CHƢƠNG 4: PHÂN TÍCH ẢNH HƢỞNG CỦA TRỄ TRUYỀN THÔNG TRONG HỆ ĐIỀU KHIỂN TRUYỀN ĐỘNG NHIỀU TRỤC
4.5. Tiêu chuẩn đánh giá chất lƣợng điều khiển
Hai tiêu chuẩn thường được sử dụng để đánh giá thiết kế hệ thống điều khiển là tiêu chuẩn tích phân bình thương sai lệch (ISE) và tiêu chuẩn tích phân của tích số giữa thời gian và giá trị tuyệt đối của sai lệch (ITAE). Công thức tính toán các tiêu chuẩn này như sau [1]:
0 2 f t t ISEe dt (4.9) 0 f t t ITAEt e dt (4.10)
Ở đây t0 và tf là các thời điểm đầu và cuối của quá trình khảo sát và e là sai lệch giữa quỹ đạo thực và quỹ đạo đặt. Tiêu chuẩn ISE đánh giá sai lệch ở mọi thời điểm là như nhau trong khi ITAE đánh giá các sai lệch sau nặng hơn các sai lệch ban đầu.
Các hệ thống điều khiển ngày nay thường dùng điều khiển số. Trong hệ thống điều khiển số để xác định được tần số lấy mẫu tốt nhất đảm bảo được sự ổn định của hệ thống và chất lượng điều khiển ta cần phải xác định được độ dự trữ pha và băng thông hệ điều khiển.
Các thành phần trễ trong hệ thống sẽ làm tăng thêm độ trễ pha của hệ thống. Trễ trong hệ thống trích mẫu bao gồm trễ do sự hữu hạn của tần số lấy mẫu và các chậm trễ khác. Sự trễ pha do sự hữu hạn của tần số lấy mẫu gọi là sự trễ pha do lượng tử hoá (s) còn d là trễ pha do sự chậm trễ. Theo [15] các trễ pha này có thể được tính toán như sau:
2s s s fT (4.11) d d fT (4.12)
Ts là chu kỳ lấy mẫu, Td là trễ.
Băng thông của hệ thống điều khiển, fbwlà tần số tối đa mà đầu ra của hệ thống còn bám được theo tín hiệu đầu vào hình sin với sai số cho phép. Một cách diễn đạt khác, băng thông của hệ thống điều khiển là tần số của tín hiệu vào mà tại đó đầu ra của hệ thống suy giảm 3dB (hay là đầu ra bằng 0.707 lần đầu vào) [15]. Để đảm bảo chất lượng điều khiển tần số lấy mẫu, fscủa hệ thống phải đảm bảo yêu cầu sau:
40 20 bw f f (4.13)