I. Quy taĩc nhađn hai soõ nguyeđn khaực daõu:
3. Keõt luaụn: Baứi 77 tr.91 SGK
Đ12 TÍNH CHAÂT CỤAPHEÙP NHAĐN I Mỳc tieđu:
I. Mỳc tieđu:
∗Kiẽn thửực:
HS hieơu ủửụùc caực tớnh chãt cụ bạn cụa pheựp nhađn: giao hoaựn, kẽt hụùp, nhađn vụựi 1, phađn phõi cụa pheựp nhađn vụựi ủõi vụựi pheựp coụng.
∗Kyừ naớng:
Húc sinh biẽt tỡm dãu cụa tớch nhiẽu sõ nguyeđn vaứ biẽt vaụng dỳng caực tớnh chãt cụ bạn cụa pheựp nhađn vaứo baứi taụp.
∗Thaựi ủoụ:
Giaựo dỳc cho HS tớnh caơn thaụn, chớnh xaực, biẽt vaụn dỳng caực tớnh chãt vaứo giại toaựn tớnh nhanh.
II. Phửụng tieụn dỏy húc:
-GV: Phãn maứu, bạng phỳ ghi caực tớnh chãt ụỷ phaăn 2.
-HS: Chuaơn bũ bạng nhoựm, buựt viẽt, ođn taụp caực tớnh chãt cụa pheựp nhađn trong N.
III. Tiẽn trỡnh baứi dỏy:
Hoỏt ủoụng cụa thaăy Hoỏt ủoụng cụa troứ Ghi bạng
Hoỏt ủoụng 1: Kieơm tra baứi cuừ (5 phuựt).
GV ghi ủeă kieơm tra leđn bạng phỳ:
- Neđu quy taĩc vaứ viẽt cođng thửực nhađn 2 sõ nguyeđn. - Laứm baứi taụp 128 tr.70
SBT:
GV neđu cađu hoỷi cho cạ lụựp: Pheựp nhađn caực sõ tử nhieđn coự tớnh chãt gỡ? Neđu dỏng toơng quaựt?
HS leđn bạng trạ lụứi cađu hoỷi vaứ laứm baứi taụp, HS dửụựp lụựp laứm baứi taụp vaứo bạng phỳ
a) -192 b) -110 c) 250000 d) 121
HS nhaụn xeựt baứi cụa caực baứi tređn bạng.
Pheựp nhađn caực sõ tửù nhieđn coự tớnh chãt giao hoaựn, kẽt hụùp, nhađn vụựi 0, nhađn vụựi 1, tớnh chãt phađn phõi cụa pheựp nhađn vụựi pheựp coụng.
HS ủúc cođng thửực toơng quaựt: a . b = b . a
a . b = b . c
GV ghi caực cođng thửực toơng quaựt ụỷ goực bạng.
Pheựp nhađn caực sõ nguyeđn coự nhửừng tớnh chãt nhử pheựp nhađn caực sõ tửù nhieđn khođng?
Baứi mụựi
(a.b) . c = a.(b.c) a . 1 = 1. a = a a.(b + c) = ab + ac
Hoỏt ủoụng 2: Tớnh chãt giao hoaựn ( 4 phuựt)
Haừy tớnh: 2 . (-3) = ? (-3) . 2 = ? (-7) . (-4) = ? (-4) . (-7) = ? Ruựt ra nhaụn xeựt?
Vaụy ta coự cođng thửực toơng quaựt nhử thẽ naứo?
2 .
(-3)
=
(-3)
. 2
6-
=
2 .
(-3)
6
- =
(-3)
. 2
⇒
.(-7)
(-4)
=
)4
).(
7
(
28
(-7)
.
(-4)
28
(-4)
.
(-7)
−
−
⇒
=
=
Nẽu ta ủoơi choờ caực thửứa sõ
thỡ tớch khođng thay ủoơi
I.
Tớnh chãt giao hoaựn :
Tớnh: [9 . (-5)] . 2 = ? 9. [(-5) . 2] = ? Ruựt ra nhaụn xeựt?
Cođng thửực toơng quaựt cụa tớnh chãt kẽt hụùp?
