(PPSPHH)
Phương pháp sai phân hữu hạn là phương pháp chỉ áp dụng cho hình chữ nhật có mối quan hệ đơn giản, dùng để giải các phương trình vi phân từng phần. Nó có nhiều đặc điểm tương tự phần tử hữu hạn, có nhiều trường hợp nó là tập con của phương pháp phần tử hữu hạn.
Sự khác nhau giữa PPPTHH và PPSPHH là:
• Điểm đặc trưng nhất của PPPTHH là nó có khả năng áp dụng cho những bài toán hình học và những bài toán biên phức tạp với mối quan hệ rời rạc. Trong khi đó PPSPHH về căn bản chỉ áp dụng được trong dạng hình chữ nhật với mối quan hệ đơn giản, việc vận dụng kiến thức hình học trong PPPTHH là đơn giản về lý thuyết.
• Điểm đặc trưng của phương pháp sai phân hữu hạn là có thể dễ dàng thực hiện được.
• Trong một vài trường hợp, PPSPHH có thể xem như là một tập con của PPPTHH xấp xỉ. Việc lựa chọn hàm cơ sở là hàm không đổi từng phần hoặc là hàm delta Dirac. Trong cả hai phương pháp xấp xỉ, việc xấp xỉ được tiến hành trên toàn miền, nhưng miền đó không cần liên tục. Như một sự lựa chọn, nó có thể xác định một hàm trên một miền rời rạc, với kết quả là toán tử vi
• Có những lập luận để lưu ý đến cơ sở toán học của việc xấp xỉ phần tử hữu hạn trở lên đúng đắn hơn, ví dụ: bởi vì trong PPSPHH đặc điểm của việc xấp xỉ những điểm lưới còn hạn chế.
• Kết quả của việc xấp xỉ bằng PPPTHH thường chính xác hơn PPSPHH, nhưng điều này còn phụ thuộc vào nhiều vấn đề khác và một số trường hợp đã cho kết quả trái ngược.
Nói chung, PPPTHH là một phương pháp thích hợp để phân tích các bài toán về kết cấu (giải các bài toán về biến dạng và ứng suất của vật thể dạng khối hoặc động lực học kết cấu), trong khi đó phương pháp tính trong động lực học chất lỏng có khuynh hướng sử dụng PPSPHH hoặc những phương pháp khác (như phương pháp khối lượng hữu hạn). Những bài toán của động lực học chất lỏng thường yêu cầu phải rời rạc hóa bài toán thành một số lượng lớn những “ô vuông” hoặc những điểm lưới (hàng triệu hoặc hơn), vì vậy mà nó đòi hỏi cách giải phải đơn giản hơn để xấp xỉ các “ô vuông”. Điều này đặc biệt đúng cho các bài toán về dòng chảy ngoài, giống như dòng không khí bao quanh xe hơi hoặc máy bay, hoặc việc mô phỏng thời tiết ở một vùng rộng lớn. Có rất nhiều bộ phần mềm về phương pháp phần tử hữu hạn, một số miễn phí và một số được bán.
CHƯƠNG 3: ANSYS WORKBENCH VÀ KHẢ NĂNG ỨNG DỤNG ANSYS WORKBENCH PHÂN TÍCH, ĐÁNH GIÁ MÔ HÌNH MÁY
PHAY CNC 3.1 Tổng quan về Ansys
1. Giới thiệu chung
Ansys là một trong nhiều chương trình phần mềm công nghiệp, sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) để phân tích bài toán vật lý – cơ học, chuyển các phương trình vi phân, phương trình đạo hàm riêng từ dạng giải tích về dạng số, với việc sử dụng phương pháp rời rạc hóa và gần đúng để giải.
Nhờ ứng dụng phương pháp phần tử hữu hạn, các bài toán kỹ thuật về cơ, nhiệt, thủy khí, điện từ, sau khi mô hình hóa và xây dựng mô hình toán học, cho phép giải chúng với các điều kiện biên cụ thể với số bậc tự do lớn.
