- Hãy nêu ba bước của việc tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1.
12 = 22.3 30 = 2.3.5=> ƯCLN (12; 30) = 2.3 = 6 => ƯCLN (12; 30) = 2.3 = 6 8 = 23 9 = 32
Vậy 8 và 9 khơng cĩ TSNT chung => ƯCLN(8; 9) = 1
24 8 số nhỏ nhất là ước của hai 16 8 số cịn lại
=> ƯCLN (24; 16; 8) = 8
HS phát biểi lại phần chú ý trong SGK
Hoạt động 4: Củng cố (10 phút)
Bài 139 tr.56 SGK: Tìm ƯCLN của: a) 56 và 140
b) 24; 84 và 180 c) 60 và 180 d) 15 và 19
Bài 140 tr.56: Tìm ƯCLN của: a) 16; 80 và 176
b) 18; 30 và 77
GV yêu cầu HS làm bài vào bảng phụ, GV thu 5 bài nhanh nhất để chấm điểm HS làm bài vào bảng phụ: a) ƯCLN (56; 140) = 28 b) ƯCLN (24; 84; 180) = 12 c) ƯCLN (60; 180) = 60 d) ƯCLN (15; 19) = 1 a) ƯCLN (16; 80; 176) = 16 b) ƯCLN (18; 30; 77) =1 Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (1 phút)
+ Học bài trong SGK và trong vở ghi. + BTVN: 141, 142 tr.56 (SGK) + 176 (SBT)
V. Rút kinh nghiệm:
Ngày soạn: 17/11/2003 Ngày dạy: 19/11/2003
Tuần 11:
Tiết 33: §17. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT (tt) - LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
∗Kiến thức:
Học sinh được củng cố cách tìm ƯCLN của hai hay nhiều số. ∗Kỹ năng:
Học sinh biết tìm ước chung thơng qua tìm ƯCLN. ∗Thái độ:
Học sinh biết quan sát, tìm tịi đặc điểm các bài tập để áp dụng nhanh.
II. Phương pháp giảng dạy:
Vấn đáp, nêu vấn đề, gợi mở, hoạt động nhĩm
III. Phương tiện dạy học:
-GV: Phần màu, bảng phụ
-HS: Chuẩn bị bảng nhĩm, bút viết
IV. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (9 phút).
GV ghi đề kiểm tra lên bảng phụ: HS1:
- ƯCLN của hai hay nhiều số là số như thế nào?
Thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau? Cho ví dụ.
- Làm bài tập 141 SGK - Tìm ƯCLN(15; 30; 90) HS 2:
- Nêu quy tắc tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1.
- Làm bài tập 176 (SBT)
Sau đĩ GV yêu cầu 2 HS đem bài lên bảng và sửa bài của HS dưới lớp, nhận xét và cho điểm
HS lên bảng trả lời câu hỏi và làm bài tập, HS dướp lớp làm bài tập vào bảng phụ
HS1:
8 và 9 là hai số nguyên tố cùng nhau mà cả hai đềi là hợp số ƯCLN(15; 30; 90) = 15 vì 3015; 90 15 HS2: a) ƯCLN(40; 60) = 22.5 = 20 b) ƯCLN(36; 60; 72) = 22.3 = 12 c) ƯCLN(13; 20) = 1 d) ƯCLN(28; 39; 35) = 1
HS nhận xét bài của các bài trên bảng.
Tất cả các ước chung của 12 và 30 đều là ước của ƯCLN(12; 30). Do đĩ để tìm ƯC(12; 30) ta tìm ƯCLN(12; 30); sau đĩ tìm ước của ƯCLN(12; 30)
ƯCLN(12; 30) = 6 (theo ?1) Vậy ƯC(12; 30) = Ư(6) = {1; 2; 3; 6}
* Củng cố: Tìm số tự nhiên a biết rằng 56 a; 140 a?