Nhụứ tớnh chãt kẽt hụùp ta coự tớch cụa nhieău sõ nguyeđn
Laứm baứi 90 tr.95 SGK: Thửùc hieụn pheựp tớnh:
a) 15 . (-2) . (-5) . (-6) b) 4 . 7 . (-11) . (-2)
GV yeđu caău HS laứm baứi 93a tr.95 SGK: Tớnh nhanh:
(-4).(+125) . (-25) . (-6) . (-8) Haừy viẽt tớch 2.2.2.2 dửụựi dỏng luừy thửứa? Tửụng tửù haừy viẽt (-2). (-2). (-2 [9 . (-5)] . 2 = (-45) . 2 = -90 9. [(-5) . 2] = 9 . (-10) = -90 => [9 . (-5)] . 2 = 9. [(- 5) . 2]
Muõn nhađn 1 tớch 2 thửứa sõ vụựi thửứa sõ thửự 3 ta coự theơ lãy thửứa sõ thửự nhãt nhađn vụựi tớch thửứa sõ thửự 2 vaứ thửự 3 HS ủửa ra cođng thửực toơng quaựt HS laứm baứi 90 tr.95 SGK a) = [15.(-2)] . [(-5) . (- 6)] = (-30) . (+30) = -900 b) = (4.7) . [(-11) . (-2)] = 28 . 22 = 616 HS tớnh nhanh: = [(-4) . (-25)].[125 . (- 8)] . 2. Tớnh chãt kẽt hụùp: Baứi 90 tr.95 SGK a) 15 . (-2) . (-5) . (- 6) = [15.(-2)] . [(-5) . (- 6)] = (-30) . (+30) = -900 b) 4 . 7 . (-11) . (-2) = (4.7) . [(-11) . (- 2)] = 28 . 22 = 616 Baứi 93a tr.95 SGK: (-4).(+125) . (-25) . (-6).(-8) = [(-4).(-25)].[125.(- 8)].(-6) = 100 . (-1000) . (-6) = 600000
) dửụựi dỏng luừy thửứa?
So saựnh dãu cụa (-2)3 vụựi (-2)4
Laứm ?1, ?2 (-6) = 100 . (-1000) . (-6) = 600000 * Chuự yự: Húc SGK = 24 = (-2)3
Dãu cụa (-2)3 laứ dãu “-“ Dãu cụa (-2)4 laứ dãu “+”
Nhađn moụt sõ tửù nhieđn vụựi 1 baỉng ?
Tửụng tửù, khi nhađn moụt sõ nguyeđn vụựi 1 ta coự kẽt quạ nhử thẽ naứo?
Cođng thửực?
Nhađn moụt sõ nguyeđn vụựi (-1) =?
Tớch cụa moụt sõ tửù nhieđn vụựi 1 baỉng chớnh noự. Tửụng tửù tớch cụa 1 sõ nguyeđn vụựi 1 baỉng chớnh noự.
a. (-1) = (-1).a = -a
3.
Nhađn vụựi 1
Hoỏt ủoụng 5: Tớnh chãt phađn phõi cụa pheựp nhađn vụựi pheựp coụng (8 phuựt)
Muõn nhađn moụt sõ vụựi 1 toơng ta laứm nhử thẽ naứo?
Cođng thửực toơng quaựt? Nẽu a.(b – c) thỡ sao? Yeđu caău HS laứm ?5
a) (-8) . (5 + 3) b) (-3 + 3) . (-5)
Muõn nhađn moụt sõ vụựi 1 toơng ta nhađn sõ ủoự vụựi tửứng sõ hỏng cụa toơng roăi coụng caực kẽt quạ lỏi. a . (b – c) = a . [b + (-c)] = a.b + a. (-c) = ab – ac HS leđn bạng laứm ?5 a) = (-8) . 5 + (-8) . 3 = (-40) + (-24) = -64 b) = 0 . (-5) = 0 (-3 + 3).(-5) =-3.(-5)+ (- 5).3 = 15 + (-15) = 0 4. Tớnh chãt phađn phõi cụa pheựp nhađn vụựi pheựp coụng:
?5a) (-8) . (5 + 3) a) (-8) . (5 + 3) = (-8) . 5 + (-8) . 3 = (-40) + (-24) = -64 b) (-3 + 3).(-5) = 0 . (-5) = 0 (-3 + 3).(-5) =-3.(- 5)+ (-5).3 = 15 + (-15) = 0
Hoỏt ủoụng 6: Cụng cõ (5 phuựt)
- Pheựp nhađn trong Z coự nhửừng tớnh chãt gi? Phaựt bieơu thaứnh lụứi?
