Trong thực tế, với nguyên lý trộn kiểu cơ khí không thể đạt trạng thái lý tưởng được, vì đó là một quá trình ngẫu nhiên, chịu ảnh hưởng của nhiều yếu tố. Một số tác giả cho biết khi trộn những thành phần bột khô với những thành phần ẩm (độ ẩm tới 14
15%) lại tăng được hỗn hợp đều hơn. Một số tác giả cũng đã phân tích cơ sở vật lý của quá trình trộn như sau : trong máy trộn khi làm việc đều diễn ra hai quá trình : thuận và nghịch. Quá trình thuận góp phần tăng dần độ trộn đều; quá trình nghịch gây nên hiện tượng phân lớp làm giảm độ trộn đều. Hai quá trình đó diễn biến theo thời gian trộn, tới lúc hỗn hợp bột đạt trạng thái "cân bằng động lực" thì tỷ lệ thành phần mà ta xét trong mẫu đo thực tế sẽ không thay đổi nữa nếu tiếp tục trộn thêm. Nhưng sau trạng thái cân bằng động học này, nếu tiếp tục trộn nữa thì độ trộn đều lại có thể bị giảm đi (hình 7.28).
Raxkatôva E.A. đã đề xuất phương trình dộng học của quá trình trộn dưới dạng :
v = dC dt
v - tốc độ trộn, được xác định bằng độ biến thiên của tỷ lệ thành phần Ci trong một đơn vị thời gian, s-1;
Ci - thành phần nguyên liệu (hoặc của chất phụ gia) có trong mẫu đo; t - thời gian trộn, s.
Từ phương trình đó ta thấy muốn tăng cường độ trộn thì cần tạo điều kiện giảm tốc độ của quá trình nghịch f2(t). Muốn giảm quá trình nghịch, ta có thể nghiền các bột nhỏ hơn, đều hơn.
Đối với việc trộn lỏng, phương trình động học có thể có dạng:
θ =1−e−kt (7.20) θ - độ trộn đều;
t - thời gian trộn, s;
Từ công thức 7.20 ta có thể viết : t = -ln(1 - θ) / k
k - hệ số phụ thuộc vào chuẩn số Râynôn, k càng lớn thì thời gian trộn t càng giảm. k = 0,6; θ = 0,9 thì t = 5 ÷ 6 phút và θ = 0,95 thì t = 7 ÷ 8phút.
7.2.4.2. Độ trộn đều
Độ trộn đều là một chỉ tiêu đánh giá chất lượng trộn hỗn hợp. Độ trộn đều thường là một tỷ số (% hay số thập phân) so sánh giữa tỷ lệ Ci của một thành phần nguyên liệu trong mẫu hỗn hợp thứ i với tỷ lệ C0 của thành phần đó được quy định trong toàn bộ hỗn hợp. Thành phần được chọn để xác định độ trộn đều phải có tỷ lệ nhỏ nhất trong hỗn hợp.
Độ trộn đều có thể xác định như sau : a) Công thức Kafarôv V.V.
+ Với những mẫu đo n1 có Ci < C0 : K1 = ∑n1 1 0 i 1 C C n 1 . 100% (7.21) + Với những mẫu đo n2 có Ci > C0 :
K2 = ∑n2 −− 1 0 i 2 100 C C 100 n 1 .100% (7.22)
Độ trộn đều chung của cả hỗn hợp : K = K1 K2
2 +
(7.23) Như vậy, độ trộn đều K thay đổi trong khoảng 0 ÷ 100%. Đối với nguyên liệu hỗn hợp dùng cho chăn nuôi K ≥ 90% là đạt yêu cầu. Với K = 100% được gọi là độ trộn đều lý tưởng, nhưng trong thực tế chế biến nguyên liệu không đòi hỏi đều tới mức đó và cũng khó trộn đạt được K = 100%.
b) Công thức Lápsin A.A.
Cách tính này dựa vào nhận xét là khi độ chênh lệch của tỷ lệ thành phần Bi trong từng mẫu với tỷ lệ thành phần B0 trong toàn bộ hỗn hợp mà bằng nhau, dù Bi > B0 hay Bi > B0, thì độ trộn đều K được tính ra vẫn tương tự nhau :
- Với Bi < B0 và Bi = B0 - α , thì : K = 1 0 1 n B B i n ∑ (7.24) - Với Bi > B0 và Bi = B0+ α , thì :
K = 1 2 0 0 0 1 n B B B i n − ∑ (7.25) Ta có thể thấy rằng với Bi < B0 : Kn= B B B B i 0 0 0 = − α Nếu Bi > B0 thì α = Bi - B0 : Kn = B (B B ) B B B B i i 0 0 0 0 0 2 − − = − .
Theo công thức Lápsin :
- Nếu hai thành phần A, B trong hỗn hợp có tỷ lệ bằng nhau Ao = 50% và B0 = 50%, nghĩa là tỷ số ε = A0/B0 = 1 thì độ trộn đều K thay đổi trong khoảng 0 ÷ 1 hay từ 0 ÷ 100% giống như kết quả tính theo công thức Kafarôv.