Trong bài toán kết cấu (Stuctural), phần mềm Ansys dùng để giải các bài toán trường ứng suất – biến dạng, trường nhiệt cho các kết cấu. Giải các bài toán dạng tĩnh, dao động, cộng hưởng, bài toán ổn định, bài toán va đập, bài toán tiếp xúc. Các bài toán được giải cho các dạng phần tử kết cấu thanh, dầm, 2D và 3D, giải các bài toán với vật liệu đàn hồi đàn hồi phi tuyến, đàn dẻo lý tưởng, dẻo nhớt, đàn nhớt…Ansys cung cấp trên 200 kiểu phần tử khác nhau. Mỗi kiểu phần tử tương ứng với một dạng bài toán. Khi chọn một phần tử, bộ lọc sẽ chọn các module tính toán phù hợp, và đưa ra các yêu cầu về việc nhập các tham số tương ứng để giải. Đồng thời việc chọn phần tử, Ansys yêu cầu chọn dạng bài toán riêng cho từng phần tử. Việc tính toán còn phụ thuộc vào dạng vật liệu. Mỗi bài toán cần đưa mô hình vật liệu, cần xác định rõ mô hình là vật liệu đàn hồi hay dẻo, là vật liệu tuyến tính hay phi tuyến tính, với mỗi vật liệu cần nhập đủ thông số vật lý của vật liệu. Ansys là
với các điểm, đường, diện tích và mô hình phần tử hữu hạn với các nút và phần tử. Hai dạng mô hình được trao đổi và thống nhất với nhau để tính toán. Ansys là phần mềm giải bài toán bằng phương pháp phần tử hữu hạn, nên sau khi dựng mô hình hình học, Ansys cho phép chia lưới phần tử do người sử dụng hoặc tự động chia lưới. Số lượng nút và phần tử quyết định đến độ chính xác của bài toán, nên cần chia lưới càng nhỏ càng tốt. Nhưng việc chia lưới phụ thuộc năng lực của từng phần mềm.
Để giải một bài toán bằng phần mềm Ansys, cần đưa các điều kiện ban đầu và điều kiện biên cho mô hình hình học. Các ràng buộc, các nội lực hoặc ngoại lực (lực, chuyển vị, nhiệt độ, mật độ) được đưa vào tại từng nút, từng phần tử trong mô hình hình học.
Sau khi xác lập được các điều kiện bài toán, để giải chúng Ansys cho phép chọn các dạng bài toán. Khi giải các bài toán phi tuyến, đặt ra vấn đề là sự hội tụ của bài toán. Ansys cho phép xác lập các bước lặp để giải bài toán lặp với độ chính xác cao. Để theo dõi bước tính, Ansys cho biểu đồ các bước lặp và hội tụ. Các kết quả tính toán được ghi vào file dữ liệu. Việc xuất các dữ liệu được tính toán và lưu trữ, Ansys xử lý rất mạnh, cho phép xuất dữ liệu dưới dạng đồ thị, ảnh đồ, để có thể quan sát trường ứng suất và biến dạng, đồng thời cũng cho phép xuất kết quả dưới dạng bảng số.
Ansys là gói phần mềm FEA hoàn chỉnh dùng để mô phỏng, tính toán thiết kế công nghiệp, đã và đang sử dụng trên toàn thế giới trong hầu hết các lĩnh vực kĩ thuật:
- Kết cấu – cơ học (Structural)
- Nhiệt (Thermal)
- Dòng chảy, bao gồm cả mô phỏng số động lực học dòng chảy (Computational Fluid Dynamics, CFD)
- Điện, Tĩnh điện (Electric)
- Tương tác giữa các môi trường, giữa các hệ vật lý Các lĩnh vực công nghiệp chính có sử dụng Ansys:
- Vũ trụ, hàng không
- Công nghiệp ôtô
- Y sinh
- Xây dựng và cầu đường
- Điện tử và thiết bị
- Máy móc và thiết bị công nghiệp nặng
- Các hệ vi cơ – điện tử (Micro Electromechanical Systems, MEMS).
- Dụng cụ thể thao
• ANSYS/Multiphysics là sản phẩm tổng quát nhất của ANSYS, nó chứa tất cả các khả năng của ANSYS và bao trùm tất cả các lĩnh vực kỹ thuật.
• Có 3 sản phẩm thành phần chính dẫn xuất từ ANSYS/Multiphysics là: + ANSYS/Mechanical : Tính toán kết cấu và nhiệt.
+ ANSYS/Emag : Tính toán điện từ. + ANSYS/FLOTRAN : Tính toán CFD.
