A. Thớ sinh Ban KHTN chón cãu 5a hoaởc cãu 5b
Cãu 5a (2.0 ủieồm) 1. Tớnh tớch phãn =∫1 + 0 3 2 2 x dx x I
2. Vieỏt phửụng trỡnh caực ủửụứng thaỳng vuõng goực vụựi ủửụứng thaỳng y=−34x+31 vaứ tieỏp xuực vụựi ủồ thũ haứm soỏ = 2 ++1+1
x x x
y .
Cãu 5b (2.0 ủieồm) Trong Kg Oxyz cho ủieồm A(3;4;2), ủửụứng thaỳng (d): 1x = 2y = z3−1
vaứ maởt phaỳng (P): 4x+2y+z−1=0.
1. Laọp phửụng trỡnh maởt cầu tãm A tieỏp xuực vụựi maởt phaỳng (P) vaứ cho bieỏt toá ủoọ tieỏp ủieồm.
2. Vieỏt phửụng trỡnh ủửụứng thaỳng qua A, vuõng goực (d) vaứ song song vụựi maởt phaỳng (P).
B. Thớ sinh Ban KHXH & NV chón cãu 6a hoaởc cãu 6b
Cãu 6a (2.0 ủieồm) 1. Tớnh tớch phãn: =∫2 − 0 1dx x I
2. Vieỏt phửụng trỡnh caực ủửụứng thaỳng song song vụựi ủửụứng thaỳng y=−x+3 vaứ tieỏp xuực vụựi ủồ thũ haứm soỏ y x x
−− − = 1 3 2 . Cãu 6b (2.0 ủieồm)
Trong KgOxyz cho ủieồm A(2;0;1), ủửụứng thaỳng (d):
12 2 2 x t y t z t = + = = +
vaứ maởt phaỳng (P):
0 1 2x−y+z+ = .
2. Laọp phửụng trỡnh maởt cầu tãm A tieỏp xuực vụựi maởt phaỳng (P).
3. Vieỏt phửụng trỡnh ủửụứng thaỳng qua ủieồm A, vuõng goực vaứ caột ủửụứng thaỳng (d). ẹề soỏ 23
I .PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CHệễNG TRèNH Cễ BẢN VAỉ NÂNG CAO
Cõu 1. (3,5 điểm) Cho hàm số 2 1
1x x y x + = − 1.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số
2. Tỡm m để đường thẳng d : y = - x + m cắt (C) tại hai điểm phõn biệt .
Cõu 2. (1,5 điểm) Giải phương trỡnh : log2(x−3)+log2(x−1)=3
Cõu 3. (1,5 điểm) Giải phương trỡnh : 2 1 3
1 2
i z i
i i
+ = − +
− +
Cõu 4 : ( 1,5 điểm). Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh vuụng cạnh a . SA vuụng gúc với mặt phẳng (ABCD) và SA = 2a . (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
1. Chứng minh BD vuụng gúc với mặt phẳng SC.
2. Tớnh thể tớch khối chúp S.BCD theo a .
II .PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 2 điểm ) A.Thớ sinh học chưng trỡnh nõng cao chọn cõu 5a hoặc 5b. A.Thớ sinh học chưng trỡnh nõng cao chọn cõu 5a hoặc 5b. Cõu 5a (2 điểm)
1. Tớnh tớch phõn : I= ∫3 + 0 x2 1
xdx
2. Tỡm giỏ trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = cos2x – cosx + 2
Cõu 5b (2 điểm) Trong khụng gian cho hai điểm A(1;0;-2) , B( -1 ; -1 ;3) và mặt phẳng (P) cú phương trỡnh 2x – y +2z + 1 = 0
1. viết phương trỡnh mặt phẳng ( Q) qua hai điểm A,B và vuụng gúc với mặt phẳng (P) 2. Viết phương trỡnh mặt cầu cú tõm A và tiếp xỳc với mặt phẳng (P).
B.Thớ sinh học chưng trỡnh cơ bản chọn cõu 6a hoặc 6b. Cõu 6a (2 điểm)
1. Tớnh tớch phõn : J= ∫2 +
0 (x2 2)2
xdx
2. Tỡm giỏ trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = x3 – 3x2 – 4 trờn đoạn [ 1; 4] .
Cõu 6b (2 điểm ) .
Trong khụng gian Oxyz cho ba điểm A( 2 ; -1 ; 1), B( 0;2 ;- 3) C( -1 ; 2 ;0).
1. Chứng minh A,B,C khụng thẳng hàng .Viết phương trỡnh mặt phẳng (ABC).
2. Viết phương trỡnh tham số của đường thẳng BC. --- Hết ----
ẹề soỏ 24
Cõu I: (3,0 điểm)
1. Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số y x= +3 3x2+1. (TH)
2. Viết phương trỡnh đường thẳng đi qua điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị (C).
(TH)
3. Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm của phương trỡnh sau theo m. (VD)
3 3 2 1 2 2
m x + x + =
Cõu II: (2,0 điểm)
1. Tớnh tớch phõn 1 5 0 (1 ) I =∫x −x dx (TH) 2. Giải bất phương trỡnh: 62x+3<2 .3x+7 3x+1 (TH)
Cõu III: (1,0 điểm)
Trong khụng gian Oxyz cho điểm M(1,1,1) và mặt phẳng ( ) : 2α − x+3y z− + =5 0. Viết
phương trỡnh đường thẳng d qua điểm M và vuụng gúc với mặt phẳng ( )α . (NB) (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Cõu IV: (2,0 điểm)
1. Giải phương trỡnh sau trờn tập hợp số phức: x2−6x+ =10 0 (NB)
2.Thực hiện cỏc phộp tớnh sau: (NB)
a. i(3−i)(3+i) b. 2 3+ + +i (5 i)(6−i)
Cõu V:(Thớ sinh chọn một trong hai cõu Va hoặc Vb)
Cõu Va:(Dành cho thớ sinh ban cơ bản) (2,0 điểm)
Trong khụng gian Oxyz cho hai đường thẳng: 1 2
2 2 1 : 1 : 1 1 3 x t x y t y t z z t = + = ∆ = − + ∆ = + = = −
1. Viết phương trỡnh mặt phẳng ( )α chứa ( )∆1 và song song ( )∆2 . (TH)
2. Tớnh khoảng cỏch giữa đường thẳng ( )∆2 và mặt phẳng ( )α . (VD)
Cõu Vb:(Dành cho thớ sinh ban Khoa học tự nhiờn) (2,0 điểm)
Cho hỡnh chúp tứ giỏc đều S.ABCD cú cạnh đỏy bằng a và cạnh bờn bằng a 2.
1. Tớnh thể tớch của hỡnh chúp đĩ cho. (VD)
2. Tớnh khoảng cỏch giữa hai đường thẳng AC và SB. (VD)
ẹề soỏ 25