IV. RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:
14. Kieồm tra baứi cuừ:(5ph)
loại bài toỏn?
H: Từ giả thiết bài toỏn, ta thấy khi hai xe gặp nhau thỡ thời gian xe khỏch đĩ đi là bao nhiờu? Thời gian xe tải đĩ đi là bao nhiờu?
H: Hĩy chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn?
Yờu cầu HS hoạt động nhúm
?3 Lập phương trỡnh biểu thị giả thiết : Mỗi giờ, xe khỏch đi nhanh hơn xe tải 13 km
? 4 Viết cỏc biểu thức chứa ẩn biểu thị quĩng đường mỗi xe đi được, tớnh đến khi hai xe gặp nhau. Từ đú suy ra phương trỡnh biểu thị giả thiết quĩng đường từ TP. Hồ Chớ Minh đến TP. Cần Thơ dài 189 km
Nửa lớp làm ?3
Nửa lớp làm ? 4
?5 Giải hệ hai phương trỡnh thu được trong ?3 và ? 4 rồi trả lời bài toỏn.
GV yờu cầu cả lớp làm Gọi 1HS trỡnh bày trờn bảng.
HS đọc vớ dụ 2
Dạng toỏn về hai chuyển động ngược chiều gặp nhau.
Đ: Khi hai xe gặp nhau thỡ:
- Thời gian xe khỏch đĩ đi là 1 giờ 48 phỳt, tức là 9giờ.
5
- Thời gian xe tải đĩ đi là 1 giờ+9giờ 5 = 14giờ 5 Đ: gọi vận tốc xe khỏch là x (km/h) vận tốc xe tải là y (km/h) (ĐK: x và y là những số dương )
HS hoạt động nhúm đại diện mỗi nhúm trỡnh bày trờn bảng nhúm
?3 phương trỡnh biểu thị giả thiết : Mỗi giờ, xe khỏch đi nhanh hơn xe tải 13 km: x – y = 13
? 4 Quĩng đường xe khỏch đi đến chỗ gặp nhau: 9x
5
Quĩng đường xe tảiđi đến chỗ gặp nhau:
14y y 5 Ta cú phương trỡnh :9x 14y 189 5 + 5 = Cả lớp làm và 1HS làm trờn bảng { { { x y 13 x y 13 9 14 9x 14y 945 x y 189 5 5 x 13 y x 49 9(13 y) 14y 945 y 36 − = ⇔ − = + = + = = + ⇔ = + + = = Vậy vận tốc xe khỏch là 49km/h vận tốc xe tải là 36km/h Hoạt động 3. CỦNG CỐ H: Tương tự như giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh hĩy túm tắt cỏc bước giải bài toỏn bằng cỏh lập hệ phương trỡnh
HS: tự túm tắt nờu cỏc bước giải bài toỏn bằng cỏch lập hệ phương trỡnh
Bước 1. Lập hệ phương trỡnh:
- Chọn cỏc ẩn(hai ẩn) và xỏc định điều kiện thớch hợp cho từng ẩn số;
- Biểu diễn cỏc đại lượng chưa biết theo cỏc ẩn và cỏc đại lượng đĩ biết;
GV: túm tắt lại nờu trờn bảng phụ hệ giữa cỏc đại lượng từ đú lập hệ phương trỡnh.
Bước 2. Giải hệ phương trỡnh.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong cỏc nghiệm của hệ phương trỡnh, nghiệm nào thoả mĩn điều kiện của ẩn, nghiệm nào khụng, rồi kết luận.
4. Hướng dẫn về nhà.(3’)
- Học thuộc cỏc bước giải bài toỏn bằng cỏch lập hệ phương trỡnh. - Làm cỏc bài tập 28, 29, 30 tr 22 SGK
- HD: Bài 30: Gọi x (km) là độ dài quĩng đường AB và y (giờ) là thời gian dự định đi để đến B đỳng lỳc 12 giờ trưa. ĐK: x > 0 ; y > 0 ( thực ra, nếu để ý việc ụ tụ sẽ đến B sớm hơn 1 giờ khi chạy với vận tốc 50 km/h thỡ cần cú điều kiện y > 1). Ta cú hệ phương trỡnh :
{x 35(y 2) x 50(y 1)
= +
= − Hệ cú nghiệm (x ; y) = (350 ; 8)
IV. RÚT KINH NGHIỆM - BỔ SUNG.
... ... ... ...