- Tớch cụa nhieău sõ nguyeđn mang dãu “+” khi naứo? Mang dãu “ – “ khi naứo? Baỉng 0 khi naứo?
Hoỏt ủoụng 5: Hửụựng daờn veă nhaứ (1 phuựt)
+ Húc baứi trong vụỷ ghi vaứ trong SGK
+ BTVN: 77 tr.89 SGK + 113 117 (SBT)
Tuèn: Tiết: 64 Ngày soạn :
Ngày dạy : Tên bài : Đ. LUYEễN TAễP a . (b + c) = ab + ac c) (1. a) = a . 1 = a
I. Mỳc tieđu:
∗Kiẽn thửực:
Cụng cõ caực tớnh chãt cụ bạn cụapheựp nhađn trong Z vaứ nhaụn xeựt cụa pheựp nhađn nhieău sõ nguyeđn, pheựp nađng leđn luừy thửứa.
∗Kyừ naớng:
Húc sinh hieơu vaứ biẽt aựp dỳng caực tớnh chãt cụ bạn cụa pheựp nhađn d0eơ tớnh ủuựng, tớnh nhanh, tớnh giaự trũ cụa bieơu thửực, biẽn ủoơi bieơu thửực, xaực ủũnh dãu cụa tớch nhieău sõ.
∗Thaựi ủoụ:
Giaựo dỳc cho HS tớnh caơn thaụn, chớnh xaực veă dãu vaứ veă tớnh toaựn coụng, trửứ, nhađn caực sõ nguyeđn.
II. Phửụng tieụn dỏy húc:
-GV: Phãn maứu, bạng phỳ
-HS: Chuaơn bũ bạng nhoựm, buựt viẽt
III. Tiẽn trỡnh baứi dỏy:
Hoỏt ủoụng cụa thaăy Hoỏt ủoụng cụa troứ Ghi bạng
Hoỏt ủoụng 1: Kieơm tra baứi cuừ (8 phuựt).
GV ghi ủeă kieơm tra leđn bạng phỳ:
HS1: Phaựt bieơu caực tớnh chãt cụa pheựp nhađn sõ nguyeđn. Viẽt cođng thửực toơng quaựt. Laứm baứi 92b tr.95 SGK: Tớnh: (37 – 17).(-5) + 23. (-13 – 17) HS 2: Thẽ naứo laứ luừy thửứa baục n cụa sõ nguyeđn a?
Laứm baứi 94 tr.95 SGK
Viẽt caực tớch sau dửụựi dỏng moụt luừy thửứa:
HS leđn bạng trạ lụứi cađu hoỷi vaứ laứm baứi taụp, HS dửụựp lụựp laứm baứi taụp vaứo bạng phỳ HS 1 trạ lụứi cađu hoỷi laứm baứi 92b tr.95 SGK.
(37 – 17).(-5) + 23. (-13 – 17)
= 20 . (-5) + (23 . (-30) = -100 – 690 = -790
HS2: Luừy thửứa baục n cụa sõ nguyeđn a laứ tớch cụa n sõ nguyeđn a.
Baứi 94 tr.95 SGK
a) (-5) . (-5) . (-5) . (-5) . (-5). b) (-2) . (-2) . (-2) . (-3) . (-3) . (-3)
Sau ủoự GV yeđu caău 3 HS ủem
baứi leđn bạng vaứ sửỷa baứi cụa
HS dửụựi lụựp.
= (-5)3
b) (-2). (-2). (-2). (-3). (-3).
(-3)
= [(-2).(-3)].[(-2).(-3)].[(-2).
