bản từ 5 cm đến 1 cm(sau khi cắt tụ ra khỏi nguồn) (1,2.10-7J)
Bài 13
Tại 4 đỉnh của một hình vuông LMNP có 4 điện tích điểm qL=qM=q=4.10-8C; qN=qP=-q. Đường chéo của hình vuông có độ dài a=20 cm. Hãy xác đinh:
Điện thế tại tâm hình vuông? Điện thế tại đỉnh L của hình vuông? Công tối thiểu để đưa q từ L-O ĐS: 0 V; -1800 V; Công của lực điện là A=-7,2.10-5J; công của ngoại lực A’=-A
Bài 14
Hai bản phẳng song song cách nhau d=5,6 mm, chiều dài mỗi bản là 5 cm. Một điện tử bay vào khoảng giữa với vận tốc v0=200 000 km/s hướng song song và cách đều 2 bản. Hỏi hiệu điện thế lớn nhất có thể đặt lên 2 bản là bao nhiêu để khi bay ra khỏi 2 bản điện tử không bị chạm vào mép bản (50 V)
Bài 15
Hiệu điện thế giữa 2 bản của một tụ điện phẳng là U=300 V. Một hạt bụi nằm cân bằng giữa 2 bản của tụ điện và cách bản dưới của tụ d1=0,8 cm. Hỏi sau bao lâu hạt bụi sẽ rơi xuống bản dưới của tụ nếu hiệu điện thế giữa 2 bản giảm đi 60 V (0,09 s)
Bài 16
Hai điện tích q1=6,67.10-9C và q2=13,35.10-9C nằm trong không khí cách nhau 40 cm. Tính công cần thiết để đưa hệ điện tích trên lại gần nhau và cách nhau 25 cm ( 1,2.10-6 J)
Bài 17
Một điện tử bay đến gần một iôn âm. Điện tích của iôn gấp 3 lần điện tích của điện tử. Lúc đầu điện tử ở cách xa iôn và có tốc độ là 105m/s. Tính khoảng cách bé nhất mà điện tử có thể tiến gần đến iôn. Cho điện tích và khối lượng của e ( 1,5.10-7m)
Bài18: Một tụ điện phẳng có các bản tụ hình tròn bán kính r= 10cm khoảng cách giữa hai bản tụ là d =1cm . Hiệu điện thế giữa hai bản tụ là U = 108V. Giữa hai bản là không khí. Tìm điện tích của tụ điện. Nếu lấp đầy hai bản tụ bằng điện môi có hằng số điện môi là 7 thì điện tích của tụ thay đổi như thế nào?
Đ/S: 3.10-9CBài19: Tụ điện phẳng không khí có điện dung C= 2pF được tích điện ở hiệu điện thế U= 600V Bài19: Tụ điện phẳng không khí có điện dung C= 2pF được tích điện ở hiệu điện thế U= 600V a) Tính điện tích của tụ điện
b) Ngắt tụ ra khỏi nguồn, đưa hai bản tụ ra xa để khoảng cách giữa hai bản tụ tăng gấp đôi. Tính điện dung của tụ, điện tích của tụ và hiệu điện thế giữa hai bản tụ
c)Vẫn nối tụ với nguồn, đưa hai bản tụ ra xa để khoảng cách giữa hai bản tụ tăng gấp đôi. Tính điện dung của tụ, điện tích của tụ và hiệu điện thế giữa hai bản tụ
Đ/S: a) 1,2.10-9C
b) 1pF; 1,2.10-9C; 1200Vc) 1pF; 0,6.10-9C; 600V c) 1pF; 0,6.10-9C; 600V
Bài 20:Tính điện dung của bộ tụ điện, điện tích và hiệu điện thế của mỗi tụ trong các trường hợp sau đây:
a) C1=2µF; C2=4µF C3=6µF; U= 100V b) C1=1µF; C2=1,5µF C3=3µF ; U= 120V c) C1=0,25µF; C2=1 F µ C3=3µF; U= 12V Đ/S :C=12 µF;U1=U2=U3= 100V Q1=2.10-4C; Q2= 4.10-4C Q3= 6.10-4C Đ/S :C=0,5µF;U1=60V;U2=40V;U3= 20V Q1= Q2= Q3= 6.10-5C Đ/S: C=1 µF;U1=12V;U2=9V U3= 3V Q1=3.10-6 C; Q2=Q3= 910-6 C
Bài21:: Hai tụ điện không khí phẳng có điện dung là C1= 0,2µF và C2= 0,4µF mắc song song. Bộ được tích điện đến hiệu điện thế U=450V rồi ngắt khỏi nguồn. Sau đó lấp đầy hai bản tụ điện C2 bằng điện môi có hằng số điện môi là 2. Tính điện thế của bộ tụ và điện tích của mỗi tụ
Đ/S: 270V; 5,4.10-5C và 2,16.10-5C
Bài22: Hai tụ điện phẳng có C1= 2C2,mắc nối tiếp vào nguồn U không đổi. Cường độ điện trường trong C1 thay đổi bao nhiêu lần nếu nhúng C2 vào chất điện môi có ε =2.
