A.Mục tiêu:
-Tiếp tục giải các bài tập chứng minh hai tam giác bằng nhau (Trờng hợp c.c.c). -Học sinh hiểu và biết vẽ một góc bằng một góc cho trớc dùng thớc và com pa. -Kiểm tra việc lĩnh hội kiến thức và rèn kĩ năng vẽ hình, kĩ năng chứng minh hai tam giác bằng nhau qua bài kiểm tra 15 phút.
B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
-GV: Thớc thẳng, thớc đo góc, compa, bảng phụ (hoặc giấy trong, máy chiếu). -HS: Thớc thẳng, thớc đo góc, compa, bảng nhóm, bút viết bảng, vở BT in.
C.Tổ chức các hoạt động dạy học:
I.Hoạt động 1: Kiểm tra bàI cũ (5 ph).
Hoạt động của giáo viên
-Câu hỏi:
+Phát biểu định nghĩa hai tam giác bằng nhau ?
+Phát biểu trờng hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác (c.c.c) ?
+Khi nào có thể kết luận đợc ∆ABC =
∆A’B’C’ theo trờng hợp c.c.c ? -Cho nhận xét và cho điểm.
Hoạt động của học sinh
-HS :
+Phát biểu định nghĩa: Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tơng ứng bằng nhau, các góc tơng ứng bằng nhau. +Phát biểu: Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
+∆ABC = ∆A’B’C’(c.c.c) nếu có AB = A’B’ ; AC = A’B’; BC = B’C’ II.Hoạt động 2:Luyện tập vẽ hình và chứng minh (30 ph).
HĐ của Giáo viên -Yêu câu làm BT 32/102 SBT.
Cho ∆ABC có AB = AC, gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM vuông góc với BC. -Hớng dẫn HS vẽ hình, +Cách vẽ ∆ABC; AB = AC +cách xác định trung điểm M của đoạn thẳng BC bằng compa và thớc thẳng.
-Yêu cầu HS suy nghĩ trong 2 phút, sau đó yêu cầu chứng minh HĐ của Học sinh -1 HS đọc to đề bài, phân tích đề. -1 HS vẽ hình ghi GT và KL. -HS cả lớp tập vẽ hình theo GV vào vở. ∆ABC GT AB = AC M là trung điểm BC KL AM ⊥ BC
-Đại diện HS chứng minh
Ghi bảng I.Luyện tập vẽ hình: 1.BT 32/102 SBT: A B M C Chứng minh Xét ∆ABM và ∆ACM có: AB = AC ( gt) BM = MC (gt) Cạnh AM chung ⇒∆ABM = ∆ACM (c.c.c) ⇒ góc AMB = góc AMC (góc tơng ứng) mà AMB + AMC = 180o
(tính chất hai goác kề bù) ⇒ AMB = 2 1800 = 90o hay AM ⊥ BC
III.Hoạt động 3: BàI tập vẽ 1 góc bằng một góc cho tr ớc (10 ph). -Yêu cầu mỗi học sinh đọc
BT 22/115 SGK và vẽ hình theo H 73.
-Gọi 2 HS lên bảng vẽ hình theo hớng dẫn SGK.
-Theo cách vẽ trên ta đợc góc DAE = góc xoy. Hãy chứng minh điều đó. -Muốn chứng minh góc DAE = gócxOy ta phải chứng minh gì? Cần xét tam giác nào?
-Yêu cầu 1 HS chứng minh. -Chốt lại: BT trên cho ta cách dùng thớc và compa vẽ một góc bằng một góc cho trớc. -Tự đọc và là theo hình vẽ BT 22/115 SGK. -2 HS lên bảng thực hiện vẽ theo hớng dẫn và trình bày bằng miệng cách vẽ.
-Trả lời: Phải chứng minh góc DAE = góc xOy -Cần xét tam giác COB và tam giác EAD.
-1 HS chứng minh. Xét ∆OBC và ∆AED có: OB = AE (=r) OC = AD (=r) BC = ED (theo cách vẽ) ⇒∆OBC = ∆AED ⇒ góc BOC = góc EAD hay gócEAD = gócxOy
II.Vẽ một góc bằng một góc cho tr ớc:
2.BT 22/115 SGK:
Cho xÔy, Trên tia Am vẽ góc DAE = góc xOy y C O B X E A m D IV.Hoạt động 4: ớng dẫn về nhàH (2 ph).
-Về nhà ôn lại cách vẽ tia phân giác của một góc, tập vẽ một góc bằng một góc cho trớc.