(-3)]
= 6 . 6 . 6 = 63
HS nhaụn xeựt baứi cụa caực baứi tređn bạng.
Baứi 96 tr.95 SGK a) 237.(-26) + 26 . 137
lửu yự HS tớnh nhanh dửùa tređn tớnh chãt giao hoaựn vaứ tớnh chãt phađn phõi cụa pheựp nhađn vaứ pheựp coụng.
b) 63. (-25) + 25 . (-23)
Baứi 98 tr.96 SGK: Tớnh giaự trũ cụa bieơu thửực.
a) (-125). (-13). (-a) vụựi a = 8 - Laứm thẽ naứo ủeơ tớnh ủửụùc giaự trũ cụa bieơu thửực?
- Xaực ủũnh dãu cụa bieơu thửực? Xaực ủũnh giaự trũ tuyeụt ủõi? b) (-1). (-2). (-3). (-4).(-5). b vụựi b = 20
Baứi 100 tr.96 SGK:
Giaự trũ cụa tớch m.n2 vụựi m = 2; n = -3 laứ sõ naứo trong 4 ủaựp sõ:
A. (-18) B. 18
C. (-36) D. 36
Hs laứm baứi vaứo vụỷ, Gv yeđu caău 2 HS leđn bạng laứm hai phaăn a) = 26.137– 26 . 237 = 26.(137 – 237) = 26 .(-100)=-2600 b) = 25. (-23)– 25. 63 = 25.(-23–63) =25.(-86) = -2150 Ta phại thay giaự trũ cụa a vaứo bieơu thửực = (-125) . (-13) . (-8) = -(125 . 13 . 8) = - 13000
Thay giaự trũ cụa b vaứo bieơu thửực = (-1). (-2). (-3). (-4). (-5). 20 = -(3. 4. 5. 20) = - (12 . 10 . 20) = - 240
HS thay sõ vaứo vaứ tớnh ra kẽt quạ ủửụùc kẽt quạ baỉng
18 Chún B Baứi 96 tr.95 SGK a) 237.(-26) + 26 . 137 = 26 . 137 – 26 . 237 = 26.(137–237)=26.(- 100) = -2600 b) 63. (-25) + 25 . (-23) = 25. (-23) – 25. 63 = 25.(-23–63) = 25.(-86) = -2150 Baứi 98 tr.96 SGK: a)(-125).(-13).(-a)vụựia= 8 Thay giaự trũ cụa a vaứo bieơu thửực
= (-125) . (-13) . (-8) = -(125 . 13 . 8) = - 13000 b) Thay giaự trũ cụa b vaứo bieơu thửực = (-1). (-2). (-3). (-4). (- 5). 20 = -(3. 4. 5. 20) = -(12 . 10 . 20) = - 240 Baứi 100 tr.96 SGK:
Giaự trũ cụa tớch m.n2 vụựi m = 2; n = -3 laứ sõ naứo trong 4 ủaựp sõ:
A. (-18) B. 18
Baứi 97 tr.95 SGK: So saựnh: a) (-16). 1253. (-8) . (-4) . (-3) vụựi 0
Tớch naứy nhử thẽ naứo vụựi sõ 0?
b) 13. (-24). (-15). (-8). 4 vụựi 0
Baứi 95 tr.95 SGK
Giại thớch vỡ sao (-1)3 = (-1). Coự coứn sõ naứo laụp phửụng cụa noự baỉng chớnh noự.
Baứi 99 tr.96 SGK
GV treo bạng phỳ coự ghi saỹn ủeă baứi leđn bạng vaứ yeđu caău HS laứm baứi theo nhoựm trong 5 phuựt.
GV sửỷa baứi cụa tửứng nhoựm Baứi 147 tr.73 SBT: Tỡm hai sõ tiẽp theo cụa daừy sõ sau:
a) -2; 4; -8; 16; … b) 5; -25; 125; -625
HS laứm baứi baỉng hai caựch:
C1: Tớnh ra kẽt quạ, sau ủoự so saựnh vụựi sõ 0
C2: Khođng caăn tớnh
kẽt quạ, dửùa vaứo dãu
cụa tớch nhieău thửứa
sõ nguyeđn ađm,
nguyeđn dửụng
HS suy nghú vaứ tỡm
caựch giại thớch.