Đ/S: Tăng 1,5 lần Bài 23: Ba tấm kim loại phẳng giống nhau đặt song song với nhau như hình vẽ: Diện tích của mỗi bản là S= 100cm2, Khoảng cách giữa hai bản liên tiếp là d= 0,5cm Nối A và B với nguồn U= 100V
a) Tính điện dung của bộ tụ và điện tích của mỗi bản
b) Ngắt A và B ra khỏi nguồn điện. Dịch chuyển bản B theo phương vuông góc với các bản tụ điện một đoạn là x.
Tính hiệu điện thế giữa A và B theo x. áp dụng khi x= d/2
Đ/s: a) 3,54.10-11 F; 1,77.10-9 C và 3,54.10-9 C b) ' . 2 2 2 d x d U U = − ; 75V
Bài 24: Bốn tấm kim loại phẳng giống nhau như hình vẽ.
C1 C2 C3 C1 C2 C3 C1 C 2 C 3 A B A B D C
Khoảng cách BD= 2AB=2DE. B và D được nối với nguồn điện U=12V, sau đó ngắt nguồn đi. Tìm hiệu điện thế giữa B và D nếu sau đó:
a) Nối A với B
b) Không nối A với B nhưng lấp đầy khoảng giữa B và D bằng điện môi ε =3
Đ/S a) 8V b) 6V
Bài 25: Tụ điện phẳng không khí C=2pF. Nhúng chìm một
nửa vào trong điện môi lỏng ε =3. Tìm điện dung của tụ điện nếu khi nhúng, các bản đặt : a) Thẳng đứng b) Nằm ngang
Đ/S a) 4pF b)3pF Bài26: Cho một số tụ điện giống nhau có điện dung là C0= 3µF.
Nêu cách mắc dùng ít nhất các tụ điện trên để mắc thành bộ tụ có điện dung là C= 5µF. Vẽ sơ đồ cách mắc này?
Bài 27: Cho bộ tụ như hình vẽ .Tính điện dung của bộ tụ
hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện, và điện tích của các tụ. Cho biết: C1=C3=C5=1µF; C2= 4µF;
và C4= 1,2µF. U= 30V
Bài 28: Cho bộ tụ điện như hình vẽ sau đây: C2= 2C1; UAB= 16V. Tính UMB Bài 29: Trong hình vẽ bên: C1=3µF C3=C4=4µF; C2= 6µF;C5= 8µF; UMN= 900V Tìm UAB Bài 30:
Cho bộ tụ điện mắc như hình vẽ bên: Chứng minh rằng nếu có: 4 3 2 1 C C C C = Hoặc 4 2 3 1 C C C C =
Thì khi K đóng hay K mở, điện dung của bộ tụ đều không thay đổi
Bài 31: Trong các hình dưới đây C1= C4= C5=2µF; C2= 1µF; C3= 4µF. Tính điện dung của bộ tụ điện.
