2. Mô hình một số thuật toán dự báo trong mô hình chuỗi thời gian mờ
2.3. Thuật toán của Singh
Singh đã đề ra thuật toán đơn giản dựa vào thông số thời gian w=3. Thuật toán bao gồm các bước sau:
Bước 1: Xác định tập nền. Tập nền U được xác định như sau: lấy giá trị lớn nhất fmax và nhỏ nhất fmin của chuỗi thời gian và U =[fmin-f1, fmax+f2] trong đó f1,f2 là những giá trị dương nào đó.
Bước 2: Chia đoạn U thành m khoảng con bằng nhau u1, u2,...um.
Bước 3: Xây dựng các tập mờ Ai tương ứng với các khoảng con như trong trong bước 2 và sử dụng các hàm thuộc tam giác cho mỗi khoảng con của phép chia.
Bước 4: Mờ hoá các giá trị của chuỗi thời gian và thiết lập mối quan hệ mờ theo quy tắc: nếu Ai là giá trị mờ hoá tại thời điểm t và Aj là giá trị mờ hoá tại thời điểm tiếp theo t+1 thì ta có mối quan hệ mờ Ai Aj như tại Định nghĩa 2. Ai là trạng thái hiện thời còn Aj là trạng thái tiếp theo.
Bước 5: Các quy tắc dự báo
Một vài ký hiệu sau sẽ được sử dụng:
[*Aj ] là khoảng tương ứng uj mà hàm thuộc trong Aj đạt giá trị Supremum
L[*Aj ] là giới hạn dưới của khoảng uj
U[*Aj ] là giới hạn trên của khoảng uj
l[*Aj ] là độ dài khoảng uj trong đó hàm thuộc của Aj đạt Supremum
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
44
M[*Aj ] là giá trị trung bình của khoảng uj trong đó hàm thuộc của
Aj đạt Supremum
Đối với mối quan hệ mờ, em sẽ ký hiệu:
Ai là giá trị mờ tại thời điểm t Aj là giá trị mờ tại thời điểm t+1
Ei là giá trị của chuỗi thời gian tại thời điểm t Ei-1 là giá trị của chuỗi thời gian tại thời điểm t-1 Ei-2 là giá trị của chuỗi thời gian tại thời điểm t-2
Fj là giá trị dự báo của chuỗi thời gian tại thời điểm t+1
Mô hình của Singh sử dụng 3 giá trị quá khứ t-2, t-1, t để đưa ra quy luật dự báo tại thời điểm t+1.
Quy luật dự báo:
Để dự báo thời điểm t+1 và tiếp theo ta theo thuật toán sau:
For k = 3 to ... K (giá trị cuối của chuỗi thời gian) Nhận mối quan hệ mờ tại các thời diểm t và t+1 Ai Aj
Tính:
Di = (Ei - Ei-1) - (Ei-1 Ei-2)
Xi =Ei + Di /2 XXi =Ei – Di /2 Yi =Ei + Di YYi =Ei – Di For I=1 to 4 If Xi ≥ L[*Aj ] and Xi ≤ U[* Aj ]
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
45 Then P1 = Xi ; n=1
Else P1 = 0 ; n=0 Next I
If XXi ≥ L[*Aj ] and XXi ≤ U[* Aj ] Then P2 = XXi ; m=1 Else P2 = 0 ; m=0 Next I If Yi ≥ L[*Aj ] and Yi ≤ U[* Aj ] Then P3 = Yi ; n=1 Else P3 = 0 ; p=0 Next I
If YYi ≥ L[*Aj ] and YYi ≤ U[* Aj ] Then P4 = YYi ; q=1 Else P4 = 0 ; q=0 Next I B=P1 + P2 + P3 + P4 If B = 0Then Fj = M[*Aj ] Else Fj = (B + M[*Aj ])/ (m+n+p+q) Next k