- Nếu ε ≠ 1 thì thì có thể xảy ra trường hợp B0 rất nhỏ hoặc rất lớn, khi đó K sẽ biến đổi từ 1 ÷∞ , như vậy sử dụng K để đánh giá so sánh chất lượng trộn sẽ không đảm bảo độ chính xác.
c) Theo hệ số biến thiên V của sai số quân phương σ (so sánh độ chênh lệch giữa Ci và C0 hay C
n Ci n = 1∑
1
) khi xác định cho n mẫu đo : V = σ C0 100% (7.26) σ = ∑(Ci −C ) n n 0 2 1 / hoặc σ' = ∑(Ci−C) /n− n 2 1 1 và V' = σ' C 100%
Theo Melnhikôv, ta có thể tính độ trộn đều bằng tỷ số của sai số quân phương lý thuyết σ và sai số quân phương thực nghiệm σ' :
K = σ / σ' = 0 ÷ 1 (vì σ luôn luôn nhỏ hơn σ') (7.27)
Nếu đánh giá chất lượng trộn bằng hệ số biến thiên V thì phải coi đấy là độ trộn không đều và tương ứng với điều kiện K > 90% thì V < 10%.
Một số phương pháp xác định tỷ lệ Ci của thành phần trong mẫu đo
Để xác định tỷ lệ Ci của thành phần trong mẫu đo nhằm đánh giá chất lượng trộn của một máy trộn, người ta thường tién hành như sau : dùng một chất trung gian, gọi là chất phụ gia có tỷ lệ bằng tỷ lệ của thành phần thấp nhất trong thành phần nguyên liệu (khoảng 5 0/oo đến 1%). Đem trộn chất phụ gia với thành phần nguyên liệu có tỷ lệ cao nhất, sau khi trộn xong, lấy mẫu và xác định Ci bằng các phương pháp sau đây tùy theo loại phụ gia :
- Phương pháp cơ học : dùng sàng để sàng lọc chất phụ gia ở từng mẫu. - Phương pháp vật lý :
- Cho hỗn hợp vào máy quay ly tâm với vận tốc cao (nếu khối lượng riêng của chất phụ gia và bột khác nhau đáng kể) sẽ tách được chất phụ gia.
- Dùng phương pháp từ trường để tách, nếu chất phụ gia là những hạt hoặc bột kim loại.
- Dùng quang phổ...
- Phương pháp hóa học : chất phụ gia có thể là một hoá chất, sẽ cho tác đụng với một số axit (ví dụ dùng chất phụ gia như : NaCl, CaO, CaCO3...cho tác dụng với axit HCl, H2SO4,... ) .
Khối lượng mẫu thử G có thể xác định theo công thức Karaxnôv B.A. : G = 10-4Vtbγ t Pi α δ 2 2 (1- Pi) (7.28) Vtb - thể tích hạt bột trung bình, Vtb ≈ M3, M - độ nhỏ của hạt bột; γ - khối lượng thể tích của thành phần đo trong mẫu;
tα - mức tin cậy, với xác suất 0,95 thì tα = 1,96; Pi - tần suất của thành phần đo trong hỗn hợp; δ - sai số khi xác định G.
Ví dụ : M = 0,2 ÷ 1mm; δ = 5%; γ = 0,4 ÷1g/cm3; Pi = 1 ÷ 5%; thì G = 2 ÷ 15g (có thể lấy G = 10g).
Khối lượng mẫu cũng có thể xác định công thức thực nghiệm của Gielvakôv P.K :
G = 71,4dtb1,65
dtb - đường kính trung bình của hạt bột thành phần kiểm định, với dtb = 0,2 ÷ 1,0mm thì G = 5,2 ÷ 71g.
7.2.4.3. Một số yếu tố ảnh hưởng tới độ trộn đều
a) Thời gian trộn t : thể hiện bằng đồ thị thực nghiệm ở hình 7.29a. Nói chung, t tăng thì K tăng, nhưng K chỉ tăng tới một giới hạn Kgh gần với độ trộn đều lý tưởng. Hiện nay nhiều loại máy trộn có thể đạt độ trộn đều K > 90% với thời gian t = 3 ÷ 5phút.
b) Khối lượng riêng của các thành phần nguyên liệu trong hỗn hợp, thể hiện bằng tỷ số khối lượng riêng γ1/ γ2 của hai thành phần nguyên liệu (γ1 ≥ γ2), ảnh hưởng tới độ trộn đều rõ rệt (hình7.29b).
c) Cấu tạo và vận tốc của bộ phận trộn, thể hiện bằng đồ thị phụ thuộc của độ trộn đều K với vận tốc dài v của loại máy trộn vít ngang và kiểu tay gạt ngang
a) b)
c) d) e)
Hình 7.29. Các đồ thị phụ thuộc của độ trộn đều K với :
a) Thời gian trộn t; b) Tỷ số khối lượng riêng của các thành phần nguyên liệu; c) Vận tốc trộn v; d) Hệ số chứa ϕ ; e) Góc nghiêng α của cánh trộn (ở máy trộn
kiểu tay gạt ngang)
(cùng trong một thời gian trộn) (hình7.29c). Nói chung, vận tốc v tăng, tác động tích cực đến độ trộn đều K. Riêng đối với máy trộn vít ngang, khi v tăng > 2m/s thì độ trộn đều bắt đầu giảm. Đối với máy trộn kiểu vít v = 1,0 ÷ 1,5m/s là thích hợp, đối với máy trộn kiểu tay gạt v = 2,0 ÷ 2,5m/s.
