Đề 35 Bài 1: Cho hàm số 3
TSDH KB 7-
Câu 1 (2đ):
Cho hàm số y=x3-3x2+m (1) (m là tham số)
1. Tìm m để đồ thị của hàm số (1) có 2 điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọa độ. 2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m=2.
Câu 2 (2đ):
1. Giải phương trình
2. Giải hệ phương trình Câu 3 (3đ):
1. Trong mp với hệ tọa độ Đềcác vuông góc Oxy cho tam giác ABC có AB=AC, =900. Biết M(1;-1) là trung điểm BC và G(2/3;0) là trọng tâm tam giác ABC. Tìm tọa độ A,B,C.
2. Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc =600. Gọi M là trung điểm AA’ và N là trung điểm CC’. Chứng minh rằng B’,M,D,N cùng thuộc một mp. Tính độ dài AA’ theo a để tứ giác B’MDN là hình vuông.
3. Trong không gian với hệ tọa độ Đềcác vuông góc Oxyz cho A(2;0;0), B(0;0;8) và điểm C sao cho =(0;6;0). Tính khoảng cách từ trung điểm I của BC đến đường thẳng OA.
Câu 4 (1đ):
1. Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của 2. Tính
Câu 5 (1đ):
Cho n là số nguyên dương. Tính tổng:
Đề TSDH KA 7-2003
Câu 1 (2đ):
Cho hàm số (1)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m=-1
Câu 2 (2đ):
1. Giải phương trình
2. Giải hệ phương trình Câu 3 (3đ):
1. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, tính số đo của góc phẳng nhị diện (B,A’C,D).
2. Trong không gian với hệ tọa độ Đềcác vuông góc Oxyz cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có A trùng với gốc tọa độ O, B(a;0;0), D(0;a;0), A’(0;0;b) (a>0, b>0). Gọi M là trung điểm CC’.
a)Tính thể tích tứ diện BDA’M theo a và b.
b)Xác định tỉ số a/b để hai mặt phẳng (A’BD) và (MBD) vuông góc với nhau. Câu 4 (2đ):
1. Tìm hệ số của số hạng chứa x8 trong khai triển Niutơn của biết rằng
(Trong đó n nguyên dương, x>0)
2. Tính Câu 5 (2đ)
Cho x,y,z là ba số dương và x+y+z≤1. Chứng minh rằng