Ngày soạn:05/02/06 Ngày dạy:06/02/06
Tiết 41: Đ5. GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH
LẬP HỆ PHƯƠNG TRèNH
I. MỤC TIấU.
− Kiến thức: HS nắm được phương phỏp giải bài toỏn bằng cỏch lập hệ phương trỡnh
− Kỹ năng: HS cú kĩ năng giải cỏc loại toỏn về năng suất (khối lượng cụng việc hồn thành trong một đơn vị thời gian).
− Thỏi độ: Tư duy lập luận lụ gớch, làm việc theo qui trỡnh.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRề.
− Thầy: + Bảng phụ ghi đề bài tập cỏc vớ dụ
+ Bảng túm tắt giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh − Trũ: + ễn tập cỏch giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh
+ Bảng phụ nhúm, bỳt dạ, mỏy tớnh bỏ tỳi.
III.TIẾN TRèNH TIẾT DẠY. 1. Ổn định tổ chức: (1’)
2. Kiểm tra bài cũ: (5’) Hĩy nhắc lại cỏc bước giải bài toỏn bằng cỏch lập hệ phương trỡnh? Làm bài tập 29 tr 22 SGK GV: Nhận xột túm tắt treo bảng phụ
1HS trả lời: Túm tắt cỏc bước giải bài toỏn bằng cỏch lập hệ phương trỡnh(tiết trước)
Gọi số quả quýt là x. số quả cam là y. ĐK: x và y là cỏc số nguyờn dương
Theo đề bài ta cú hệ phương trỡnh {x y 17 3x 10y 100+ =
Giải hệ phương trỡnh cú nghiệm (x ; y) = (10 ; 7) Vậy quýt: 10 quả , cam: 7 quả
3. Bài mới
Giới thiệu vào bài (1ph)
Giải bài toỏn bằng cỏch lập hệ phương trỡnh loại toỏn về năng suất (khối lượng cụng việc hồn thành trong một đơn vị thời gian) chỳng ta cũng làm tương tự
Cỏc hoạt động dạy
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIấN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH KIẾN THỨC Hoạt động 1. VÍ DỤ 3
GV: yờu cầu HS đọc vớ dụ 3 H: Hĩy nờu dạng loại bài toỏn?
H: Từ giả thiết hai đội cựng làm trong 24 ngày thỡ xong cả đoạn đường (được xem là xong một cụng việc), ta suy ra trong một ngày hai đội làm chung được mấy phần cụng việc?
Hĩy chọn ẩn của bài toỏn và đặt điều kiện cho ẩn?
Hĩy biểu thị năng suất đội A, đội B làm trong một ngày.
Dựa vào giả thiết bài toỏn hĩy lập cỏc phương trỡnh và hệ phương trỡnh? GV: gợi ý cho HS nờu cỏc nhận xột và lập phương trỡnh, hệ phương trỡnh Mỗi ngày, đội A làm được nhiều gấp rưỡi đội B nờn ta cú phương trỡnh nào?
Hai đội làm chung trong 24 ngày thỡ xong cụng việc nờn mỗi ngày hai đội cựng làm thỡ được 1
24(cụng việc). Ta
cú phương trỡnh nào?
?6 Giải hệ phương trỡnh (II) bằng
Đ: Loại toỏn về năng suất (khối lượng cụng việc hồn thành trong một đơn vị thời gian).
Đ: trong một ngày hai đội làm chung được
1
24(cụng việc)
HS:
Gọi x là số ngày để đội A làm một mỡnh xong tồn bộ cụng việc.
y là số ngày đội B làm một mỡnh xong tồn bộ cụng việc.
