• Tính chất SGK36
+ Nếu a < b thì a+ c < b + c; Nếu a > b thì a+ c > b + c;
Gọi 2 học sinh đọc lại tính chất ở SGK Yêu cầu học sinh nghiên cứu ví dụ 2 và thực hiện ?3, ?4 theo nhóm thời gian hoàn thành 5 phút
Đại diện các nhóm lên trình bày. Nhóm khác theo dõi sửa sai
Nếu a ≥ b thì a+ c ≥ b + c
?3 ?4
HĐ5: Luyện tập, Hớng dẫn về nhà ( 9‘)
HOạt động của giáo viên hoạt động của học sinh
1. Luyện tập
Treo bảng phụ có nội dung bài tập 1 Yêu cầu cá nhân học sinh thực hiện và đứng tại chỗ trả lời miệng
Yêu cầu học sinh khác nhận xét đáng giá bài của bạn
2. Củng cố dặn dò hớng dẫn về nhà - Nắm vững tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng ( dạng công thức và phát biểu thành lời ) - Bài tập về nhà: 2, 3 SGK và từ 1- 7 SBT - Xem trớc bài 2 Bài tập 1 a) Sai b) Đúng Bài tập 2
Có a < b, cộng 1 vào hai vế của bất đẳng thức ta đợc a + 1 < b + 1
Ngày soạn: /2007
Ngày giảng: /2007
liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
I, Mục tiêu
1,Kiến thức:
- Học sinh nắm đợc tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân ( với số dơng và số âm ) ở dạng bất đẳng thức
- Tính chất bắc cầu của thứ tự 2, Kỹ năng:
- Biết sử dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu để chứng minh bất đẳng thức hoặc so sánh số
3,Thái độ:
Trung thực, cẩn thận, có tinh thần hợp tác trong hoạt động tập thể
II, Chuẩn bị
Bảng phụ ghi bài tập III, Tiến trình lên lớp
HĐ1: Kiểm tra bài cũ tạo tình huống học tập ( 5‘) ?H: Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Yêu cầu thực hiện ý a bài tập số 3
Học sinh khác nhận xét, đánh giá cho điểm
HĐ2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dơng ( 10‘)
HOạt động của giáo viên hoạt động của học sinh
Cho hai số –2 và 3 hãy nêu bất đẳng thức biểu thị mối quan hệ giữa chúng ?H: Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức đó với 2 ta đợc bất đẳng thức nào ?H: nhận xét về chiều của hai bất đẳng thức đó
Treo hình vẽ trục số SGK37 để minh hoạ cho hình vẽ trên
Yêu cầu học sinh thực hiện ? 1
Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân ta có tính chất sau
Yêu cầu học sinh phát biểu thành lời Gọi 2 học sinh đọc lại tính chất ở SGK Yêu cầu học sinh thực hiện ? 2 trên bảng con . Giáo viên chữa trên bảng con cho học sinh
Đặt dấu thích hợp vào ô vuông
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số d ơng ?1 • Tính chất Với ba số a, b, c mà c > 0 Nếu a < b thì ac < bc Nếu a ≤ b thì ac ≤ bc Nếu a > b thì ac > bc Nếu a ≥ b thì ac ≥ bc ?2
HOạt động của giáo viên hoạt động của học sinh
Có bất đẳng thức –2 < 3 , khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức đó với – 2 ta đợc bất đẳng thức nào
Treo hình vẽ hai trục số ở bảng phụ cho học sinh nhận xét
Yêu cầu học sinh thực hiện ? 3 Bài tập : Hãy điền dấu ( >, <, ≤, ≥) thích hợp vào ô trống
Gọi học sinh lần lợt lên bảng thực hiện Dới lớp học sinh nhận xét sửa sai Yêu cầu học sinh rút ra tính chất Gọi 2 học sinh đọc nội dung tính chất trong SGK
Yêu cầu học sinh thực hiện ?4, ?5 Lu ý cho học sinh khi nhân hai vế của bất dẳng thức với -1
4cũng chính là chia hai vế cho - 4