Học sinh hoạt động nhĩm - Tìm ƯCLN(12; 30) Tìm các ước của ƯCLN
Vì 56 a; 140 a => a ∈ ƯC(56; 140) ƯCLN(56; 140) = 22.7 = 28 Vậy a∈ƯC(56;140) = {1;2;4;7;14;28} Tìm ƯCLN(12; 30) Tìm các ước của ƯCLN Vì 56 a; 140 a => a ∈ ƯC(56; 140) ƯCLN(56; 140) = 22.7 = 28 Vậya∈ƯC(56;140) = {1;2;4;7;14;28} Hoạt động 3: Luyện tập (25 phút). Bài 142 (SGK)
Tìm ƯCLN rồi tìm ƯC
GV yêu cầu nhắc lại cách xác định số lượng các ước của một số để kiểm tra ƯC vừa tìm được. Bài 143 (SGK) Tìm số tự nhiên a lớn nhất biết rằng 420 a và 700 a
Bài 144 (SGK): Tìm các ước chung lớn hơn 20 của 144 và 192.
Bài 145 SGK: Độ dài lớn nhất của cạnh hình vuơng (tính bằng cm) là ƯCLN (75; 105)
Bài tập: Tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng bằng 84 và ƯCLN của chúng bằng 6. GV hướng dẫn HS giải a) ƯCLN(16;24) = 8 ƯC (16; 24) = {1; 2; 4; 8} b) ƯCLN(180;234) = 18 ƯC (180; 234) = {1; 2; 3; 6,9,18} c) ƯCLN(60; 90; 135) = 15 ƯC (60; 90; 135) = {1; 3; 5; 15} a là ƯCLN(420; 700) => a = 140 ƯCLN(144; 192) = 48 ƯC(144; 192) = {1;2;3;4;6;8;12;24;48} Vậy ước chung của 144 và 192 lớn hơn 20 là 24; 48
HS đọc đề bài. ƯCLN(75; 105) = 15 Đáp số: 15 cm
Gọi hai số phải tìm là a và b (a ≤ b). Ta cĩ ƯCLN(a; b) = 6 a = 6a1; b = 6b1. Trong đĩ (a1;b1) = 1 Do a + b = 84 => 6 (a1 + b1) = 84 a1 + b1 = 14 Chọn cặp số a1; b1 nguyên tố cùng nhau, cĩ tổng bằng 14, ta được: a1 1 3 5 => a 6 18 30 b1 13 11 9 b 78 66 54 Bài 142 (SGK) a) ƯCLN(16;24) = 8 ƯC (16; 24) = {1; 2; 4; 8} b) ƯCLN(180;234) = 18 ƯC (180; 234) = {1; 2; 3; 6,9,18} c) ƯCLN(60; 90; 135)=15 ƯC (60; 90; 135) = {1; 3; 5; 15} Bài 143 (SGK) a là ƯCLN(420; 700) => a = 140 Bài 144 (SGK): ƯCLN(144; 192) = 48 ƯC(144; 192) = {1;2;3;4;6;8;12;24;48} Vậy ước chung của 144 và 192 lớn hơn 20 là 24; 48 Bài 145 SGK
ƯCLN(75; 105) = 15 Đáp số: 15 cm
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (1 phút)
+ Học bài trong SGK và trong vở ghi.
V. Rút kinh nghiệm:
Ngày soạn: 21/11/2003 Ngày dạy: 24/11/2003
Tuần 12:
Tiết 34: LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
∗Kiến thức:
Học sinh được củng cố các kiến thức về tìm ƯCLN, tìm các ƯC thơng qua tìm ƯCLN ∗Kỹ năng:
Rèn kỹ năng tính tốn, phân tích ra thừa số nguyên tố; tìm ước chung lớn nhất. ∗Thái độ:
Vận dụng trong việc giải bài tập.
II. Phương pháp giảng dạy:
Vấn đáp, nêu vấn đề, gợi mở, hoạt động nhĩm
III. Phương tiện dạy học:
-GV: Phần màu, bảng phụ
-HS: Chuẩn bị bảng nhĩm, bút viết
IV. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (7 phút).
GV ghi đề kiểm tra lên bảng phụ: HS1:
- Nêu cách tìm ƯCLN bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố.
- Tìm số tự nhiên a lớn nhất biết rằng 480 a và 600 a
HS 2:
- Nêu cách tìm ước chung thơng qua tìm ƯCLN.