Góc nghiêng α của cánh gạt trong máy trộn kiểu tay gạt ảnh hưởng tới độ trộn đều K thể hiện ở hình7. 30e. Góc α thích hợp nhất bằng 35 ÷ 500 cho độ trộn đều tốt.
d) Hệ số nạp đầy ϕ của thùng máy trộn ảnh hưởng rõ rệt (hình7.29d), khi ϕ càng lớn thì độ trộn đều K càng giảm.
7.2.6.4. Tính toán năng suất và công suất lý thuyết của một số máy trộn
a) Máy trộn kiểu vít đứng
Năng suất thuần tuý được xác định bằng :
Q = q t V t t t t t t n x = + + 60. . .γ ϕ , kg/h (7.29) q - khối lượng hỗn hợp trong 1 mẻ trộn, kg;
Vt - dung tích của thùng trộn, m3;
γ - khối lượng thể tích của hỗn hợp, kg/m3; ϕt - hệ số nạp đầy thùng trộn, ϕ = 0,7 ÷ 0,8. t - tổng thời gian trộn 1 mẻ, ph;
tt , tn , tx - thời gian trộn, nạp và xả đối với 1 mẻ trộn, ph.
Riêng trong thời gian trộn tt ta có thể tính được số lần vít vận chuyển hỗn hợp nguyên liệu chứa trong thùng trộn, nếu dựa theo công thức tính vận tốc dọc trục vít tối thiểu của Pêlêev A.I.như sau :
vtmin = rωsinα(cosα - fsinα) , m/s (7.30) r - bán kính trung bình của vít, m
r = 0,35 D2−d2
D, d - đường kính của vít và của trục vít, m; thường lấy d = (1/4 ÷1/3)D. ω - vận tốc góc, s-1,
ω = πn/30
α - góc nâng khai triển vít, tg α = s / 2πr, với s là bước vít, m. Khi đó, năng suất vận chuyển tối thiểu của vít sẽ bằng :
qmin = 0,25π(D2- d2) ωrsinα (cosα - fsinα) γϕ (7.31) Thời gian mỗi lần vít vận chuyển hỗn hợp được tính bằng :
tv = Vt γϕt / qmin , s (7.32) Số lần vít vận chuyển hỗn hợp trong thời gian trộn tt sẽ bằng :
k = tt / tv = ttqmin / Vt γϕt (7.33)
Công suất cần thiết của máy trộn kiểu vít đứng được xác định bằng :
N = 0,01.QL, kW (7.34) L - chiều dài của vít trộn, m;
Q - năng suất giây của vít trộn, kg/s, tính theo vận tốc vận chuyển dọc trục cực đại vtmax = r ωtgα, nghĩa là Q = 0,25π(D2- d2) ωrtgα .
b) Máy trộn kiểu vít ngang
Năng suất lý thuyết được tính theo công thức :
Q = 15π(D2- d2) Snγϕ , kg/h (7. 35) D, d - đường kính của vít và trục vít, m;
S - bước vít, m;
n - tốc độ quay của vít, vg/ph:
ϕ - hệ số nạp đầy của vít, ϕ = 0,3 ÷ 0,4.
Trong trường hợp máy trộn vít ngang, vận tốc di chuyển dọc trục khá nhỏ hơn so với vận tốc lý thuyết, vì hỗn hợp một phần quay theo vít, do đó gây ra phân lớp, một phần di chuyển chậm hơn, trượt với khối hỗn hợp đang di chuyển với vận tốc dọc trục cực đại vtmax = rωtgα.
Ta vẫn có thể áp dụng công thức Pêlêev tính vận tốc dọc trục tối thiểu vtmin và năng suất vận chuyển tối tiểu qmin theo công thức 7.30 và 7.31.
Như vậy, năng suất thuần túy của máy trộn vít ngang liên tục sẽ nằm trong giới hạn năng suất qmin và qmax .
Công suất cần thiết của máy trộn vít ngang liên tục có thể tính bằng :
N = 0,01.kQL , kW (7.36) k - hệ số cản chuyển động của nguyên liệu với vỏ bao vít, k = 1,2 đối với hạt và nguyên liệu tổng hợp;
Q - năng suất giây của vít, kg/s; L - chiều dài của vít, m.