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với một số âm ?3 • Tính chất Với ba số a, b, c mà c < 0 Nếu a < b thì ac > bc Nếu a ≤ b thì ac ≥ bc Nếu a > b thì ac < bc Nếu a ≥ b thì ac ≤ bc ?4 ?5 a) 5m< 5n b) 2 2 m < n c) c) – 3m > - 3n d) 2 2 m > n − − HĐ4: Tính chất bắc cầu của thứ tự ( 3‘)
HOạt động của giáo viên hoạt động của học sinh
Với ba số a, b, c. Nếu a < b; b < c thì a < c. Đó là tính chất bắc cầu của số nhỏ hơn
Tơng tự số lớn hơn, lớn hơn hoặc bằng, nhỏ hơn hoặc bằng cũng có tính chất bắc cầu
Yêu cầu học sinh đọc ví dụ SGK
Theo dõi
HĐ5: Luyện tập, củng cố dặn dò, hớng dẫn về nhà ( 12‘)
HOạt động của giáo viên hoạt động của học sinh
1. Luyện tập
Treo bảng phụ có nôi dung bài 5 trang 39
Mỗi khẳng định sau đúng hay sai. Vì sao
a) (- 6).5 < ( - 5).5
b) (- 6). (-3) < (- 5). (–3)
c) (-2003).(- 2005)≤ (-2005).2004
d) – 3x2≤ 0
Yêu cầu học sinh giải thích cho mỗi tr- ờng hợp
Yêu cầu học sinh thực hiện bài 7 trang 40
Số a là âm hay dơng nếu a) 12a < 15a
b) 4a < 3a c) – 3a > - 5a
Yêu cầu học sinh hoạt động nhớm thực hiện bài 8 trang 40 thời gian 3 phút
Đại diện các nhóm lên trình bày Nhóm khác nhận xét sửa sai Giáo viên chốt kiến thức
2. Củng cố dặn dò hớng dẫn về nhà - Nắm vững tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân - liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, - Tính chất bắc cầu của thứ tự - Bài tập về nhà: 6, 9, 10, 11 SGK và 10- 12 SBT
- Chuẩn bị bài để giờ sau luyện tập
Bài 5 trang 39 a) đúng b) Sai c) Sai d) Đúng Bài 7 trang 40 a) a > 0 b) a < 0 c) a > 0 Bài 8 trang 40
Ngày soạn: /2007 Ngày giảng: /2007
luyện tập
I, Mục tiêu
1,Kiến thức:
- Củng cố các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
- Tính chất bắc cầu của thứ tự 2, Kỹ năng
- Vận dụng phối hợp các tính chất của thứ tự để giải các bài tập về bất đẳng thức 3,Thái độ:
Trung thực, cẩn thận, có tinh thần hợp tác trong hoạt động tập thể
II, Chuẩn bị
Bảng phụ ghi nội dung các tính chất III, Tiến trình lên lớp
HĐ1: Kiểm tra bài cũ tạo tình huống học tập ( 10‘)
HOạt động của giáo viên hoạt động của học sinh
Nhắc lại các tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép cộng , liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
Tính chất bắc cầu của thứ tự
Treo bảng phụ có nội dung: Điền dấu ( >, <, ≤, ≥) thích hợp vào ô trống
Yêu cầu học sinh thực hiện bài 8 SGK trang 40. Giáo viên chuẩn kiến thức Yêu cầu hai học sinh lên bảng thực hiện . Dới lớp học sinh trình bày trên bảng con
Cho a < b , hãy so sánh 2a và 2b, 2a và a + b; - a và - b
Học sinh lên bảng thực hiện Dới lớp theo dõi sửa sai
Bài 8 SGK trang 40 Cho a < b. a) Nếu c là một số thực bất kỳ a + c < b + c b) Nếu c > 0 thì a.c < b.c Bài 11 SGK trang 40 Cho a < b Nhân 2 vế với (– 2) ta có : - 2a > - 2b Cộng – 5 vào 2 vế ta có: - 2a-5 > - 2b – 5 Tiết 59
Yêu cầu học sinh nhận xét sửa sai Bài 6 SGK trang 40a) Nhân 2 vào hai vế ta có: 2a < 2b b) Cộng a vào 2 vế ta có: a + a < a + b hay 2a < a + b c) Nhân (- 1 ) vào 2 vế ta có: - a > - b HĐ2: Luyện tập ( 25‘)
HOạt động của giáo viên hoạt động của học sinh
Bài 9 SGK trang 40
Cho tam giác ABC . Các khẳng định sau đúng hay sai
∧ ∧ ∧ a) A + B + C > 1800 ∧ ∧ b) B + C < 1800 ∧ ∧ c) B + C ≤ 1800 ∧ ∧ d) A + B ≥ 1800 Bài 12 SGK trang 40 Chứng minh a) 4. (-2) + 14 < 4. (-1) + 14 b) (- 3). 2 + 5 < (- 3).(- 5) + 5 Bài 13 SGK trang 40 So sánh a và b nếu a) a + 5 < b +5 b) – 3a > - 3b Bài 9 SGK trang 40
