II- CHUẨN BỊ GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ.
MN Hoạt động 3: Căn dặn về nhà
Làm bài tập: 139, 140(SBT) Xem lại các bài tập đã giải.
Ôn lại định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi.
Ngày soạn:23/11/2008
Tiết 22: Đ12- Hình vuông
I- Mục tiêu
HS hiểu định nghĩa hình vuông, thấy đợc hình vuông là dạng đặc biệt của hình chữ nhật và hình thoi.
Biết vẽ một hình vuông, biết chứng minh một tứ giác là hình vuông.
Biết vận dụng các kiến thức về hình vuông trong các bài toán chứng minh, tính toán và trong các bài toán thực tế.
II- Chuẩn bị
GV:Bảng phụ ghi định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình vuông và các bài tập. Thớc kẻ, compa, êke, phấn màu.
HS: Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi, hình chữ nhật, hình bình hành. Thớc kẻ, compa, êke
Một tờ giấy mỏng, kéo cắt giấy.
III- Tiến trình dạy học.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra
GV: (nêu câu hỏi trên bảng phụ) Các câu sau đúng hay sai?
1/Hình chữ nhật là hình bình hành. 2/ Hình chữ nhật là hình thoi.
3/ Trong hình thoi hai đờng chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng và vuông góc với nhau.
4/ Trong hình chữ nhật, hai đờng chéo bằng nhau và là các đờng phân giác các góc của hình chữ nhật.
5/ Tứ giác có hai đờng chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
6/ Hình bình hành có hai đờng chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
7/ Tứ giác có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi. 8/ Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi GV nhận xét, cho điểm. Một HS lên bảng trả lời: Kết quả: 1/ Đúng. 2/ Sai. 3/ Đúng. 4/Sai. 5/ Sai. 6/ Đúng. 7/ Sai. 8/ Đúng. HS nhận xét bài làm của bạn. Hoạt động 2: Định nghĩa. GV vẽ hình 104 (SGK) lên bảng.
Giới thiệu: Tứ giác ABCD là một hình vuông. Vậy hình vuông là tứ giác nh thế nào?
GV: ghi bảng tóm tắt lên bảng.
? Vậy hình vuông có phải là hình chữ nhật không? có phải là hình thoi không?
HS quan sát hình vẽ. HS: Hình vuông là một tứ giác có bốn góc vuông và có bốn cạnh bằng nhau. HS vẽ hình và ghi tóm tắt vào vở. HS: Hình vuông là một hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau. Hình vuông là 1) Định nghĩa
Tứ giác ABCD là hình vuông
⇔ àA B C Dà à à AB BC CD DA = = = = = =
GV khẳng định: Hình vuông vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi và đơng nhiên là hình bình hành. một hình thoi có bốn góc vuông. Hoạt động 3: Tính chất. GV: Theo em hình vuông có những tính chất gì? GV yêu cầu HS làm
GV yêu cầu HS làm bài tập 80(SGK).
GV giải thích: Trong hình vuông:
- Hai đờng chéo là hai trục đối xứng ( đó là tính chất của hình bình hành). - Hai đờng thẳng đi qua trung điểm các cặp cạnh đối là hai trục đối xứng (đó là tính chất của hình chữ nhật).
GV yêu cầu HS làm bài tập 79(a) SGK. Gọi một HS trình bày. GV ghi bảng. GV nhận xét. HS: Hình vuông có đầy đủ các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi. HS trả lời (SGK). HS làm bài tập tại chổ: Một HS trả lời. HS ghi nhớ. HS làm bài tập 79(SGK). Một HS trả lời tại chổ. HS cả lớp nhận xét bài làm của bạn. 2) Tính chất: Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi. (SGK) Trả lời:
Hai đờng chéo của hình vuông: - Cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng.
- Bằng nhau.
- Vuông góc với nhau.
- Là đờng phân giác các góc của hình vuông.
BT 80(SGK)
- Tâm đối xứng của hình vuông là giao điểm hai đờng chéo. - Bốn trục đối xứng của hình vuông là hai đờng chéo và hai đờng thẳng đi qua trung điểm các cặp cạnh đối.
BT 79(a) SGK.
Trong tam giác vuông ADC: AC2 + AD2 +DC2 (Đlí Pytago) AC2 = 32+33 = 18.
⇒AC= 18(cm Hoạt động 4: Dấu hiệu nhận biết.
GV: Một hình chữ nhật cần thêm điều kiện gì để trở thành hình vuông? Tại sao? GV yêu cầu tiếp: Hình chữ nhật còn có thêm điều kiện gì sẽ là hình vuông.