• Ngoài ra còn có các dòng sản phẩm khác:
+ ANSYS/LS-DYNA : Giải quyết các vấn đề kết cấu có độ phi tuyến cao (VD:bài toán động lực học biến dạng lớn trong gia công áp lực) + DesignSpace : Là một công cụ gọn nhẹ cho phép phân tích và thiết kế
nhanh trong các môi trường CAD khác nhau (ví dụ: SolidWorks, Autodesk products, SolidEdge, Unigraphics …).
+ ANSYS/ProFEA : Cho phép phân tích và tối ưu thiết kế trong môi trường CAD Pro/ENGINEER
- Phân tích kết cấu được sử dụng để xác định đường chuyển vị, biến dạng, ứng suất, và các phản lực.
- Phân tích tĩnh:
+ Sử dụng trong trường hợp tải tĩnh
+ Ứng xử phi tuyến: Ví dụ như độ võng lớn, biến dạng lớn, bài toán tiếp xúc, chảy dẻo, siêu đàn hồi, từ biến…
Hình 3.1: Dầm có độ võng lớn
- Phân tích động lực học:
+ Bao gồm hiệu ứng khối lượng, giảm chấn.
+ Phân tích Modal: Xác định tần số riêng, dao động riêng.
+ Phân tích điều hòa : Xác định kết cấu khi tải trọng có dạng hình sin với biên độ và tần số xác định.
+ Phân tích động lực học tức thời: Xác định kết cấu khi tải trọng thay đổi theo thời gian và có thể bao gồm cả phi tuyến.
- Một số khả năng khác trong phân tích kết cấu: + Phân tích phổ
+ Phân tích dao động ngẫu nhiên + Mất ổn định
+ Kết cấu con
Hình 3.2 : Dạng chuyển vị
• Động lực học biến dạng lớn
- Dùng để mô phỏng biến dạng rất lớn khi lực quán tính đóng vai trò quyết định
- Dùng để mô phỏng các bài toán va chạm, phá hủy, tạo hình nhanh…
• Phân tích nhiệt
- Phân tích nhiệt được dùng để xác định trường phân bố nhiệt độ trong một vật thể. Các đại lượng đáng quan tâm khác bao gồm : lượng nhiệt mất đi hoặc tăng lên, gradient nhiệt, và dòng nhiệt
- Tất cả 3 dạng truyền nhiệt cơ bản đều có thể được phân tích và mô phỏng : dẫn nhiệt, đối lưu, bức xạ
- Trạng thái ổn định: Bỏ qua các ảnh hưởng phụ thuộc thời gian
- Trạng thái tức thời hay chưa ổn định:
+ Để xác định nhiệt độ và một số đại lượng khác như một hàm của thời gian
+ Cho phép mô phỏng sự thay đổi pha (nóng chảy hoặc đông đặc)
• Phân tích điện từ
- Phân tích điện từ được sử dụng để tính toán từ trường trong các thiết bị điện từ
+ Mô phỏng các thiết bị sử dụng nguồn điện một chiều, nguồn xoay chiều tần số thấp, các tín hiệu tần số tức thời tần số thấp.
+ Ví dụ: Thiết bị khởi động từ, các động cơ, máy biến thế.
+ Các thông số đáng quan tâm bao gồm: Mật độ thông lượng từ, cường độ từ trường, lực và mô men từ, trở kháng, độ tự cảm, dòng điện xoáy, công suất mất mát và dòng rò
- Phân tích điện từ tần số cao:
+ Mô phỏng các thiết bị truyền sóng điện từ
+ Ví dụ: Các thiết bị thu vi sóng và sóng radio, dẫn song, thiết bị kết nối đồng trục
+ Ví dụ: Thiết bị cao áp, các hệ vi cơ điện tử (MESM), đường truyền + Các đại lượng điển hình là cường độ và điện dung của trường điện
- Độ dẫn điện: Để tính toán dòng điện trong dây dẫn khi áp đặt một điện áp
- Kết nối mạch: Để kết nối một mạch điện với các thiết bị điện từ
- Các kiểu phân tích điện từ:
+ Phân tích tĩnh: Tính toán từ trường của dòng một chiều hoặc nam châm vĩnh cửu
+ Phân tích điều hòa: Tính toán từ trường của dòng điện xoay chiều + Phân tích tức thời: Được sử dụng với từ trường thay đổi theo thời gian
• Tính toán động lực học dòng chảy
- Để xác định phân bố lưu lượng và nhiệt độ trong một dòng chảy
Hình 3.3. Vận tốc của dòng chảy trong một ống dẫn và phân bố áp suất
- ANSYS/FLOTRAN có thể mô phỏng dòng chảy tầng và dòng chảy rối, dòng nén được và dòng không nén được, và nhiều dòng chảy kết hợp.