(-1)3 = (-1). (-1). (-1)
= (-1)
Coứn coự 13 = 1; 03 = 0
HS hoỏt ủoụng nhoựm.
Sau 5 phuựt caực nhoựm
noụp baứi tređn bạng.
HS trong lụựp nhaụn
xeựt vaứ boơ sung
HS suy nghú, laứm baứi
Baứi 97 tr.95 SGK: So saựnh:
a) Tớch naứy lụựn hụn 0 vỡ trong tớch coự 4 thửứa sõ nguyeđn ađm
=> Tớch dửụng
b) Tớch naứy nhoỷ hụn 0 vỡ trong tớch coự 3 thửứa sõ nguyeđn ađm => Tớch ađm Baứi 95 tr.95 SGK (-1)3 = (-1). (-1). (-1) = (- 1) Coứn coự 13 = 1; 03 = 0 Baứi 99 tr.96 SGK a) -7.(-13)+8.(-13) = (-7+8).(-13) = -13 b) (-5).(-4 – (-14)) = (-5).(-4) - (-5).(-14) = 20 – 70 = -50 Baứi 147 tr.73 SBT a) -2; 4; -8; 16; -32; 64; … b) 5; -25; 125; -625; 3125; -15625; ….
Hoỏt ủoụng 5: Hửụựng daờn veă nhaứ (1 phuựt)
+ BTVN: 142 148 tr. 72, 73 (SBT)
+ OĐn taụp boụi vaứ ửụực cụa moụt sõ tửù nhieđn, tớnh chãt chia hẽt cụa moụt toơng
Tuèn: Tiết: 65 Ngày soạn : Ngày dạy :
Tên bài :
Đ13. BOễI VAỉ ệễÙC CỤA MOễT SÔ NGUYEĐN I. Mỳc tieđu:
∗Kiẽn thửực:
HS biẽt khaựi nieụm boụi vaứ ửụực cụa moụt sõ nguyeđn, khaựi nieụm “chia hẽt cho”.
∗Kyừ naớng:
Húc sinh hieơu ủửụùc ba tớnh chãt lieđn quan vụựi khaựi nieụm “chia hẽt cho”, vaứ húc sinh biẽt tỡm boụi vaứ ửụực cụa moụt sõ nguyeđn.
∗Thaựi ủoụ:
Giaựo dỳc cho HS tớnh caơn thaụn, chớnh xaực.
II. Phửụng tieụn dỏy húc:
-GV: Phãn maứu, bạng phu ghi saỹn caực tớnh chãt.
-HS: Chuaơn bũ bạng nhoựm, buựt viẽt, ođn taụp boụi vaứ ửụực cụa moụt sõ tửù nhieđn, tớnh chãt chia hẽt cụa moụt toơng
III. Tiẽn trỡnh baứi dỏy:
Hoỏt ủoụng cụa thaăy Hoỏt ủoụng cụa troứ Ghi bạng
GV ghi ủeă kieơm tra leđn bạng phỳ: HS1: Laứm baứi 143 tr.72 SBT So saựnh: a) (-3).1574.(-7).(-11).(-10) vụựi 0 b) 25 – (-37). (-29). (-154). 2 vụựi 0
? Dãu cụa tớch phỳ thuoục vaứo thửứa sõ nguyeđn ađm nhử thẽ naứo?
HS leđn bạng trạ lụứi cađu hoỷi vaứ laứm baứi taụp, HS dửụựp lụựp laứm baứi taụp vaứo bạng phỳ
HS1:
a) (-3).1574.(-7).(-11).(- 10) > 0 vỡ sõ thửứa sõ ađm laứ chaỹn.
25 – (-37). (-29). (-154). 2 > 0 vỡ 2 > 0 vỡ
(-37). (-29). (-154). 2 < 0 Tớch mang dãu “+” nẽu sõ thửứa sõ ađm laứ chaỹn. Tớch mang dãu “-“ nẽu sõ thửứa sõ ađm laứ lẹ.