-BTVN: 23 trang 115 SGK; BT 33,34, 35/102 SGT
V.Hoạt động 5:Kiểm tra (15 ph). -Phát đề in sẵn cho HS
Câu 1: Cho ∆ABC = ∆DEF. Biết góc A = 50o; góc E = 75o . Tính các góc còn lại của mỗi tam giác.
Câu 2: Vẽ tam giác ABC biết AB = 4cm; BC = 3cm; AC = 5cm. Vẽ tia phân giác góc A bằng thớc và compa.
Tiết 25:
Đ4. Tr ờng hợp bằng nhau thứ hai
của tam giác cạnh-góc-canh (c.G.c)
A.Mục tiêu:
+HS nắm đợc trờng hợp bằng nhau cạnh-góc-cạnh của hai tam giác. +Biết cách vẽ một tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa hai cạnh đó.
+Rèn luyện kỹ năng sử dụng trờng hợp bằng nhau của hai tam giác c-g-c để chứng minh hai tam giác bằng nhau, từ đó suy ra các góc tơng ứng bằng nhau, các cạnh tơng ứng bằng nhau.
+Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, khả năng phân tích tìm lời giải và trình bày chứng minh bài toán hình.
B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
-GV: Thớc thẳng, compa, thớc đo góc. -HS: Thớc thẳng, thớc đo góc, compa.
C.Tổ chức các hoạt động dạy học: I.Hoạt động 1: Kiểm tra (5 ph).
Hoạt động của giáo viên
-Câu hỏi:
+Dùng thớc thẳng và thớc đo góc vẽ góc xBy = 60o.
+Vẽ A ∈ Bx; C ∈ By sao cho AB = 3cm, BC = 4cm. Nối AC.
-GV qui ớc 1cm ứng với 1dm trên bảng. -Nhận xét cho điểm.
-ĐVĐ: Chúng ta vừa vẽ ∆ABC biết hai cạnh và góc xen giữa. Tiết này chúng ta biết chỉ cần xét hai cạnh và góc xen giữa cũng nhận biết đợc hai tam giác bằng nhau. -Cho ghi đầu bài.
Hoạt động của học sinh
-Cả lớp vẽ hình vào vở. -1 HS lên bảng kiểm tra. x A 3cm 60o B 4cm C y -Lắng nghe GV đặt vấn đề.
-Ghi đầu bài.
II.Hoạt động 2: Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa (10 ph)
HĐ của Giáo viên
-Yêu cầu làm bài toán SGK: Vẽ ∆ABC biết AB = 2cm, BC = 3cm, gócB = 70o. -Yêu cầu 1 HS lên bảng vừa vẽ vừa nêu cách vẽ.
-Yêu cầu cả lớp theo dõi và nhận xét.
-Yêu cầu HS khác nêu lại.
HĐ của Học sinh
-1 HS lên bảng vẽ ∆ABC theo yêu cầu và nêu cách vẽ. -Cả lớp theo dõi, nhận xét. -Ghi cách vẽ vào vở. -Cả lớp tập vẽ vào vở.
Ghi bảng
1. Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa: Bài toán: x A 2cm 70o y B 3cm C
-Mở rộng bài toán: Yêu cầu a)vẽ tiếp ∆A’B’C’ sao cho : góc B’ = góc B; A’B’ = AB; B’C’ = BC.
b)So sánh độ dài AC và A’C’; Â và Â’; Ĉ và Ĉ’ qua đo bằng dụng cụ.
-Hãy nhận xét về hai tam giác ∆ABC và ∆A’B’C’. -Qua bài toán trên, em có nhận xét gì về hai tam giác có hai cạnh vè góc xen giữa bằng nhau từng đôi một? -Cả lớp vẽ vào vở thêm ∆A’B’C’ có góc B’ = góc B; A’B’ = AB; B’C’ = BC. -So sánh: AC = A’C’;Â = Â’; Ĉ = Ĉ’ ∆ABC = ∆A’B’C’ (c.c.c) -Nhận xét: Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. ?1: Vẽ thêm: x A’ y B’ C’ III.Hoạt động 3:Tr ờng hợp bằng nhau cạnh-góc-cạnh (10 ph) -Nói: Chúng ta thừa nhận
tính chất cơ bản sau ( đa lên bảng phụ)
-Hỏi: ∆ABC = ∆A’B’C’ khi nào?
-Có thể thay đổi cạnh góc bằng nhau khác có đợc không?
-Yêu cầu làm ?2 Hai tam giác trên hình 80 có bằng nhau hay không?
