I. Hướng dẫn, gợi ý cỏch giải, trả lời mục 3 và 4 cỏc chương Chương I:
1. Mục 3: (Cõu hỏi và bài tập bỏm sỏt chuẩn kiến thức, kĩ năng).
1.1 Chọn C.
Hướng dẫn: Hai lựa chọn A, B và D khụng phải là nghiệm của phương trỡnh vi phõn x” + ω2x = 0. 1.2 Chọn A.
Hướng dẫn: Thứ nguyờn của tần số gúc ω là rad/s (radian trờn giõy). Thứ nguyờn của pha dao
động (ωt + φ) là rad (radian). Thứ nguyờn của chu kỳ T là s (giõy). Thứ nguyờn của biờn độ là m (một).
1.3 Chọn D
Hướng dẫn: Tớnh đạo hàm bậc hai của toạ độ x theo thời gian rồi thay vào phương trỡnh vi phõn x”
+ ω2x = 0 thấy lựa chọn D khụng thoả món. 1.4 Chọn D.
Hướng dẫn: Biờn độ dao động của vật luụn khụng đổi.
1.5 Chọn B.
Hướng dẫn: Gia tốc của vật đạt giỏ trị cực đại khi vật ở hai vị trớ biờn, gia tốc của vật ở VTCB cú
giỏ trị bằng khụng. 1.6 Chọn C.
Hướng dẫn: Vật đổi chiều chuyển động khi vật chuyển động qua vị trớ biờn độ, ở vị trớ đú lực phục
hồi tỏc dụng lờn vật đạt giỏ trị cực đại. 1.7 Chọn C.
Hướng dẫn: Phương trỡnh dao động x = Acos(ωt + φ) và phương trỡnh vận tốc v = x’ = -ωAsin(ωt
+ φ) = ωAcos(ωt + φ + π/2). Như vậy vận tốc biến đổi điều hoà sớm pha hơn li độ một gúc π/2. 1.8 Chọn B.
Hướng dẫn: Thời điểm ban đầu cú thể vật vừa cú động năng và thế năng do đú kết luận cơ năng
luụn bằng động năng ở thời điểm ban đầu là khụng đỳng. 1.9 Chọn B.
Hướng dẫn: So sỏnh phương trỡnh dao động x = 6cos(4πt)cm với phương trỡnh tổng quỏt của dao
động điều hoà x = Acos(ωt + φ) ta thấy biờn độ dao động của vật là A = 6cm. 1.10 Chọn A.
Hướng dẫn: So sỏnh phương trỡnh dao động x = 5cos(2πt)cm với phương trỡnh tổng quỏt của dao
động điều hoà x = Acos(ωt + φ) ta thấy tần số gúc của dao động là ω = 2π rad/s. Suy ra chu kỳ dao động của vật là ω π =2 T = 1 s. 1.11 Chọn B.
Hướng dẫn: Động năng và thế năng trong dao động điều hoà biến đổi tuần hoàn với chu kỳ bằng
1/2 chu kỳ của vận tốc, gia tốc và li độ. 1.12 Chọn C.
Hướng dẫn: Áp dụng cụng thức độc lập với thời gian a = - ω2x dấu (-) chứng tỏ x và a luụn ngược chiều nhau.
1.13 Chọn C.
Hướng dẫn: Gia tốc của vật đạt cực đại khi vật ở vị trớ biờn, ở vị trớ biờn thế năng của vật đạt cực
đại, động năng của vật đạt cực tiểu. 1.14 Chọn B.
Hướng dẫn: Động năng của vật dao động điều hoà biến đổi tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ
T/2.
1.15 Chọn D.
Hướng dẫn: Tần số dao động của con lắc là
m k 2 1 f π
= khi tăng khối lượng của vật lờn 4 lần thỡ tần số của con lắc giảm 2 lần.
1.16 Chọn A.
Hướng dẫn: Tần số của dao động cưỡng bức bằng tần số của lực cưỡng bức.
1.17 Chọn C.
Hướng dẫn: Biờn độ dao động tổng hợp được tớnh theo cụng thức A= A +A2+2A1A2cos∆ϕ
22 2 1
khụng phụ thuộc vào tần số của hai dao động hợp thành. Như vậy kết luận biờn độ của dao động tổng hợp phụ thuộc vào tần số chung của hai dao động hợp thành là sai.
1.18 Chọn D.
Hướng dẫn: Biờn độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào biờn độ của lực cưỡng bức và mối
quan hệ giữa tần số của lực cưỡng bức với tần số dao động riờng. Khi tần số của lực cưỡng bức bằng tần số dao động riờng thỡ biờn độ dao động cưỡng bức đạt giỏ trị cực đại (hiện tượng cộng hưởng).
1.19 Chọn C.
Hướng dẫn: Nguyờn nhõn gõy ra dao động tắt dần là do lực ma sỏt và lực cản của mụi trường.
1.20 Chọn D.
Hướng dẫn: Điều kiện xảy ra hiện tượng cộng hưởng là tần số gúc lực cưỡng bức bằng tần số gúc
dao động riờng hoặc, tần số lực cưỡng bức bằng tần số dao động riờng, hoặc chu kỳ lực cưỡng bức bằng chu kỳ dao động riờng.
Hướng dẫn: Từ phương trỡnh x = 4cos(2t)cm suy ra biờn độ A = 4 cm = 0,04 m, và tần số gúc ω =
2(rad/s), khối lượng của vật m = 100g = 0,1 kg. Áp dụng cụng thức tớnh cơ năng: m 2A2 2 1 E= ω , thay số ta được E = 0,00032J = 0,32mJ. 1.22 a. A = 4cm; ω = 10π rad/s; f = π ω 2 = 5 Hz; T = ω π 2 = 0,2s b. Thay 10πt = 300 vào phương trỡnh. x = 4cos300 = 2 3cm. 1.23 Thay t = 2s vào Phương trỡnh
x = 5.cos(πt + π/2) = 5.cos(π.2 + π/2) = 0
v = - 5π.sin(πt + π/2) = - 5π.sin(π.2 + π/2) = - 5π cm/s
a = - 5π2.cos(πt + π/2) = -5π2.cos(π.2 + π/2) = 0
1.24 a. x = 6cos(πt - π/2) Ta cú ω = 2Tπ = π (rad/s) ; vỡ v > 0 nờn φ - π/2 b. Giải phương trỡnh: 6cos(πt - π/2) = 3 b. Giải phương trỡnh: 6cos(πt - π/2) = 3
t = 61 + 2k (k = 0, 1, 2..) t = 65 + 2k ( k = 0, 1, 2..) c. Khi x = 6cm vật ở biờn độ nờn v = 0, a = - ω2.x = π2.6 = 59,1576 cm/s2. 1.25 a. Ta cú ω = mk = 10π rad/s Khi vật ở vị trớ khụng biến dạng thỡ x0 = ±Δl = ± mk.g = ± 0100,1.10 = ±0,01m = ±1cm. Khi thả nhẹ thỡ v0 = 0 khi đú A = x0 = 1cm
Chọn chiều dương lờn trờn thỡ x0 = 1cm suy ra φ = 0