Phân tích các đặc tính kỹ thuật tính toán các tham số của
2.3Các phơng trình khuếch đạ
Độ khuếch đại của bộ khuếch đại quang đợc xác định nh sau: G = Ps Psp Pout ) ( − ( 3.5) Trong đó :
Pout là công suất đầu ra của bộ khuếch đại
Psp là công suất nhiễu đợc phát từ bộ khuếch đại quang nằm trong băng tần quang.
Để xác định đợc bộ khuếch đại trong bộ khuếch đại quang sợi chính xác khá phức tạp do bản chất phân bố hai hớng của nó.
Để thu đợc khuếch đại thực của bô khuếch đại cần phải xác định đợc tiết diện bức xạ kích thớc σe và tiêt diện hấp thụ σa. Các phần của tiết diện có thể đợc xác định bằng thực nghiệm từ việc đo huỳnh quang và hấp thụ của một đoạn ngắn sợi. Các tiết diện hấp thụ và bực xạ là các thông số cơ bản quan trọng của sợi EDF. Chúng là các thông số đặc tính phụ thuộc vào bớc sóng.
Độ khuếch đại phụ thuộc vào các yếu tố khác nh : chiều dài, công suất tín hiệu vào , nồng độ pha tạp Erbium, kết cấu của bộ khuếch đại ( bơm cùng chiều, một chiều, hai chiều . . . ) (nh phân tích ở chơng 1), đặc biệt phổ khuếch đại là không bằng phẳng ở của sổ bớc sóng 1550 nm.
tính toán độ khuếch đại theo phơng pháp số:
Nếu coi EDFA nh một chuỗi của nhiều bộ khuếch đại quang nhỏ ghép liền với nhau có độ dài tăng dần. Nh vặy độ khuếch đại thực G đợc cấu thành từ toàn bộ các phần tử g(z) dọc theo trục z của EDFA và đợc viết nh sau :
G = exp∫1
0 ) (z dz g (3.6)
ở đây L là độ dài của EDF
với g(z) tính thông qua phổ khuếch đại đợc đo g*(z) và phổ suy hao
α(λ):
g*(λ) = σe(λ)Γ(λ).Nt ( 3.7)
α (λ) = σa(λ)Γ(λ).Nt ( 3.8)
ở đây σe(λ) là tiết diện bức xạ,
σa(λ) là tiết diện hấp thụ
Γ(λ) = 1 – exp( -b2/a2) là hệ số hạn chế giữa trờng mode quang và tích luỹ ion erbium
a là bán kính lõi sợi b là bán kính phủ er3+
Khi ánh sáng bơm và ánh sáng tín hiệu truyền theo cùng một hớng dọc theo sợi, và bức xạ tự phát đợc khuếch đại là không đáng kể, công suất tín hiệu Ps đợc thay đổi sau khi đi qua EDF đợc viết là :
Ps z Ps z g dz dPs ). ( ) ( −α = (3.9)
ở đây αs là hệ số suy hao tín hiệu của sợi. Hệ số khuếch đại g(z) là sự khác nhau giữa các mức tích lũy ion ở mức trên và mức dới và đợc biểu diễn nh sau : ) 1 ) ( 2 ) ( ( ) ( * Nt N Nt N g z g = λ −α λ (3.10)
N2 là mật độ tích luỹ trung bình ở trạng thái siêu bền ( hoặc tích luỹ mức trên 4I13/2 )
N1 là mật độ tích luỹ trung bình ở trạng thái nền( mức cơ bản 4I15/2) Nt là mật độ ion er3+Nt = N1 + N2. Với mô hình hai mức.