-HS nhắc lại trờng hợp bằng nhau của hai tam giác cạnh- góc-cạnh. -Có thể thay đổi: -Trả lời ?2: 2.Tr ờng hợp bằng nhau cạnh-góc-cạnh: ∆ABC và ∆A’B’C’có: AB = A’B’; AC = A’C’; Â = Â’.Thì ∆ABC = ∆A’B’C’ (c.g.c) *?2: ∆ABC = ∆ADC (c.g.c) vì BC = DC (gt) Góc BCA = Góc DCA (gt) AC cạnh chung IV.Hoạt động 4:Hệ quả (6 ph). -GV giải thích từ hệ quả là gì.
-Yêu cầu nhìn hình 81 cho biết tại sao tam giác vuông ABC bằng tam giác vuông DEF ?
-Từ bàI toán trên hãy phát biểu trờng hợp bằng nhau c- g-c áp dụng vào tam giác vuông.
-Tính chất đó là hệ quả của trờng hợp bằng nhau c.g.c
-Xem hình 81.
-1 HS nêu lí do hai tám giác bằng nhau.
-Phát biểu: Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. 3.Hệ quả: SGK H 81: ∆ABC và ∆DEF có: AB = DE (gt) Â = D = 1v AC = DF (gt) ⇒∆ABC = ∆DEF (c.g.c) V.Hoạt động 5:Luyện tập củng cố (12 ph).
Hoạt động của giáo viên
-Yêu cầu làm BT 25/118 SGK -Mỗi hình gọi 1 HS trả lời. -Yêu cầu làm BT 26/118 SGK. Đa bài toán lên bảng
-Yêu cầu nhìn hình 85 SGK và GT, KL. -Yêu cầu đọc và sửa lại thứ tự câu trả lời. ∆ABC
GT MB = MC MA = ME KL AB // CE
Cho biết lu ý trang 119 SGK khi ghi giả thiết.
-Yêu cầu phát biểu lại trờng hợp bằng nhau cạnh-góc-cạnh của tam giác.
Hoạt động của học sinh
-Làm BT 25/118 SGK: -Trả lời:
+Hình 82: ∆ABD = ∆AED +Hình 83: ∆GIK = ∆KHG
+Hình 84: Không có cặp tam giác nào bằng nhau.
-BT 26/118 SGK: +Đọc đầu bài
+Xem hình vẽ và phần ghi GT, KL. +Sắp xếp lại các câu trả lời: làm miệng ∆AMB và ∆EMC có:
MB = MC (gt)
Góc AMB = góc EMC (đối đỉnh) MA = ME (gt)
Do đó ∆AMB = ∆EMC (c.g.c)
⇒ góc MAB = góc MEC (góc tơng ứng)
⇒ AB // CE (góc so le trong bằng nhau)
V.Hoạt động 5:H ớng dẫn về nhà (2 ph).
-Tập vẽ: Vẽ một tam giác tuỳ ý bằng thớc thẳng, dùng thớc thẳng và compa vẽ một tam giác bằng tam giác vừa vẽ theo trờng hợp c-g-c.
-BTVN: 24, 26 27, 28/118,119 SGK; BT 36, 37, 38/102 SBT - Thuộc, hiểu kỹ càng tính chất hai tam giác bằng nhau c.g.c.
A.Mục tiêu:
-Củng cố trờng hợp bằng nhau cạnh-góc-cạnh.
-Rèn luyện kỹ năng nhận biết hai tam giác bằng nhau cạnh-góc-cạnh. -Rèn kỹ năng vẽ hình, trình bày lời giải bài tập hình.
-Phát huy trí lực của học sinh.
B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
-GV: Thớc thẳng, thớc đo góc, êke, bảng phụ (hoặc giấy trong, máy chiếu). -HS: Thớc thẳng, thớc đo góc, compa, bảng nhóm, bút viết bảng, vở BT in.
C.Tổ chức các hoạt động dạy học:
I.Hoạt động 1: Kiểm tra bàI cũ (10 ph).
oạt động của giáo viên
-Câu 1:
+Phát biểu trờng hợp bằng nhau cạnh-góc- cạnh.
+ Chữa BT 27/ 119 SGK phần a,b
Nêu thêm điều kiện để hai tam giác trong các hình 86, 87 là hai tam giác bằng nhau treo trờng hợp cạnh-góc-cạnh.
-Câu 2:
+Phát biểu hệ quả của trờng hợp bằng nhau c.g.c áp dụng vào tam giác vuông.
+Chữa tiếp phần c BT 27/119 SGK.
-Cho nhận xét và cho điểm.