GV khẳng định: Một hình chữ nhật có thêm một dấu hiệu riêng của hình thoi thì sẽ là hình vuông.(Về nhà
HS: Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.Vì....
Hình chữ nhật có hai đờng chéo vuông góc với nhau hoặc hình chữ nhật có một đờng chéo đồng thời là đ- ờng phân giác của một góc sẽ là hình vuông.
3) Dấu hiệu nhận biết (SGK)
Trờng THCS Bình Thịnh 68 GV: Nguyễn Thị Thanh Hơng
?1 ?1
chứng minh).
Hình thoi có thêm điều kiện gì sẽ là hình vuông? GV khẳng định:Một hình thoi có thêm một dấu hiệu riêng của hình chữ nhật sẽ trở thành hình vuông.
GV treo bảng phụ năm dấu hiệu nhận biết hình vuông lên màn hình. GV nêu nhận xét(SGK). GV yêu cầu HS làm GV nhận xét và chốt lại. HS: Hình thoi có một góc vuông sẽ là hình vuông. - Hình thoi có hai đờng chéo bằng nhau là hình vuông.
HS nhắc lại các dấu hiệu nhận biết hình vuông. HS :Thực hiện (SGK). Một HS trình bày tại chổ.
Nhận xét (SGK)
(SGK)
Trả lời: Tứ giác ABCD là hình
vuông.
Tứ giác EFGH không phải là hình vuông(là hình thoi). Tứ giác MNPQ là hình vuông. Tứ giác URST là hình vuông. Hoạt động 5: Luyện tập- củng cố
GV yêu cầu HS làm bài tập 81(SGK). GV treo bảng phụ hình vẽ. GV gọi một HS lên bảng thực hiện. GV nhận xét,cho điểm. HS làm bài tập 81(SGK). Một HS lên bảng trình bày. HS còn lại làm tại chổ. HS nhận xét bài làm của bạn. BT81 (SGK) 45° 45° Tứ giác AEDF là hình vuông, vì tứ giác AEDF có:
àA = 450 + 450 = 900
à à
C D= =900.
⇒AEDF là hình chữ nhật. Hình chữ nhật AEDF có AD là phân giác củaàA nên là hình vuông.
Hoạt động 6: H ớng dẫn về nhà.
Nắm vững định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. Bài tập về nhà: Số 79(b); 82; 83 (SGK).
Bài số: 144; 145; 148 (BT). ?2
?2
Ngày soạn: 23/11/2008.
Tiết 23: Luyện tập
I- Mục tiêu
Củng cố định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
Rèn kĩ năng vẽ hình, phân tích bài toán, chứng minh tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
II- Chuẩn bị
GV: Bảng phụ ghi đề bài tập.
Thớc kẻ, compa, êke, phấn màu
HS: Ôn tập kiến thức và làm bài tập về nhà. Thớc kẻ, compa, bảng phụ nhóm, bút dạ
III- Tiến trình dạy- học
Hoạt đọng của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra
GV nêu câu hỏi:
- Phát biểu định nghĩa hình vuông, so sánh sự giống và khác nhau với định nghĩa hình chữ nhật và hình thoi.
- Nêu tính chất đặc trng của hình vuông?
- Dấu hiệu nhận biết hình vuông.
GV nhận xét, cho điểm.
HS trả lời:
- Định nghĩa (SGK)
- So sánh định nghĩa hình vuông và định nghĩa hình chữ nhật: Giống: đều là tứ giác có bốn góc vuông.
Khác: Hình vuông có tất cả các cạnh bằng nhau, hình chữ nhật không có.
- So sánh định nghĩa hình vuông và hình thoi: Giống: đều là tứ giác có tất cả các cạnh bằng nhau.
Khác: Hình vuông là tứ giác có bốn góc bằng nhau, còn hình thoi không có.
- Tính chất đặc trng của hình vuông(định lí -SGK) - Dấu hiệu nhận biết hình vuông(SGK)
Hoạt động 2: Luyện tập
GV treo bảng phụ bài tập 83(SGK)
Gọi một HS lên bảng điền kết quả vào bảng phụ Gọi HS khác giải thích. GV nêu bài tập 84(SGK) Yêu cầu HS vẽ hình vào vở Gọi một HS lên bảng vẽ hình.
HS làm bài tập 83 theo yêu cầu của GV.
HS 1 trả lời. HS 2 giải thích. HS đọc bài tập 84(SGK) Một HS lên bảng vẽ hình. Bài 83(SGK) a) Sai b) Đúng. c) Đúng. d) Sai. e) Đúng. Bài 84(SGK)
? Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?