- Tìm ƯCLN rồi tìm ƯC(126;210;90) Sau đĩ GV cho HS nhận xét cách trình bày và nội dung bài làm của từng HS Yêu cầu 3 HS đem bài lên bảng và cho điểm.
HS lên bảng trả lời câu hỏi và làm bài tập, HS dướp lớp làm bài tập vào bảng phụ
Một dãy làm bài và trả lời câu hỏi của HS1.
Một dãy làm bài tập và trả lời câu hỏi của HS 2
HS nhận xét bài của các bài trên bảng.
Bài 146 (SGK): Tìm số tự nhiên biết rằng 112 x; 140 x và 10 < x < 20. GV cùng HS phân tích bài tốn để đi đến cách giải.
112 x và 140 x chứng tỏ x quan hệ như thế nào với 112 và 140?
Muốn tìm ƯC (112; 140) em phải làm như thế nào?
Kết quả bài tốn x phải thỏa mãn điều kiện gì?
GV cho HS giải bài 146 rồi treo bảng phụ ghi sẳn lời giải mẫu
HS đọc đề bài, trả lời câu hỏi
x ∈ ƯC (112;140) Tìm ƯC LN (112; 140), sau đĩ tìm các ước của 112 và 140 10 < x < 20 Bài 146 (SGK): 12 x và 140 x ⇒ x ∈ƯC(112; 140) ƯCLN (112;140) = 28 ƯC (112; 140) = {1; 2; 4; 7; 14; 28)} Vì 10 < x < 20 Vậy x = 14 thỏa mãn các điều kiện của đề bài
Bài 147 (SGK):
GV tổ chức hoạt động theo nhĩm cho HS
a) Gọi số bút trong mỗi hộp là a, theo đề bài ta cĩ: a là ước của 28 (hay 28 a)
a là ước của 36 (hay 36 a) và a<2
b) Mai mua bao nhiêu hộp bút chì màu?
Lan mua bao nhiêu hộp bút chì màu? GV kiểm tra trên bảng phụ bài 1 → 5 nhĩm.
Bài 148: GV gọi học sinh đọc đề bài
GV chấm điểm bài làm của một số HS
112 x và 140 x ⇒ x ∈ ƯC(112; 140) ƯCLN (112;140) = 28 ƯC (112; 140) = {1; 2; 4; 7; 14; 28)} Vì 10 < x < 20
Vậy x = 14 thỏa mãn các điều kiện của đề bài
- HS đọc đề bài - HS làm việc theo nhĩm Từ câu a ⇒ a ∈ ƯC(28; 36) và a < 2 ƯCLN (28; 36) = 4 ƯC (28; 36) = {1; 2; 3}
Vì a>2 ⇒ a = 4 thỏa mãn điều kiện của đề bài.
b) Mai mua 7 hơp bút Lan mua 9 hộp bút
- HS phân tích đề bài tốn.
- Tìm mối liên quan đến các dạng bài đã làm ở trên để áp dụng cho nhanh.
- HS độc lập làm bài: Số tổ nhiều nhất là ƯCLN (48; 72) = 24 Khi đĩ mỗi tổ cĩ số nam là:
48 : 24 = 2 (Nam) và mỗi tổ cĩ số nữ là:
72 : 24 = 3 (nữ)
Bài 147 (SGK):
a) Gọi số bút trong mỗi hộp là a, theo đề bài ta cĩ: a là ước của 28 (hay 28 a)
a là ước của 36 (hay 36 a) và a<2
ƯCLN (28; 36) = 4 ƯC (28; 36) = {1; 2; 3} Vì a>2 ⇒ a = 4 thỏa mãn điều kiện của đề bài. Bài 148 (SGK):
Số tổ nhiều nhất là ƯCLN (48; 72) = 24
Khi đĩ mỗi tổ cĩ số nam là:
48 : 24 = 2 (Nam) và mỗi tổ cĩ số nữ là:
72 : 24 = 3 (nữ)
Hoạt động 3: Giới thiệu một số thuật tốn ơclít
phân tích ta TSNT nhyư sau: - Chia số lớn cho số nhỏ
- Nếu phép chia cịn dư, lấy số chia đem chia cho số dư.
