III. 3.2.1 Các bước thực hiện chung
Luận văn tốt nghiệp 86
điểm trạng thái S(e, e’) đến mặt phẳng pha S và dấu của S(e, e’) so với mặt phẳng pha S.
Chính từ đây ta thay vì sử dụng một khâu rơle hai vị trí chúng ta đ-a ra ý t-ởng thành lập luật hợp thành (có cơ sở xác định) để chọn giá trị U hợp lý dựa trên dấu và khoảng cách từ biến trạng thái S(e, e’) so với mặt phẳng pha S= e+ e’. Nói cách khác ta thành lập một bộ điều khiển mờ có hai đầu vào và kết hợp các dữ kiện khác để chọn đ-ợc giá trị U điều khiển hợp lý.
Xét bài toán điều khiển có y0 = (y0, y0’)T = (0, 0)T và đối t-ợng là khâu tích phân bậc hai: 12 p p G hay x' x2 va x2u 1 ' với y = x1 (5.1)
Nh- vậy với một giá trị u cố định (không phụ thuộc t) ta có:
c x u x1 2 2 1 (5.2)
Với c là hằng số phụ thuộc giá trị đầu vào của x1 và x2. Là ph-ơng trình quỹ đạo của pha của đối t-ợng tr-ợt.
Vì có giả thiết y0= 0, y0’= 0 nên x1 = - e và x2 = e’. Xuất phát từ một điểm trạng thái Q ban đầu, giả sử nằm trong nửa mặt phẳng phía trên đ-ờng chuyển đổi S, quỹ đạo pha xẻ đi dọc theo đ-ờng Parabol (5.1) ứng với u = uMAX>0 và cứ nh- vậy quỹ đạo pha sẽ có xu h-ớng ngày càng tiến dần về điểm gốc toạ độ, cho tới khi xảy ra tr-ờng hợp Parabol (5.2) tiếp theo đ-ợc nằm hoàn toàn về một đ-ờng chuyển đổi thì xuất hiện chế độ zick-zack về gốc toạ độ (Hiện t-ợng Bang – Bang). Thực chất hiện t-ợng trơn tr-ợt dọc theo đ-ờng chuyển đổi về gốc toạ độ chỉ xảy ra nếu nh- khâu Relay hai vị trí có tần số chuyển đổi vô cùng lớn. Trong tr-ờng hợp tần số chuyển đổi của khâu Relay bị giới hạn, đ-ờng quỹ đạo pha sẽ không tr-ợt dọc theo đ-ờng chuyển đổi mà dao động zick-zack quanh nó về gốc toạ độ.