ĐK: x và y là những số dương. HS: Mỗi ngày đội A làm được 1
x(cụng
việc), đội B làm được 1
y(cụng việc)
Do mỗi ngày, đội A làm được nhiều gấp rưỡi đội B nờn ta cú phương trỡnh
1 1 1 3 1
1,5.
x = y ⇔ = ìx 2 y (1)
Hai đội làm chung trong 24 ngày thỡ xong cụng việc nờn mỗi ngày hai đội cựng làm thỡ được 1 24 (cụng việc). Ta cú phương trỡnh 1 1 1 x y+ = 24 (2) Từ (1) và (2), ta cú hệ phương trỡnh (II) 1 3 1 x 2 y 1 1 1 x y 24 = ì + = Đăt: u 1;v 1 x y = = hệ phương trỡnh (II) trở
cỏch đặt ẩn phụ u 1;v 1
x y
= =
ữ
rồi trả lời bài toỏn đĩ cho.
Yờu cầu cả lớp làm Gọi một HS lờn
bảng thực hiện. thành 3 3 u v u v 2 2 1 3 1 u v v v 24 2 24 3 1 u v u 2 40 5 1 1 v v 2 24 60 = = ⇔ + = + = = = ⇔ ⇔ = = Suy ra 1x 401 {x 40 1 1 y 60 y 60 = ⇔ = = =
Võy: - Nếu để đội A làm một mỡnh xong đoạn đường đú trong 40ngày.
- Nếu để đội B làm một mỡnh xong đoạn đường đú trong 60ngày.
Vớ dụ 3: (SGK)
Hoạt động 2. GIẢI VÍ DỤ 3 (bằng cỏch khỏc ) GV: yờu cầu HS làm ?7 Hĩy giải bài
toỏn trờn bằng cỏch khỏc( gọi x là số phần cụng việc làm trong một ngày của đội A ; y là số phần cụng việc làm trong một ngày của đội B). Em cú nhận xột gỡ về cỏch giải này?
Cho HS hoạt động nhúm làm bài trờn bảng nhúm.
GV: Cho cả lớp nhận xột bài làm cỏc nhúm ghi điểm khuyến khớch.
HS làm bài theo nhúm đại diện hai nhúm lờn bảng trỡnh bày :
Gọi x là số phần cụng việc làm trong một ngày của đội A ;
y là số phần cụng việc làm trong một ngày của đội B.
Theo đề bài ta cú hệ phương trỡnh
3 3 x y x y 2 2 1 3 1 x y y y 24 2 24 1 x 40 1 y 60 = = ⇔ + = + = = =
Mỗi ngày đội A làm 1 (cơng việc)
40 , nờn
đội A làm một mỡnh xong đoạn đường trong 40 ngày
Mỗi ngày đội B làm 1 (cơng việc)
60 , nờn
đội B làm một mỡnh xong đoạn đường trong 60 ngày.
Nhận xột cỏch làm này tỡm kết quả bài toỏn một cỏch giỏn tiếp khú hơn nhưng giải hệ phương trỡnh dễ dàng hơn.
H: Hĩy túm tắt cỏc bước giải bài toỏn bằng cỏch lập hệ phương trỡnh GV: túm tắt lại nờu trờn bảng phụ GV lưu ý 1 bài toỏn cú thể giải bằng nhiều cỏch lập phương trỡnh, hệ phương trỡnh khỏc nhau tuỳ theo cỏch chọn ẩn.
HS: túm tắt nờu cỏc bước giải bài toỏn bằng cỏch lập hệ phương trỡnh
(nội dung như tiết trước)
4. Hướng dẫn về nhà.(3’)
- Học thuộc cỏc bước giải bài toỏn bằng cỏch lập hệ phương trỡnh. - Làm cỏc bài tập 31, 32, 33 tr 22 SGK
- HD: Bài 32: Gọi x (giờ) là thời gian để vũi thứ nhất chảy đầy bể (x > 0); y (giờ) là thời gian để vũi thứ hai chảy đầy bể (y > 0). Theo giả thiết, ta cú hệ phương trỡnh
1 1 5 x y 24 9 6 1 1 1 x 5 x y + = + + ữ=
Chỳ ý: Do hai vũi cựng chảy thỡ đầy bể trong 44
5 giờ tức 24
giờ
5 nờn trong một
giờ hai vũi chảy được 5
24 bể nước
- chuẩn bị trước bài tập phần luyện tập cho tiết học sau
IV. RÚT KINH NGHIỆM - BỔ SUNG.
... ... ... ...
