Bài toán : IF X= A THEN Y=B Cho X=A'
Tính Y= B'
Trong đó : + X,Y là các biến mờ.
+ A,A' là các tập mờ trên không gian tham chiếu U. + B,B' là các tập mờ trên không gian tham chiếu V.
Cách giải có thể tóm tắt nh− sau:
- Từ mệnh đề IF - THEN , xây dựng quan hệ R(A,B) trên không gian tham chiếu U xV. Có rất nhiều cách định nghĩa quan hệ R nh− : RC , RS , RB , RA , RM ,...
- Kết quả B' đ−ợc tính bằng phép hợp thành : B'=A' O R(A,B).
+ Một số quan hệ R(A,B):
RC: μRc(A,B)(u,v)= μA(u) ∧μB(v)
1 nếu 0< μA(u) ≤ μB(v) RS: μRs(A,B)(u,v)=
0 ng−ợc lại RB : μRb(A,B)(u,v)=(1-μA(u)) ∨μB(v) RA : μRa(A,B)(u,v)=1 ∧ (1- μA(u) +μB(v))
RM: μRm(A,B)(u,v)=(μA(u) ∧μB(v)) ∨ (1- μA(u) ) 1 nếu 0< μA(u) ≤ μB(v) RG: μRg(A,B)(u,v)=
μB(v) nếu μA(u) >μB(v)
+ Sau khi tính đ−ợc quan hệ mờ R, b−ớc tiếp theo là tính B' bằng phép hợp thành của A' và R:
B'=A'0 R.
Phép hợp thành trong quan hệ mờ bao gồm các phép sau: 1. max-min : μB'(v)=max{min(μA'(u) , μR(u,v) )} 2. max-product : μB'(v)=max{μA'(u) * μR(u,v) } 3. min-max : μB'(v)=min{max(μA'(u) , μR(u,v) )} 4. max-max : μB'(v)=max{max(μA'(u) , μR(u,v) )} 5. min-min : μB'(v)=min{min(μA'(u) , μR(u,v) )} 6. max-average : μB'(v)=0.5*min{μA'(u) , μR(u,v)} 7. sum-product : μB'(v)= ƒ {∑max(μA'(u)* μR(u,v) )}
Trong các phép hợp thành th−ờng hay sử dụng phép max-min và max-product. Do có nhiều cách định nghĩa quan hệ R , cũng nh− các cách lựa chọn phép T-norm , T-conorm khác nhau khi thực hiện phép hợp thành , cho nên có rất nhiều cách xây dựng ph−ơng pháp suy diễn nhiều khi mang lại các kết quả trái ng−ợc nhau. Vì vậy trong ứng dụng, ng−ời ta th−ờng phải thử nghiệm để đ−a ra các lựa chọn thích hợp nhất.
Có thể đặt ra các tiêu chuẩn suy diễn tốt nh− :
A- Bài toán :
IF X= A THEN Y=B Cho X=A'
{ {
Tính Y= B'
✵Tiêu chuẩn 1 : A'=A thì B'=B.
✵Tiêu chuẩn 2.1: A'= rất A thì B'= rất B. ✵Tiêu chuẩn 2.2: A'= rất A thì B'= B.
✵Tiêu chuẩn 3.1: A'= ít nhiều A thì B'= ít nhiều B. ✵Tiêu chuẩn 3.2: A'= ít nhiều A thì B'= B.
✵Tiêu chuẩn 4.1: A'= không A thì B'=không xác định μB'(v)= 0 ∀ v ∊ V.
✵Tiêu chuẩn 4.1: A'= không A thì B'=không B.
B- Bài toán :
IF X= A THEN Y=B Cho Y=B'
Tính X= A'
✵Tiêu chuẩn 5: B'= không B thì A'=không A. ✵Tiêu chuẩn 6: B'= rất không B thì A'=rất không A. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
✵Tiêu chuẩn 7: B'=ít nhiều không B thì A'=ít nhiều không A. ✵Tiêu chuẩn 8.1: B'= B thì A'=không xác định
μA'(u)= 0 ∀ u ∊ U. ✵Tiêu chuẩn 8.2: B'= B thì A'=A.
Bảng kết quả kiểm tra các tiêu chuẩn trên:
Rm Ra Rc RS Rg Rb T. chuẩn1 x x x T. chuẩn2.1 x T. chuẩn2.2 x x T. chuẩn3.1 x x T. chuẩn3.2 x T. chuẩn4.1 x x x x x T. chuẩn4.2 T. chuẩn5 x T. chuẩn6 x T. chuẩn7 x T. chuẩn8.1 x x x x T. chuẩn8.2 x Trong thực tế hay dùng Rc và RS