- Nếu phép chia này cịn dư lại lấy số chia mới chia cho số dư mới
- Cứ tiếp tục như vậy cho đến khi được số dư bằng 0 thì số chia cuối cùng là ƯCLN phải tìm Tìm ƯCLN (135; 105) 135 105 105 30 1 30 15 3 0 2 Vậy ƯCLN ( 135; 150) = 15 HS sử dụng thuật tốn Ơclít để tìm ƯCLN (46; 72) ở bài tập 148 72 48 48 24 1 0 2 Số chia cuối cùng là 24 Vậy ƯCLN (48; 72) = 24 * Thuật tốn Ơclit Tìm ƯCLN (135; 105) 135 105 105 30 1 30 15 3 0 2 Vậy ƯCLN ( 135; 150) = 15
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhaØ (2 phút)
- Ơn lại bài- Làm bài tập 182, 184, 186, 187 (SBT) - Nghiên cứu trước bài §18 Bội chung nhỏ nhất
Ngày soạn: 23/11/2003 Ngày dạy: 26/11/2003
Tuần 12:
Tiết 35: §18. BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
I. Mục tiêu:
∗Kiến thức:
HS hiểu được thế nào là BCNN của nhiều số ∗Kỹ năng:
HS biết tìm BCNN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số đĩ ra thừa số nguyên tốt. ∗Thái độ:
HS biết phân biệt được điểm giống và khác nhau giữa hai quy tắc tìm BCNN và ƯCLN, biết tìm BCNN một cách hợp lý trong từng trường hợp
II. Phương pháp giảng dạy:
Vấn đáp, nêu vấn đề, gợi mở, hoạt động nhĩm
III. Phương tiện dạy học:
-GV: Phần màu, bảng phụ
-HS: Chuẩn bị bảng nhĩm, bút viết
IV. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (7 phút).
- Thế nào là bội chung của hai hay nhiều số? x ∈ BC (a;b) khi nào?
- Tìm BC(4;6)
GV cho học sinh nhận xét việc học lý thuyết và làm bài tập của bạn.
GV cho điểm kiểm tra bài củ của học sinh đĩ
- HS trả lời câu hỏi và làm bài tập B(4) = {0; 4; 8; 12; 16;20;24;…} B(6) = {0; 6; 12; 18; 24;…} Vậy BC(4;6) = {0; 12; 24;…}
- Bội chung nhỏ nhất của 4 và 6 là 12
Ví dụ 1: GV viết lại bài tập mà HS vừa làm vào phần bảng dạy bài mới. Lưu ý viết phấn màu các số 0;12;24;36;… B(4) = {0;4;8;12;16;20;24;28;32;36;…} C(6) = {0;12;018;24;30;36…).
Vậy BC(4;6) = {0;12;24;36…}
Số nhỏ nhất ≠ 0 trong tập hợp các BCNN của 4 và 6 là 12. Ta nĩi 12 là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6.
Kí hiệu: BCNN(4;6) = 12
- GV: vậy BCNN của hai hay nhiều số là như thế nào?
- GV cho HS đọc phần đĩng khung trong SGK trang 57
- Em hãy tìm mối quan hệ giữa BC và BCNN?
⇒ Nhận xét
Là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đĩ Tất cả các bội chung của 4 và 6 đều là BCNN (4;6) I. Bội chung nhỏ nhất Ví dụ 1 B(4)= 0;4;8;12;16;20;24;28;32…} B(6)= 0;12;018;24;30;…). Vậy BC(4;6) = {0;12;24;36…} BCNN(4;6) = 12 - Nêu chú ý về trường hợp tìm BCNN của nhiều số mà cĩ một số bằng 1? Ví dụ: BCNN(5;1) = 5 BCNN(4;6;1) = BCNN(4;6) BCNN(a;1) = a BCNN(a; b; 1) = BCNN(a;b) BCNN(a;1) = a BCNN(a;b;1)=BCNN(a;b) Hoạt động 3: Tìm BCNN bằng cách phân tích các số ra TSNT (25 ph)
Nêu VD2: Tìm BCNN (8;18;30) - Trước hết phân tích các số 8; 18;30 ra TSNT?
- Để chia hết cho 8, BCNN của ba số 8; 18; 30 phải chứa thừa số nguyên tố nào? Với số mũ bao nhiêu?