? Điểm D ở vị trí nào thì AEDF là hình thoi.
? Nếu tam giác ABC vuông tại A thì AEDF là hình gì. GV nêu bài tập 148(SBT) Hớng dẫn HS vẽ hình Gọi một HS viết GT, KL. ? Nêu nhận xét về tứ giác EFGH.
Chứng minh tứ giác EFGH là hình vuông. Gọi một HS đứng tại chổ trình bày. HS trả lời tại chổ. HS trả lời tại chổ. HS trả lời. HS đọc bài tập 148(SBT) vẽ hình, viết GT, KL. HS suy nghĩ và trả lời. Một HS trình bày tại chổ. a) Tứ giác AEDF, có: AE//DF(gt), AF//DE(gt)
Vậy tứ giác AEDF là hình bình hành (theo định nghĩa)
b) Nếu AD là phân giác của góc A thì AEDF là hình thoi(theo định nghĩa)
c) Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác AEDF là hình bình hành (theo trên) có một góc vuông nên là hình chữ nhật.
Để hình chữ nhật AEDF là hình vuông thì AD phải là tia phân giác góc A
Bài 148(SBT)
Chứng minh:
∆ABC vuông cân tại A(gt) ⇒
B=C =450
∆HBC vuông tại H, có B=450⇒ ∆BHF vuông cân⇒BH= HE.
Tơng tự ∆CGF vuông cân tại G
⇒GC=GF mà BH=HG=GC(gt)
⇒HE=HG=FG
Xét tứ giác HEFG, có: EH//FG (cùng ⊥BC).
HE=FG (chứng minh trên)
⇒HEFG là hình hành.
Hình bình hành HEFG có một góc vuông(H=900) nên là hình chữ nhật.
Hình chữ nhât HEFG có
HE=HG (chứng minh trên) nên là hình vuông.
GV nhận xét, bổ sung. GV nêu bài tập 155(SBT) treo bảng phụ đề bài. Yêu cầu HS hoạt động nhóm câu a.
Gọi một HS đại diện một nhóm trình bày.
GV nhận xét, bổ sung.
GV yêu cầu HS chứng minh câu b. GV vẽ hình bổ sung. Gợi ý HS đọc hớng dẫn(SBT). Goi một HS khá trình bày. GV nhận xét, bổ sung.
HS khác bổ sung cho bài làm của bạn. HS đọc to bài tập 155(SBT) Hoạt động nhóm câu a. Đại diện một nhóm trình bày. HS suy nghĩ chứng minh câu b. Đọc hớng dẫn SBT. Một HS trình bày. Chứng minh: a) Xét ∆CDF và ∆BCE, có: EB=FC (= 2 2 BC AB = ) à à B C= =900 ; BC=CD (gt) ⇒∆CDF=∆BCE(c.g.c) ả à 1 1 D =C (hai góc tơng ứng). Có Cà1+Cả2 =900⇒ ả à 1 1 D +C =900. ∆DMC cóDả1+Cà1 =900 ⇒ Mả =900. Hay CE⊥DF.
b) Tứ giác AECK, có: AE//KC (gt), AE= CK ⇒AECK là hình bình hành. ⇒ AK//CE. Có CE⊥DF (chứng minh trên) ⇒AK⊥DF . ∆DMC có DK= KC (cách vẽ). KI//CM (chứng minh trên) ⇒DI =IM (định lí trên) ⇒∆ADM cân ⇒AM=AD
Hoạt động 3: H ớng dẫn về nhà.
Làm câu hỏi ôn tập chơng I. Bài tập: 87; 88; 89 (SGK); 151; 153; 159 (SBT)
Ngày soạn: 01/12/2008.
Tiết 24: Ôn tập chơng.
I- Mục tiêu.
HS cần hệ thống hoá các kiến thức về các tứ giác đã học trong chơng( định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết)
Vận dụng các kiến thức trên để giải các bài tập dạng tính toán, chứng minh, nhận biết hình, tìm điều kiện của hình.
Thấy đợc các mối quan hệ giữa các tứ giác đã học, góp phần rèn luyện t duy biện chứng cho HS.
II- Chuẩn bị
GV: - Sơ đồ nhận biết các loại tứ giác vẽ trên giấy hoặc trên bảng phụ:
- Bảng phụ ghi câu hỏi và bài tập - Thớc kẻ, compa, êke, phấn màu.
HS: Ôn tập lý thuyết theo các câu hỏi ôn tập ở SGK và làm bài tậo theo các yêu cầu của GV. Thớc kẻ, compa, êke.
