2 1 1 x u x y z d y u u R z u = − − + = − ∈ ∆ = = − = Đs:x-z=0 và x+y-2=0
Vd35 4 : Cho hai điểm A(1;1;1) ,B(2;0;2).và đờng thẳng ( ): 2 1 3
2 1 1
x y z
d + = − = +
− − .Lập phơng trình mặt phẳng (P)
đi qua hai điểm A,B và tạo với (d) một góc 600
Đs:x-z=0 và x+y-2=0
Vd36 5 : Cho mặt cầu (S):x2+y2+z2-6x-2y+4z+5=0 lập phơng trình mặt phẳng tiếp diện của mặt cầu (S) tại M(4;3;0) Đs:x+2y+2z-10=0
Vd37 6 : Cho mặt cầu (S):x2+y2+z2-2x-4y-6z-2=0 và mp(P):4x+3y-12z+1=0 .Lập phơng trình mặt phẳng tiếp diện của mặt cầu (S) biết nó // với mp(P).
Đs: 4x+3y-12z-26=0 và 4x+3y-12z+78=0
Vd38 7 : Cho mặt cầu (S):x2+y2+z2-6x-2y+4z+5=0 và đờng thẳng ( ) :{ 3 0 1 0
x y z y z+ + − =
∆ + − = .Lập phơng trình mặt
phẳng tiếp diện của mặt cầu (S) biết nó vuông góc với (∆). Đs:y z− − −3 3 2 0 ;= y z− − +3 3 2 0=
Vd39 8 : (ĐTN-2005) Cho mặt cầu (S):x2+y2+z2-2x+2y+4z-3=0 và hai đờng thẳng
( )1 { ( )2 1 1 2 2 0 : 2 0 ; : 1 1 1 x y z x y x+ z − = − ∆ − = ∆ = =
− .Viết phơng trình mặt phẳng tiếp diện của mặt cầu (S) biết nó // với
hai đờng thẳng ( ) ( )∆1 , ∆2 .
Đs:( )P1 :y z+ + +3 3 2 0= ;( )P2 :y z+ + −3 3 2 0=
Vd
4039 : Cho mặt cầu (S):x2+y2 +x2−4x+2y−2z− =3 0và hai mặt phẳng (P1):2x-y-z+1=0 và(P2):x+3y-2z-3=0 3=0
Lập phơng trình mặt phẳng tiếp diện của mặt cầu (S) biết nó vuông góc với hai mặt phẳng (P1),(P2). Đs:( )Q :5x+3y+7z-14-3 83=01 ; Q :5x+3y+7z-14+3 83=0( )2
Vd41 0 : Cho mặt cầu (S):x2+y2+x2−4x−2y−2z− =3 0, mặt phẳng (P):x+2y-z+1=0 và
( ) : 2 1 1
2 4 1
x− y+ z−
∆ = = Lập phơng trình mặt phẳng tiếp diện của mặt cầu (S) biết nó vuông góc với (P) và //(∆). Đs:( )Q1 : 2x y− − −3 3 5 0 ;= ( )Q2 : 2x y− − +3 3 5 0=
Vd42 1 : Cho mặt cầu (S): x2+y2+z2-2x+2y+4z-3=0 và đờng thẳng ( ) :{ 3 0 1 0
x y z y z+ + − =
∆ + − = .Lập phơng trình các mặt (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
phẳng chứa đờng thẳng (∆) và tiếp xúc với mặt cầu (S). Đs:x+2y+2z-4=0
Vd43 2 : Cho mặt cầu (S):x2+y2+z2-6x-2y+4z+5=0 .Lập phơng trình mặt phẳng tiếp diện của mặt cầu (S) biết nó đi qua hai điểm A(4;2;1),B(2;5;-1).
Giáo viên :Đỗ Thế Nhất THPT Kẻ Sặt -Bình Giang-Hải D ơng
*********
Bài 1 :Cho A(1;-3;-4) , B (5;3;2) và M (-2;1;3). Viết phơng trình mặt phẳng (P) đi qua M và vuông góc với AB.
Bài 2 :Viết phơng trình mặt phẳng (P) biết (P) đi qua M (1;-3;4) và (P) song song với mặt phẳng (Q) : 2x y 5z 1 0− − − = .
Bài 3 :Viết phơng trình mặt phẳng (P) biết (P) vuông góc với AB tại B và A(2;-7;1), B(3;5;8)
Bài 4 :Viết phơng trình mặt phẳng trung trực của AB biét A(2; 4; 5), B(6; 2;1)− − − .
Bài 5 :Cho A(1; 1;1), B(2;0; 2), C(3; 2;1), D( 3; 4;5)− − − . a) Chứng minh rằng 4 điểm A , B, C, D không đồng phẳng . b) Viết phơng trình tổng quát của mặt phẳng (ABC).