1) Nêu các vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn. ứng với mỗi vị trí hãy viết hệ thức liên hệ giữa d và R.
Làm bài tập sau : Điền vào chỗ trống để đợc một khẳng định đúng Vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn R
(cm) (cm)d Số điểmchung a) Đờng thẳng và đờng tròn không giao nhau
b) Đờng thẳng... c) ... 8 8 8 .... 8 .... .... .... 2 *HS 1 trả lời : + Nêu đúng các vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn
+ ứng với mỗi vị trí ghi đúng hệ thức giữa d và R + Điền đẩy đủ và đúng nội dung yêu cầu của bảng trên
2) Khi nào thì đờng thẳng a đợc gọi là tiếp tuyến của đờng tròn (O; R) ? Nêu tính chất tiếp tuyến của đờng tròn. Vẽ đờng thẳng a là tiếp tuyến của đờng tròn (O).
*HS 2 trả lời : + Nêu đợc khái niệm tiếp tuyến của đờng tròn + Phát biểu đúng tính chất của tiếp tuyến
+ Vẽ hình đúng đờng thẳng a là tiếp tuyến của đờng tròn (O) O•
(a) H
GV nhận xét, đánh giá, cho điểm
ii/ Bài mới (2 phút)
a) Giới thiệu : Cho HS đọc thông tin trong phần đóng khung ở đầu bai học.
Để nhận biết một đờng thẳng có phải là một tiếp tuyến của đờng tròn hay không? Bài học hôm nay sẽ làm rõ điều này :
“Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn” b) Giảng bài :
hoạt động i : Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của một đờng tròn (15 phút)
@Tìm hiểu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn.
-Khi nào thì đờng thẳng a đ- ợc gọi là tiếp tuyến của đ-
+Đờng thẳng a và đờng tròn (O) có một điểm chung thì a đợc gọi là tiếp tuyến của đ- ờng tròn (O)
1)Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đ ờng tròn
ờng tròn (O) ?
GV đa bảng phụ đã vẽ đờng tròn (O; OC). Sau đó vẽ đ- ờng thẳng a vuông góc với OC tại C
-Đờng thẳng a có phải là tiếp tuyến của đờng tròn (O) hay không ? vì sao ?
+GV chốt lại vấn đề : Nếu đờng thẳng a đi qua một điểm của đờng tròn (O)và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì a đợc gọi là tiếp tuyến của đờng tròn (O). Đây chính là định lý cho ta nhận biết một đờng thẳng là tiếp tuyến của đờng tròn .
+Gọi HS phát biểu định lý +GV giới thiệu về tiếp tuyến của đờng tròn nh SGK. Dựa vào giới thiệu đó
GV ghi thành GT, KL của định lý
Củng cố : Làm ?1
-Khi nào thì BC là tiếp tuyến của đ/ tròn (A; AH)?
-Vì sao ta có thể kết luận BC vuông góc với AH tại H? -Kết luận bài toán ?
-Ta còn có cách chứng minh nào khác không ? -Nếu có AH ⊥BC thì ta có thể nói nh thế nào ? -Mà đờng tròn (A: AH) có bán kính bằng khoảng cách từ tâm A đến đờng thẳng BC, thì ta có kết luận gì ? +HS vẽ đờng tròn (O; OC) và đờng thẳng a theo nh h- ớng dẫn của GV
+a là tiếp tuyến của (O;OC) vì OC vuông góc với a tại C
+HS phát biểu định lý
+HS đọc ?1 : Cho ∆ABC, đờng cao AH. Chứng minh rằng đờng thẳng BC là tiếp tuyến của đ/ tròn (A; AH) +BC là tiếp tuyến của đờng tròn (A; AH) khi BC vuông góc với AH tại H
+Vì AH là đờng cao của tam giác ABC, do đó AH vuông góc với BC tại H
Vậy BC là tiếp tuyến của đ- ờng tròn (A; AH). Cách khác : +Nếu có AH⊥BC thì ta có thể nói AH là khoảng cách từ A đến BC, mà đờng tròn (A; AH) có bán kính bằng với khoảng cách từ tâm A
O•
(a) C
Định lý : (SGK/110)
GT (O; OC), C∈(O), C∈a OC ⊥a tại C KL a là tt của (O) A B H C GT ∆ABC, có AH⊥BC KL BC là tt của (A; AH)
Giải :
Vì AH⊥BC nên AH là khoảng cách từ A đến BC mà bán kính đờng tròn tâm A là AH . Vậy BC là tiếp tuyến của đờng tròn (A; AH)
✌ Cách khác :
Đờng thẳng BC vuông góc với bán kính AH tại H , nên BC là tiếp tuyến của đờng tròn (A; AH)
đên đờng thẳng BC nên H vừa thuộc BC vừa thuộc (A) Vậy BC và (A; AH) có một điểm chung là H nên đờng thẳng tiếp xúc đờng tròn hay đờng thẳng BC là tiếp tuyến của (A, AH)
Hoạt động ii : áp dụng (15 phút)
Làm bài tập vận dụng SGK/111
-Tìm hiểu đề bài toán. -Tóm tắt đề bài toán .
-Để giải bài toán này ta làm nh thế nào ? Hãy phân tích đề bài .
-Nếu a là tiếp tuyến của (O) tại B và đi qua A ta suy ra điều gì ?
-Nếu OB⊥AB tại B điều này có nghĩa là gì? -Khi nào thì tam giác OBA vuông tại B ? - Để xác định điểm B sao cho