Ngày soạn:08/02/06 Ngày dạy:10/02/06
Tiết 42: LUYỆN TẬP
“giải bài toỏn bằng cỏch lập hệ phương trỡnh”
I. MỤC TIấU.
− Kiến thức: HS củng cố phương phỏp giải bài toỏn bằng cỏch lập hệ phương trỡnh − Kỹ năng: HS cú kĩ năng thành thạo giải cỏc loại toỏn về chuyển động, tỡm số,… − Thỏi độ: Tư duy lập luận lụ gớch, làm việc theo qui trỡnh.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRề.
− Thầy: + Bảng phụ ghi đề bài tập
+ Bảng túm tắt giải bài toỏn bằng cỏch lập hệ phương trỡnh − Trũ: + ễn tập cỏch giải bài toỏn bằng cỏch lập hệ phương trỡnh
+ Bảng phụ nhúm, bỳt dạ, mỏy tớnh bỏ tỳi.
III.TIẾN TRèNH TIẾT DẠY. 1. Ổn định tổ chức: (1’)
2. Kiểm tra bài cũ: (trong cỏc hoạt động)
Giới thiệu vào bài (1ph)
Để củng cố kĩ năng giải bài toỏn bằng cỏch lập hệ phương trỡnh, chỳng ta thực hiện “luyện tập”
Cỏc hoạt động dạy
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIấN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH KIẾN THỨC Hoạt động 1. KIỂM TRA VÀ CHỮA BÀI TẬP CŨ
GV nờu cõu hỏi
H: Nờu túm tắt cỏc bước giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh?
Treo bảng phụ đề bài tập 33 yờu cầu HS thực hiện trờn bảng
Cho HS nhận xột sau đú GV nhận xột ghi điểm
HS: Trả lời miệng cỏc bước giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh
Làm bài tập 33:
Gọi thời gian người thứ nhất làm riờng hồn thành xong cụng việc là x giờ, người thứ hai hồn thành trong y giờ (x > 0, y > 0) Ta biết 25% = 1 4 theo đề bài ta cú hệ phương trỡnh (I) 1 1 1 x y 16 3 6 1 x y 4 + = + = đặt u 1;v 1 x y = = thỡ { 1 1 u v u 16 24 (I) 1 1 3u 6v v 4 48 1 1 x 24 x 24 1 1 y 48 y 48 + = = ⇔ ⇔ + = = = = ⇔ ⇔ = =
Vậy người thứ nhất làm riờng hồn thành cụng việc trong 24 giờ
người thứ hai làm riờng hồn thành cụng việc trong 48 giờ
Hoạt động 2. LUYỆN TẬP GV yờu cầu HS đọc Bài tập 34 tr 24 SGK
H: Bài toỏn cho biết gỡ ? Hỏi gỡ?
H: Ta cú thể biết đại lượng nào thỡ tớnh được số cõy trong vườn?
GV gợi ý HS chọn ẩn là hai đại lượng chưa biết trờn và xỏc định điều kiện cho ẩn ?
Dựa vào dữ kiện bài toỏn cho hĩy lập phương trỡnh và hệ phương trỡnh giải
HS: Cho biết vườn nhà Lan trồng bắp cải thành nhiều luống, số cõy mỗi luống như nhau. Nếu tăng thờm 8 luống, mỗi luống giảm 3 cõy thỡ ớt đi 54 cõy
Nờu giảm đi 4 luống, mỗi luống thờm hai cõy thỡ tăng thờm 32 cõy
Hỏi số cõy rau cải trong vườn.