Bài 32: Cho mạch điện như hình vẽ:
Nguồn UMA= 3V; UNB= 8V, Tụ C1=2µF; C2= 3µF. + - C5 C3 C 1 C4 C2 C1 A B C1 C1 C2 C2 M A B M N C5 C4 C2 C1 C3 A B M N C4 C2 C1 C3 K C1 C2 C3 C5 C4 B A C1 C3 C4 C2 C5 A B C1 C2 C3 C5 C4 C5 B A A M B N C1 C 2 + _ + _
Tính hiệu điện thế của mỗi tụ Đ/S UNM= 3V; UAB= 2V
Bài 33: Tụ điện phẳng không khí được tích điện bằng nguồn điện có hiệu điện thế là U. Hỏi năng lượng
của tụ điện thay đổi như thế nào, nếu tăng khoảng cách giữa hai bản tụ điện lên gấp đôi? Cho biết trước khi d tăng:
a) Vẫn nối tụ với nguồn điện b) Tụ được ngắt ra khỏi nguồn điện
Đ/S: a) Giảm còn một nửa b) Tăng gấp đôi
Bài 34:: Tụ điện C1= 0,5µF được tích điện đến hiệu điện thế U1= 90V rồi ngắt tụ ra khỏi nguồn. Sau đó tụ C1 được nối song song với tụ C2 = 0,4 µF chưa tích điện. Tính năng lượng của tia lửa điện phát ra khi nối hai tụ với nhau(Khi nối hai tụ với nhau độ giảm năng lượng chuyển hoá thành năng lượng của tia lửa điện).
Đ/S: 900µJ
Bài 35::
Tụ điện phẳng không khí d= 5mm, S= 100cm2, nhiệt lượng toả ra khi tụ phóng điện là 4,19.10-3 J. Tìm U
nạp Đ/S: 21,7kV
Bài 36 :Năm tụ điện giống nhau, mỗi tụ có điện dung là C= 0,2µF mắc nối tiếp nhau. Bộ tụ có năng lượng là W = 2.10-4J. Tính hiệu điện thế của mỗi tụ. 20V
Bài 37:Tụ điện phẳng không khí đựơc tích điện ròi ngắt ra khỏi nguồn . Hỏi năng lượng của tụ thay đổi như thế nào khi nhúng tụ vào điện môi lỏng có hằng số điện môi làε =2 Đ/S: Giảm đi 2 lần
Bài 38: Tụ điện phẳng không khí vó điện dung là C= 10-10F được tích điện đến hiệu điện thế U= 100V
rồi ngắt ra khỏi nguồn. Tính công cần thiết để tăng khoảng cách giữa hai bản tụ lên hai lần
Đ/S: 5.10-7 CBài 39:Tụ điện phẳng không khí vó điện dung là C= 6µF được tích điện đến hiệu điện thế U= 600V rồi Bài 39:Tụ điện phẳng không khí vó điện dung là C= 6µF được tích điện đến hiệu điện thế U= 600V rồi ngắt ra khỏi nguồn. Nhúng tụ vào điện môi lỏng có hằng số điện môi là 4 và nhúng ngập 2/3 diện tích của mỗi bản. Tính hiệu điện thế của mỗi bản.
Đ/S: 200VBài 40: Một hạt bụi có khối lượng là m= 0,2g mang Bài 40: Một hạt bụi có khối lượng là m= 0,2g mang
điện tích q=5.10-5 C đặt sát bản dương của tụ điện phẳng không khí. Hai bản tụ cách nhau d= 5cm và hiệu điện thế giữa hai bản tụ là U=500V. Tìm thời gian hạt bụi chuyển động giữa hai bản tụ và vận tốc của nó khi đến bản tụ âm.
Bỏ qua tác dụng của trọng lực. E
Đ/S: t=2.10-3 s và v=50m/s
Bài 41: Tụ điện phẳng không khí, hai bản tụ có khoảng cách d= 1cm, chiều dài mỗi bản tụ là L=5cm,
Hiệu điện thế giữa hai bản tụ là U= 91V. Một electron bay vào điện trường giữa hai bản tụ theo phương song song với các bản tụ với vận tốc ban đầu v0 = 2.107 m/s và bay ra khỏi điện trường của tụ. Bỏ qua tác dụng của trọng lực
a) Viết phương trình chuyển động của electron b) Tìm độ dời của electron theo phương vuông góc với các bản tụ khi nó vừa bay ra khỏi tụ
c) Tính vận tốc của electron khi nó bay ra khỏi tụ d) Tính công của lực điện trường
Đ/S: a)y=2.x2
b) 5mm
c) 2,04. 104 m/s2
d) A= 7,28.10-18 J
Bài 42: Một electron có động năng ban đầu là
W0 = 1500eV bay vào trong điện trường của
+ x F O - _- + _ + _ V 0 V
tụ điện phẳng theo hướng hợp với bản dương một góc 150. Chiều dài mmỗi bản tụ là L=5cm, khoảng cách giữahai bản tụ là d= 1cm.
Tính hiệu điện thế giữa hai bản tụ để electron rời khỏi tụ theo phương song song với các bản tụ