Hoạt động của học sinh
-HS 1 :
+Trả lời câu hỏi SGK trang 117 +Chữa BT 27:
Hình 86: Để ∆ABC = ∆ADC (c.g.c) cần thêm góc BAC = góc DAC.
Hình 87: Để ∆AMB = ∆EMC (c.g.c) Cần thêm MA = ME
-HS 2:
+Phát biểu hệ quả trang 118 SGK. +Chữa BT 27c/119 SGK:
Để ∆ACB = ∆BDA cần thêm điều kiện AC = BD.
-Các HS khác nhận xét đánh giá bài làm của bạn.
II.Hoạt động 2:Luyện tập bàI tập cho hình sẵn (7 ph). HĐ của Giáo viên
-Yêu câu làm BT 28/120 SGK:
Trên hình 89 có các tam giác nào bằng nhau ?
-Hỏi : Muốn có hai tam giác bằng nhau theo trờng hợp c.g.c cần phải có điều kiện gì?
Trên hình thấy khả năng có thể có hai tam giác nào có đủ các điều kiện trên ? Cần tính thêm gì?
HĐ của Học sinh -1 HS đọc to đề bài. -Suy nghĩ trong 1 phút. -Trả lời:
+Hai tam giác phải có 1 góc xen giữa hai cạnh bằng nhau từg đôi một.
+Có khả năng ∆ABC =
∆KDE nhng thiếu điều kiện góc xen giữa bằng nhau. -HS cần tính góc D trong tam giác DHE.
Ghi bảng I.Luyện tập: 1.BT 28/120 SGK: ∆DKE có góc K = 80o ; góc E = 40o. mà D + K +E = 180o (định lý tổng ba góc) ⇒ D = 60o. ⇒∆ABC = ∆KDE (c.g.c) vì có AB = KD (gt) góc B = góc D = 60o BC = DE (gt).
Còn tam giác NMP không bằng hai tam giác còn lại. III.Hoạt động 3: BàI tập phảI vẽ hình (20 ph).
-Yêu làm BT 29/120 SGK. -Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình theo hớng dẫn SGK. -Yêu cầu cả lớp vẽ hình và ghi GT, KL vào vở BT. -Hỏi: +Quan sát hình vẽ em hãy cho biết ∆ABC và ∆ADE có đặc điểm gì ?
+Hai tam giác bằng nhau theo trờng hợp nào? -Yêu cầu HS chứng minh
-Cả lớp vẽ hình và ghi GT, KL theo BT 20/115 SGK. -2 HS lên bảng thực hiện vẽ theo hớng dẫn ghi GT, KL. xÂy B ∈ Ax ; D ∈ Ay GT AB = AD E ∈ Bx ; C ∈ Dy KL ∆ABC = ∆ADE -HS chứng minh -HS tự làm BT 29 vào vở. II.Bài tập phải vẽ hình 2.BT 29/120 SGK: x E B A D C Y Giải: Xét ∆ABC và ∆ADE có: AB = AD (gt) Â chung AD = AB (gt) DC = BE (gt) ⇒ AC = AE ⇒∆ABC = ∆ADE (c.g.c) IV.Hoạt động 4: Trò chơi (7 ph).
-Yêu cầu cho ví dụ về 3 cặp tam giác (trong đó có 1 cặp tam giác vuông). Hãy viết điều kiện để các tam giác trong mỗi cặp bằng nhau theo trờng hợp c.g.c
-Yêu cầu thực hiện dới dạng trò chơi tiếp sức.
-Luật chơI: Mỗi đội có 6 HS, mỗi đội có 1 viên phấn thời gian chơI không quá 3 phút. HS 1 lên bảng viết tên 2 tam giác, rồi chuyền bút cho HS thứ 2 lên viết ra điều kiện để 2 tam giác này bằng nhau theo tr- ờng hợp c.g.c. Cứ thể tiếp tục cho đến HS 6 đội nào viết nhanh và đúng thì đội đó thắng cuộc.
-Hai đội lên bảng tham gia trò chơI -VD:
HS 1 viết: ∆ABC và ∆A’B’C’ HS 2 ghi: AB = A’B’ Â = Â’ AC = A’C’ HS 2 ghi: ∆MNP ( góc M = 1v) và ∆EFG ( góc E = 1v) HS 4 ghi: MN = EF MP = EG ……… -Các HS khác theo dõi cổ vũ. V.Hoạt động 5:H ớng dẫn về nhà (2 ph).
-Học kỹ, nắm vững tính chất bằng nhau của hai tam giác trờng hợp c.g.c -BTVN: 30, 31, 32/120 SGK; BT 40, 42, 43 SBT