a) Sai vì tổng ba góc trong tam giác bằng 1800 b) Đúng c) Đúng vì ∧ ∧ B + C < 1800 d) Sai vì ∧ ∧ A + B < 1800 Bài 12 SGK trang 40 a) Có – 2 < - 1 Nhân hai vế với 4
⇒ 4. (– 2 ) < 4.(- 1) Cộng 14 vào hai vế
⇒ 4. (– 2 ) + 14 < 4.(- 1) +14 b) Có 2 > - 5
Nhân hai vế với – 3 ⇒ (- 3). 2 < (- 3). – 5 cộng 5 vào hai vế ⇒ (- 3). 2 + 5 < (- 3). – 5 +5 Bài 13 SGK trang 40 a) a + 5 < b +5 Cộng (– 5) vào hai vế a + 5 + (- 5 )< b +5 + (- 5) ⇒ a < b
Bài 19 SGK trang 43
Cho a , b là một số bất kỳ đặt dấu ( >, <, ≤, ≥) cho đúng thứ tự
Chú ý : Bình phơng của mọi số đều không âm
- Với số lớn hơn 1 thì bình phơng của nó lớn hơn cơ số
- Với số dơng nhỏ hơn 1 thì bình phơng của nó nhỏ hơn cơ số - Với số 1và số 0 thì 12 = 1, 02 = 0
b) – 3a > - 3b
Chia hai vế cho (- 3 ) bất đẳng thức đổi chiều 3 3 3 3 a b − − − p − a < b Bài 19 SGK trang 43 a) a2≥ 0 b) – a2≤ 0 c) a2 + 1 > 0 d) – a2 – 2 < 0
HĐ3: Giới thiệu về bất đẳng thức Côsi ( 10‘)
HOạt động của giáo viên hoạt động của học sinh
Yêu cầu học sinh đọc mục có thể em cha biết
Gií thiệu nhà toán học côsi và bất đẳng thức mang tên ông
Phát biểu bằng lời: Trung bình cộng của hai số không âm bao giờ cũng lớn hơn hoặc bằng trung bình nhân của hai số đó áp dụng bất đẳng thức hãy chứng minh Với x ≥ 0; y ≥ 0 thì 2 x y xy + ≥ gợi ý : Đặt a = x b; = y
Theo dõi và ghi nhớ 2 a b ab + ≥ Với a ≥ 0 ; b ≥ 0 Giải Với x ≥ 0; y ≥ 0 ⇒ x; ycó nghĩa và . x y = xy Đặt a = x b; = y áp dụng bất đẳng thức
( ) ( )2 22 2 2 2 . 2 2 2 x y a b ab x y x y hay xy + + ≥ ⇒ ≥ + ≥ HĐ4: Hớng dẫn về nhà ( 2‘)
HOạt động của giáo viên hoạt động của học sinh
Về làm bài tập số: 17, 18, 23, 26 SBT trang 43
Ghi nhớ kết luận của bài Xem trớc bài 3 để giờ sau học
Ngày soạn: /2007 Ngày giảng: /2007 bất phơng trình một ẩn I, Mục tiêu 1,Kiến thức:
- HS đợc giới thiệu về bất phơng trình một ẩn
- Hiểu khái niệm hai bất phơng trình tơng đơng 2, Kỹ năng:
- Biết kiểm tra một số có là nghiệm của bất phơng trình một ẩn hay không
- Biết viết dới dạng ký hiệu và biểu diễn trên trục soostaapj nghiệm của cá bất phơng trình dạng x < a; x > a; x ≤ a; x ≥a
3,Thái độ:
Trung thực, cẩn thận, có tinh thần hợp tác trong hoạt động tập thể
II, Chuẩn bị
Bảng phụghi phần tổng hợp về tập nghiệm và biểu diễn tập nghiệm III, Tiến trình lên lớp
HĐ1: Kiểm tra bài cũ tạo tình huống học tập ( 15‘)
Phân bố
thời gian Nội dung ghi bảng HĐ của thầy; HĐ của trò
GV yêu cầu HS đọc bài toán SGK trang
15 phút
1. Mở đầu
Trong bài toán trên ta có 2200.x + 4000 ≤ 25 000 là một bất phơng trình bậc nhất một ẩn (x)
Khi thay giá trị của ẩn vào bất phơng trình cho ta một khẳng định đúng thì giá trị đó là nghiệm của bpt
? 1
41 rồi tóm tắt đầu bài
1 HS đọc to đề bài và thực hiện theo yêu cầu của GV
GV: Chọn ẩn số
HS: Gọi số vở Nam có thể mua đợc là x (quyển)
GV: vậy số tiền Nam phải trả để mua một cái bút và x quyển vở là bao nhiêu
HS: Số tiền Nam phải trả là : 2200 .x + 4000
GV: Nam có 25 000 hãy lập hệ thức biểu thị quan hệ giữa số tiền Nam phải trả và số tiền Nam có 2200.x + 4000 ≤ 25 000 GV: Giới thiệu hệ thức 2200.x + 4000 ≤ 25 000 là một bất phơng trình bậc nhất một ẩn, ẩn của bất phơng trình này là x.
?H: Hãy cho biết vế trái , vế phải của bất phơng trình này. Theo em trong bài toán này x có thể bằng bao nhiêu
HS: XĐ vế trái, vế phải , x = 9 hoặc x = 8 hoặc x = 7 …
?H: Tại sao x = 9 hoặc x = 8 hoặc x = 7 … HS trả lời
NX câu trả lời của bạn
GV: Treo bảng phụ có nội dung ? 1 Yêu cầu HS đứng tại chỗ thực hiện ?1 SGK
HĐ2: Tập nghiệm của bất phơng trình( 17‘)
Phân bố
thời gian Nội dung ghi bảng HĐ của thầy; HĐ của trò 2. Tập nghiệm
của bất phơng trình
Ví dụ 1: Cho bpt x > 3 - Ký hiệu tập nghiệm
GV giới thiệu : Tập hợp tất cả các nghiệm của một bpt đợc gọi là tập nghiệm của bpt ?H: Giải bpt là làm gì
HS: Giải bpt là tìm tập nghiệm của bpt đó GV: Yêu cầu HS thực hiện ví dụ 1
17 phút
{x/ x > 3}
- Biểu diễn tập nghiệm trên trục số Ví dụ 2: Cho bpt x ≤ 7 Tập nghiệm của bpt là { x/ ≤ 7} ? 3: BPT x ≥ -2 Tập nghiệm x/ x≥ -2} ? 4: BPT x< 4 Tập nghiệm { x/ x< 4} của bpt
Giới thiệu ký hiệu tập nghiệm và hớng dẫn cách biểu diễn tập nghiệm trên trục số Lu ý HS : Để biểu thị điểm 3 không thuộc tập nghiệm của bpt phải dùng ngoặc đơn quay bề lõm về phía lấy
Để biểu thị điểm 3 thuộc tập nghiệm của bpt phải dùng ngoặc vuông quay bề lõm về phía lấy
Ví dụ: Cho bpt x ≥ 3
Tập nghiệm của bpt là: {x/ x≥ 3}
Yêu cầu HS lên bảng trình bày
Yêu cầu HS thực hiện ? 2
Gọi HS đứng tại chỗ trình bày, HS khác NX sửa sai
Yêu cầu HS thực hiện ? 3; ?4 theo nhóm thời gian 4 phút .
Gọi đại diện các nhóm lên trình bày
HS khác NX
GV chuẩn kiến thức
HĐ3: Bất phơng trình tơng đơng ( 5‘)
Phân bố
thời gian Nội dung ghi bảng HĐ của thầy; HĐ của trò 3. Bất phơng
trình tơng đ- ơng
Hai bpt tơng đơng là hai
?H: Thế nào là hai phơng trình tơng đơng HS: Hai phơng trình tơng đơng là hai ph- ơng trình có cùng tập nghiệm
5 phút bất phơng trình có cùng tập nghiệm
Ví dụ: x ≥ 2 ⇔ 2 ≤ x
Yêu cầu HS nhắc lại khái niệm bpt tơng đ- ơng
Yêu cầu HS lấy các ví dụ về hai bpt tơng đơng
HĐ3: luyện tập , hớng dẫn về nhà ( 8‘)
Phân bố
thời gian Nội dung ghi bảng HĐ của thầy; HĐ của trò
7 phút 1 phút Luyện tập Bài 17 SGK trang 43 a) x ≤ 6 b) x > 2 c) x ≥ 5 Bài 18SGK trang 43
Gọi vận tốc phải đi của ô tô là x (km/h)
Vậy thời gian đi của ô tô là 50
x (h) Ta có bpt 50
x < 2
1. luyện tập
Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm thực hiện bài 17 SGK trang 43 Đại diện các nhóm trình bày
?H: Vậy thời gian của ô tô đợc biểu thị bằng biểu thức nào
2. Hớng dẫn về nhà
Về ôn lại các tính chất của bất đẳng thức, Làm các bài tập 15, 16 SGK; 31- 36 SBT
Xem trớc bài 4 để giờ sau học
Ngày soạn: /4/2007 Ngày giảng: /4/2007
bất phơng trình bậc nhất một ẩn ( tiết 2 )
I, Mục tiêu
1,Kiến thức:
- Củng cố hai quy tắc biến đổi bất phơng trình 2, Kỹ năng:
- Biết giải và trình bày lời giải bất phơng trình bậc nhất một ẩn
- Biết cách giải một số bất phơng trình đa đợc về dạng bất phơng trình bậc nhất một