- Để chi hết cho 8; 18;30 thì BCNN của ba số chứa thừa số nguyên tố nào? Với các thừa số là bao nhiêu?
- GV giới thiệu các TSNT trên là các TSNT chung và riêng. Mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất.
- Lập tích các thừa số vừa chọn ta cĩ BCNN phải tìm.
- Yêu cầu HS hoạt động: + Rút ra quy tắc tìm BCNN + So sánh điểm giống và khác với tìm ƯCLN * Củng cố: Trở lại VD1: Tìm BCNN (4;6) bằng cách phân tích 4 và 6 ra TSNT? làm ?1 Tìm BCNN(8;12) Tìm BCNN(5;7;8) => đi đến chú ý a TìmBCNN(12;16;48) => đi đến chú ý b Bài tập 149 (SGK) GV cho HS làm tiếp:
- Điền vào chỗ trống … nội dung thích hợp; So sách hai quy tắc. 8 = 23 18 = 2.32 30 = 2.3.5 23 2;3;5 23 . 32 . 5 = 360 ⇒ BCNN(8; 18; 30) = 360 HS hoạt động nhĩm: qua VD và đọc SGK rút ra các bước tìm BCNN, so sánh với tìm ƯCLN HS phát biểu lại quy tắc tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 HS: 4 = 22; 6 = 2.3 BCNN(4;6) = 22.3 = 12 3 2 8 2 (8;12) 24 12 2 .3 BCNN = ⇒ = = BCNN(5;7;8) = 5.7.8 = 280 48 12 (48;16;12) 48 48 16 BCNN ⇒ = M M HS tự làm: a) 60 = 22.3.5 280 = 23.5.7 BCNN(60,280) = 23.3.5.7 = 840 b) 84 = 22.3.7 108 = 22.33 BCNN(84,108) = 22.33.7 = 756 c) BCNN(13;15) = 195 II. Tìm BCNN bằng cách phân tích các số ra T SN T VD2: Tìm BCNN (8;18;30) 8 = 23 18 = 2.32 30 = 2.3.5 23 ⇒ BCNN(8; 18; 30) = 360 ?1 4 = 22; 6 = 2.3 BCNN(4;6) = 22.3 = 12 3 2 8 2 (8;12) 24 12 2 .3 BCNN = ⇒ = = BCNN(5;7;8) = 5.7.8 = 280 48 12 (48;16;12) 48 16 48 BCNN ⇒ = M M
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số … ta làm như sau:
• Phân tích mỗi số ……… • Chọn ra các thừa số …………
• Lập ……… mỗi thừa số lấy với số mũ……
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số …… ta làm như sau: • Phân tích mỗi số………
• Chọn ra các thừa số……
• Lập ………… mỗi thừa số lấy với số mũ……
Hoạt động 4: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (1ph)
- Học bài- Làm bài tập 150; 151 (SGK) - Sách bài tập: 188
Ngày soạn: 23/11/2003 Ngày dạy: 26/11/2003
Tuần 12:
I. Mục tiêu:
∗Kiến thức:
HS được củng cố và khắc sâu các kiến thức về tìm BCNN ∗Kỹ năng:
HS biết cách tìm bội chung thơng qua tìm BCNN ∗Thái độ:
Vận dụng tìm BC và BCNN trong các bài tốn thực tế đơn giản
II. Phương pháp giảng dạy:
Vấn đáp, nêu vấn đề, gợi mở, hoạt động nhĩm
III. Phương tiện dạy học:
-GV: Phần màu, bảng phụ
-HS: Chuẩn bị bảng nhĩm, bút viết
IV. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (7 phút).
Kiểm tra HS1:
- Thế nào là BCNN của hai hay nhiều số? Nêu nhận xét và chú ý?
BCNN(10; 12;15) Kiểm tra HS2:
- Nếu quy tắc tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1?
- Tìm BCNN( 8; 9; 11) BCNN(25 ; 50) BCNN(24 ; 40 ; 168)
GV nhận xét và cho điểm bài làm của hai học sinh
Hai HS lên bảng
HS cả lớp làm bài và theo dõi các bạn sau khi đã làm xong.
BCNN(10; 12; 15) = 60
792 50 840