III- Tiến trình dạy-học.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết
GV đa sơ đồ các loại tứ giác (trên bảng phụ). ? Nêu định nghĩa tứ giác ABCD.
HS vẽ sơ đồ tứ giác vào vở. Trả lời các câu hỏi (SGK). Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất
a)Định nghĩa các hình. - Tứ giác ABCD.
? Định nghĩa hình thang. ? Định nghĩa hình thang cân ? Định nghĩa hình bình hành ? Định nghĩa hình chữ nhật ? Định nghĩa hình thoi. ? Định nghĩa hình vuông. GV lu ý HS: Hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông đều đợc định nghĩa theo tứ giác. GV yêu cầu HS: ? Nêu tính chất về góc của các hình . ? Nêu tính chất về đờng chéo của các hình. ? Trong các tứ giác đã học, hình nào có trục đối xứng? Hình nào có tâm đối xứng? Nêu cụ thể.
Trong khi HS nêu các tính chất GV vẽ thêm vào hình đờng chéo, trục đối xứng, kí hiệu bằng nhau, vuông góc... để minh hoạ.
GV yêu cầu HS nêu các dấu hiệu nhận biết các hình.
kì hai đoạn thẳng nào củng không cùng nằm trên một đờng thẳng.
- Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song. - Hình thang cân là một hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
- Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song. - Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông - Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau - Hình vuông là tứ giác có có bốn góc vuông và có bốn cạnh bằng nhau. HS lần lợt nêu các tính chất của các tứ giác theo yêu cầu của GV.
HS vẽ thêm các yếu tố vào hình.
HS lần lợt nêu các dấu hiệu nhận biết (SGK) - Hình thang. - Hình thang cân. - Hình bình hành. - Hình chữ nhật. - Hình thoi. - Hình vuông. b) Tính chất các hình * Tính chất về góc * Tính chất về đờng chéo. * Tính chất đối xứng.
c) Dấu hiệu nhận biết.
Hoạt động 2: Luyện tập
GV nêu bài tập 87(SGK) GV treo bảng phụ.
Gọi một HS lên bảng điền vào bảng phụ
HS lần lợt lên bảng điền vào chổ trống:
HS còn lại thực hiện vào vở. Bài tập 1:(Số 87- SGK). a)Tập hợp các hình chữ nhật là tập hợp con của tập hợp các hình bình hành, hình thang. b)Tập hợp các hình thoi là tập hợp con của tập hợp các hình bình hành, hình thang. c) Giao của tập hợp các hình chữ nhật và tập hợp các hình thoi là tập hợp các hình vuông. GV nhận xét và chốt lại.
GV treo bảng phụ bài tập: Bài tập2:
Cho tam giác ABC, một đ- ờng thẳng a tuỳ ý và một điểm O nằm ngoài tam giác.
a) Hãy vẽ tam giác A’B’C’đối xứng với tam giác ABC qua đờng thẳng a.
b) Vẽ tam giác A”B”C” đối xứng với tam giác ABC qua điểm O.
GV yêu cầu HS lên bảng thực hiện. GV treo bảng phụ bài tập 88(SGK). Gọi một HS lên bảng vẽ hình. ? Tứ giác EFGH là hình gì. Chứng minh.
Các đờng chéo AC, BD của tứ giác cần có điều kiện gì thì hình bình hành EFGH cũng là hình chữ nhật. (GV minh hoạ bằng hình vẽ) ? Các đớng chéo AC, BD cần có điều kiện gì thì hình bình hành EFGH là hình thoi.?
GV đa hình vẽ minh hoạ.
HS đọc bài tập trên bảng phụ và trả lời.
Một HS lên bảng vẽ, HS còn lại thực hiện tại chổ.
HS đọc bài tập 88, một HS lên bảng vẽ hình HS còn lại vẽ tại chổ. HS: Tứ giác EFGH là hình bình hành. HS trả lời. HS vẽ hình vào vở. HS trả lời câu b. HS vẽ hình vào vở. Bài 3 (Số 88-SGK) Chứng minh: a) ∆ABC, có: AE=EB (gt) BF=FC (gt)⇒EF là đờng trung bình của tam giác ⇒EF//AC và EF=
2
AC
Chứng minh tơng tự ⇒HG//AC; HG= AC2
⇒EF//HG và EF=HG
Vậy tứ giác EFGH là hình bình hành. Hình bình hành EFGH là hình chữ nhật⇔ HEF= 900 ⇔EH ⊥EF ⇔AC⊥BD ( Vì EH//BD; EF//AC) b) Hình bình hành EFGH là hình thoi ⇔EH= EF⇔BD=AC