HS2:
Cho a, b ∈ N, khi naứo a laứ boụi cụa
b, b laứ ửụực cụa a.
Tỡm caực ửụực trong N cụa 6. Tỡm 2 boụi trong N cụa 6 Gv ủaịt vãn ủeă vaứo baứi mụựi
HS2: Nẽu sõ tửù nhieđn a chia noựi a laứ boụi cụa b, coứn b laứ ửụực cụa a.
ệụực trong N cụa 6 laứ: 1; 2; 3; 6
Hai boụi trong N cụa 6 laứ: 6, 12,…
HS nhaụn xeựt baứi cụa caực baứi tređn bạng.
hẽt cho sõ tửù nhieđn b thỡ ta
GV yeđu caău HS laứ ?1
Viẽt caực sõ 6, -6 thaứnh tớch cụa 2 sõ nguyeđn.
Khi naứo thỡ ta noựi a chia hẽt cho b?
Vụựi a, b ∈ Z vaứ b ≠ 0. Nẽu coự sõ nguyeđn q sao cho a = bq thỡ ta noựi a
chia hẽt cho b. Ta coứn noựi a laứ boụi
cụa b, vaứ b laứ ửụực cụa a
Dửùa vaứo kẽt quạ tređn haừy cho biẽt 6 laứ boụi cụa nhửừng sõ naứo? (-6) laứ boụi cụa nhửừng sõ naứo?
Vaụy 6 vaứ -6 cuứng laứ boụi cụa nhửừng sõ naứo?
Yeđu caău Hs laứm ?3
Tỡm 2 boụi vaứ 2 ửụực cụa 6 vaứ -6. - Gúi HS ủúc phaăn chuự yự tr.96 SGK
- Tỏi sao sõ 0 laứ boụi cụa múi sõ nguyeđn khaực 0?
- Tỏi sao sõ 0 khođng phại là
ửụực cụa bãt kyứ sõ nguyeđn
HS:
6 = 1.6 = (-1).(-6) = 2.3 = (-2).(-3)
-6 = (-1).6 = 1.(-6) = (-2).3 = 2.(-3) 2).3 = 2.(-3)
+ a chia hẽt b nẽu coự sõ tửù nhieđn q sao cho a = bq
6 laứ boụi cụa -1; 6; 1; -6; 2; 3; -2; -3
-6 laứ boụi cụa -1;6; 1; -6; 2; 3; -2; -3
± 1; ± 2; ± 3; ± 6
Boụi cụa 6 vaứ -6 coự theơ laứ:
± 6; ±12; ± 18; .…
Vỡ 0 chia hẽt cho múi sõ nguyeđn khaực 0.
Theo ủieău kieụn cụa pheựp chia, pheựp chia chư thửùc
Boụi vaứ ửụực cụa moụt sõ nguyeđn:
Vụựi a, b ∈ Z vaứ b ≠ 0. Nẽu coự sõ nguyeđn q sao cho a = bq thỡ ta noựi a chia hẽt cho b. Ta noựi a laứ boụi cụa b vaứ b laứ ửụực cụa a
?3
Boụi cụa 6 vaứ -6 coự theơ laứ: ± 6; ±12; ± 18; .… ệụực cụa 6 laứ: ±1; ±2; ±3; ±6 * Chuự yự: Húc SGK tr.96 ứ
Tỏi sao -1 vaứ 1 laứ ửụực cụa múi sõ nguyeđn?
- Tỡm ửụực chung cụa 6 vaứ -10
hieụn ủửụùc nẽu sõ chia khaực 0.
-Vỡ múi sõ nguyeđn ủeău chia hẽt cho 1 vaứ -1
-Caực ửụực cụa 6 laứ: ±1;
±2; ±3; ±6.
-Caực ửụực cụa (-10) laứ:
±1; ±2; ±5; ±10
Vaụy caực ửụực chung cụa 6 vaứ -10 laứ ±1; ±2
GV yeđu caău HS tửù ủúc SGK vaứ lãy vớ dỳ minh húa cho tửứng tớnh chãt. GV ghi bạng:
