C. Tiến trình dạy học –
R rd Hệ thức Vị trí tơng đối HS1 điền vào ô trống trong bảng
HS2: Chữa bài 37 tr 123 SGK.
R r d Hệ thức Vị trí tơng đối HS1 điền vào ô trống trong bảng trống trong bảng 4 2 6 đ = R + r Tiếp xúc ngoài 3 1 2 d = R – r Tiếp xúc trong 5 2 3,5 R – r < d < R + r Cắt nhau 3 <2 5 d > R + r ở ngoài nhau 5 2 1,5 d < R – r Đựng nhau
GV nhận xét, cho điểm.
Bài 38 tr 123 SGK.
(Đề bài và hình vẽ đa lên màn hình).
HS2:
Chứng minh AC = BD.
Giả sử C nằm giữa A và D (nếu D nằm giữa A và C, chứng minh tơng tự).
Hạ OH ⊥ CD vậy OH cũng ⊥AB. Theo định lí đờng kính và dây, ta có HA = HB và HC = HD
⇒HA – HC = HB – HD hay AC = BD
HS cả lớp nhận xét bài làm của bạn, chữa bài.
Hoạt động 2
- Có các đờng tròn (O’ , 1cm) tiếp xúc ngoài với đờng tròn (O , 3cm) thì OO’ bằng bao nhiêu?
Vậy các tâm O’ nằm trên đờng nào?
- Có các đờng tròn (I, 1cm) tiếp xúc trong với đờng tròn (O , 3cm) thì OI bằng bao nhiêu? Vậy các tâm I nằm trên đờng nào?
Bài 39 tr 123 SGK. (Đề bài đa lên màn hình) GV hớng dẫn HS vẽ hình
a) Chứng minh BAC∧ =900
GV gợi ý áp dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau.
HS: Hai đờng tròn tiếp xúc ngoài nên OO’ = R + r
OO’ = 3 + 1 = 4 (cm)
Vậy các điểm O’ nằm trên đờng tròn (O ; 4cm)
- Hai đờng tròn tiếp xúc trong nên OI = R – r
OI = 3 – 1 = 2(cm)
- Vậy các tâm I nằm trên đờng tròn (O ; 2cm).
HS vẽ hình vào vở.
HS phát biểu.
a) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: IB = IA ; IA = IC
⇒IA = IB = IC = 2 BC
⇒ ∆ABC vuông tại A vì có trung tuyến AI
bằng 2 BC
.
c) Tính BC biết OA = 9cm O’A = 4cm
GV: Hãy tính IA.
GV mở rộng bài toán: Nếu bán kính của (O) bằng R, bán kinh của (O’) bằng r thì độ dài BC bằng bao nhiêu?
Bài 74 tr 139 SBT.
(Đề bài và hình vẽ đa lên màn hình).
Chứng minh AB //CD . Bài 70* tr 138 SBT. (Đề bài đa lên màn hình).
b) Có IO là phân giác BIA∧ , có IO’ là phân giác AIC∧ (theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau).
mà BIA∧ kề bù với AIC∧ ⇒ OIO∧ '=900
c) Trong tam giác vuông OIO’ có IA là đờng cao.
⇒ IA2 = OA . AO’ (hệ thức lợng trong tam giác vuông).
IA2 = 9. 4 ⇒ IA = 6(cm) ⇒ BC = 2IA = 12cm. HS: khi đó IA = R.r .
HS chứng minh miệng.
Đờng tròn (O’) cắt đờng tròn (O, OA) tại A và B nên OO’ ⊥ AB (Tính chất đờng nối tâm).
Tơng tự, đờng tròn (O’) cắt đờng tròn (O, OC) tại C và D nên OO’ ⊥CD.
GV hớng dẫn HS vẽ hình. a) Chứng minh KB ⊥ AB.
GV hỏi: Đờng tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B, theo tính chất đờng nối tâm, ta có điều gì?
- Vậy tại sao KB ⊥ AB
b) Chứng minh bốn điểm A, C, E, D cùng nằm trên một đờng tròn.
- A và E cách đều điểm nào? Vì sao?
- Tại sao KA = KC?
Nếu thiếu thời gian, GV gợi ý để HS về nhà làm tiếp. a) HS: Có AB ⊥ OO’ tại H và HA = HB - Xét ∆AKB có AI = IK (gt) AH = HB (t/c đờng nối tâm)
⇒ IH là đờng trung bình của tam giác ⇒ IH //KB Có IH⊥ AB ⇒KB ⊥ AB. - A và E cách đều điểm K vì KB ⊥ AE và AB = BE ⇒ KB là trung trực của AE ⇒KA = KE - Tứ giác AOKO’ là hình bình hành vì có hai đờng chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đờng ⇒ OK //AO’ và AO // O’K
Có AC //AO’ vì AC là tiếp tuyến của (O’) ⇒ OK ⊥ AC
⇒OK là trung trực của AC
(đ/l đờng kính và dây) ⇒ KA = KC
- Chứng minh tơng tự ⇒ O’K là trung trực của AD ⇒ KA = KD
Vậy KA = KE = KC = KD ⇒bốn điểm E, A, C, D cùng thuộc đờng tròn (K ; KA).
Hoạt động 3
áp dụng vào thực tế (7 phút) Bài 40 tr 123 SGK, Đố (GV đa đề bài và
hình 99 SGK lên màn hình).
GV hớng dẫn HS xác định chiều quay của các bánh xe tiếp xúc nhau:
- Nếu hai đờng tròn tiếp xúc ngoài thì hai bánh xe quay theo hai chiều khác nhau. - Nếu hai đờng tròn tiếp xúc trong thì hai bánh xe quay cùng chiều.
Sau đó GV làm mẫu hình 99a ⇒hệ thống chuyển động đợc.
GV gọi hai HS lên nhận xét hình 99b và 99c.
* Hớng dẫn đọc mục “Vẽ chắp nối trơn” tr 124SGK.
GV đa hình 100 và 101 lên màn hình giới thiệu cho HS:
- ở hình 100; đoạn thẳng AB tiếp xúc với cung BC nên Ab đợc vẽ chắp nối trơn với cung BC.
- ở hình 101, đoạn thẳng MN không tiếp xúc với cung NP nên MNP bị “gãy” tại N. GV đa tiếp hình 102, 103 SGK lên
Kết quả.
- Hình 99a, 99b hệ thống bánh răng chuyển động đợc.
- Hình 99c hệ thống bánh răng không chuyển động đợc.
HS nghe GV trình bày và tự đọc thêm SGK.
màn hình giới thiệu hai cung đợc chắp nối trơn (khác với trờng hợp bị “gãy”)
ứng dụng: Các đờng ray xe lửa phải chắp nối trơn với nhau khi đổi hớng
Hớng dẫn về nhà (2 phút) Tiết sau ôn tập chơng II hình học
- Làm 10 câu hỏi ôn tâm chơng II vào vở.
- Đọc và ghi nhớ “Tóm tắt các kiến thức cần nhớ”. - Bài tập 41 tr 128 SGK.
Bài 81, 62 tr 140 SBT.
ôn tập chơng ii (hình học) tiết 1 A. Mục tiêu
• HS đợc ôn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đờng tròn, liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây, về vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn, của hai đờng tròn.
• Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập về tính toán và chứng minh.
• Rèn luyện cách phân tích tìm lời giải bài toán và trình bày lời giải, làm quen với dạng bài tập về tìm vị trí của một điểm để một đoạn thẳng có độ dài lớn nhất.
b. chuẩn bị của GV và hs
• GV: - Bảng phụ hoặc đèn chiếu, giấy trong ghi câu hỏi, bài tập, hệ thống kiến thức, bài giải mẫu.
- Compa; thớc thẳng; ê ke ; phấn màu.
• HS: - Ôn tập theo các câu hỏi ôn tập chơng và làm bài tập. - Thớc kẻ, com pa, ê ke.
C. Tiến trình dạy – học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1
ôn tập lí thuyết kết hợp kiểm tra. (18 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra.
HS1: Nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để đợc khẳng định đúng:
HS2: Điền vào chỗ ( ) để đ… ợc các định lí. 1) Trong các dây của một đờng tròn, dây lớn nhất là…
2) Trong một đờng tròn:
a) Đờng kính vuông góc với một dây thì đi qua…
Hai HS lên kiểm tra. HS1: ghép ô
HS2: Điền vào chỗ ( )…
đờng kính
Trung điểm của dây ấy.