Đ: Nếu biết số luống và số cõy mỗi luống ta sẽ tớnh được số cõy trong vườn
HS trỡnh bày bài giải:
Gọi số luống rau trong vườn là x, số cõy rau của mỗi luống là y (ĐK: x và y là cỏc số nguyờn dương)
và trả lời bài toỏn? HS cả lớp làm bài vào vở 1HS trỡnh bày bài trờn bảng GV nhận xột sửa sai
GV yờu cầu HS đọc Bài 35 tr 24 Yờu cầu HS túm tắt đề toỏn HS nờu lai cỏc bước giải bài toỏn bằng cỏch lập hệ phương trỡnh
Cho HS hoạt động nhúm làm bài trờn bảng nhúm
Cả lớp nhận xột nhúm GV đỏnh giỏ ghi điểm
Số cõy trong vườn trồng theo dự định Số cõy nếu thay đổi lần đầu
(x + 8)(y – 3)
Số cõy nếu thay đổi lần sau: (x – 4)(y + 2)
Theo đề bài ta cú hệ phương trỡnh {xy (x 8)(y 3) 54 (x 4)(y 2) xy 32− + − = − + − = {3x 8y 30 {x 50 2x 4y 40− = y 15= ⇔ − = ⇔ =
Vậy số cõy trong vườn là 750 (50 luống, mỗi luống 15 cõy)
HS tự túm tắt đề toỏn
HS hoạt động nhúm đại diện nhúm trỡnh bày bài làm của nhúm mỡnh
Gọi giỏ tiền một quả thanh yờn là x giỏ tiền một quả tỏo rừng là y (ĐK: x > 0 và y > 0)
Theo đề bài ta cú hệ phương trỡnh {9x 8y 107 {x 3
7x 7y 91 y 10
+ = ⇔ =
+ = =
Vậy thanh yờn: 3 rupi/quả ; tỏo rừng thơm: 10 rupi /quả
Hoạt động 3. CỦNG CỐ H: Tương tự như giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh hĩy túm tắt cỏc bước giải bài toỏn bằng cỏh lập hệ phương trỡnh
GV: túm tắt lại nờu trờn bảng phụ
HS: tự túm tắt nờu cỏc bước giải bài toỏn bằng cỏch lập hệ phương trỡnh
Bước 1. Lập hệ phương trỡnh:
- Chọn cỏc ẩn(hai ẩn) và xỏc định điều kiện thớch hợp cho từng ẩn số;
- Biểu diễn cỏc đại lượng chưa biết theo cỏc ẩn và cỏc đại lượng đĩ biết;
- Lập cỏc phương trỡnh biểu thị mối quan hệ giữa cỏc đại lượng từ đú lập hệ phương trỡnh.
Bước 2. Giải hệ phương trỡnh.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong cỏc nghiệm của hệ phương trỡnh, nghiệm nào thoả mĩn điều kiện của ẩn, nghiệm nào khụng, rồi kết luận.
4. Hướng dẫn về nhà.(3’)
- Học thuộc cỏc bước giải bài toỏn bằng cỏch lập hệ phương trỡnh. - Làm cỏc bài tập 36, 37, 38, 39 tr 24, 25 SGK
- HD: Bài 38: Giả sử khi mở riờng từng vũi thỡ vũi thứ nhất chảy đầy bể trong x phỳt, vũi thứ hai chảy trong y phỳt (x > 0 ; y > 0) Ta cú hệ phương trỡnh (1 giờ 20 phỳt = 80 phỳt)
1 1 80 1 x y 10 12 2 x y 15 + = ữ + =
- Chuẩn bị tiết sau “luyện tập” tiếp theo
IV. RÚT KINH NGHIỆM - BỔ SUNG.
... ... ... ...
ANgày soạn:12/02/06 Ngày dạy:13/02/06
Tiết 43: LUYỆN TẬP(t.t.)
“giải bài toỏn bằng cỏch lập hệ phương trỡnh”
I. MỤC TIấU.
− Kiến thức: HS tiếp tục rốn kĩ năng giải toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh, tập trung vào dạng làm chung làm riờng, vũi nước chảy và toỏn phần trăm.
− Kỹ năng: HS biết túm tắt đề bài, phõn tớch đại lượng bằng bảng, lập hệ phương trỡnh, giải hệ phương trỡnh.
− Thỏi độ: Tư duy lập luận lụ gớch, làm việc theo qui trỡnh, cung cấp cỏc kiến thực tế cho HS.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRề.
− Thầy: + Bảng phụ ghi đề bài tập, bảng túm tắt đề.
+ Bảng túm tắt giải bài toỏn bằng cỏch lập hệ phương trỡnh − Trũ: + ễn tập cỏch giải bài toỏn bằng cỏch lập hệ phương trỡnh
+ Bảng phụ nhúm, bỳt dạ, mỏy tớnh bỏ tỳi.