- Ứng dụng cho : hàng không vũ trụ, đóng gói điện tử, thiết kế ôtô.
- Các đại lượng đặc trưng đáng quan tâm là vận tốc, áp suất, nhiệt độ và các hệ số màng.
- Âm thanh :
+ Để phân tích và mô phỏng sự tương tác giữa 1 môi trường chất lỏng hoặc khí và khối chất rắn bao quanh.
+ Các đại lượng đặc trưng bao gồm: phân bố áp suất, chuyển vị và các tần số riêng.
- Phân tích chất lỏng (hoặc khí) trong bể chứa :
+ Để mô phỏng hiệu ứng của một chất lỏng hoặc khí đứng yên (không chảy) trong bể chứa, và tính toán áp suất thủy tĩnh khuấy lên.
+ Ví dụ : Trong tàu chở dầu, các bình chứa chất lỏng khác.
- Nhiệt và sự dịch chuyển khối lượng: Một phần tử 1 chiều được sử dụng để tính toán lượng nhiệt sinh ra do sự dịch chuyển khối lượng giữa hai vị trí, ví dụ như dịch chuyển của một khối lượng trong một cái ống.
• Phân tích tương tác giữa các trường vật lí :
- Xem xét sự tương tác giữa hai hoặc nhiều trường khác nhau. Vì trên thực tế các trường đều phụ thuộc lẫn nhau, nên không thể giải quyết chúng một cách tách biệt, bởi vậy cần có một chương trình giải quyết đồng thời cả hai hiện tượng bằng cách kết hợp chúng.
- Ví dụ:
+ Phân tích nhiệt - ứng suất.
+ Phân tích áp điện (điện và kết cấu) + Âm thanh (dòng chảy và kết cấu) + Phân tích nhiệt-điện
+ Cảm ứng nhiệt (từ và nhiệt) + Phân tích tĩnh điện-kết cấu
3.2 Ứng dụng của Ansys Workbench vào phân tích, đánh giá mô hình máy phay CNC hình máy phay CNC
3.2.1. Phân tích biến dạng và ứng suất tĩnh
• Việc thực hiện phân tích cấu trúc tĩnh học được mô phỏng theo các bước sau:
- Gán hình học: Xác định kiểu mô hình hình học sẽ được sử dụng để mô phỏng
- Định nghĩa và xác định tính chất của chi tiết
- Định nghĩa kiểu phân tích: đặt kiểu phân sự truyền nhiệt, phương thức hay trạng thái truyền nhiệt
- Đặt tải và xác định điều kiện biên: Chỉ rõ cách mình đặt tải và điều kiện biên để giữ chặt chi tiết
- Những kết quả yêu cầu
- Giải bài toán: Giải bài toán theo yêu cầu mình đặt ra và tính toán ra kết quả cụ thể
- Tổng quan những kết quả đạt được: Tổng kết lại những kết quả mình đạt được
• Việc phân tích cấu trúc tĩnh học được giải quyết theo phương trình ma trận sau:
[K]{x} = F Trong đó: [K]: hằng số phụ thuộc:
- Vật chất đàn hồi tuyến tính
- Độ lệch lý thuyết chỉ sử dụng nhỏ - Có một số điều kiện biên
F: Lực đặt tĩnh
- Không có lực khác nhau trong thời gian xem xét - Không có hiệu ứng quán tính
Bài toán: Tính biến dạng ứng suất theo 3 trục X, Y, Z 1. Sự biến dạng ứng suất được phân tích theo 3 trục X, Y, Z Sự biến dạng ứng suất theo trục X
Hình 3.4. Các thư mục lớn của Ansys Workbench
- Từ thực đơn văn cảnh vào thư mục Geometry -> From file
- Đưa tới hồ sơ có tên: “corrected_bar_and spindle_only.x_t “ để mở nó
Bước 2a: Chọn đơn vị để đặt chế độ làm việc
“Units - > Metric (mm, kg, N, °C, s, mV, mA )”
Hinh 3.6 :Đặt đơn vị làm việc Bước 2b: Bảng vật liệu
Bước 3: Thay đổi bề dày của chi tiết
Bước 4: Phân tích loại máy, kích vào thực đơn chọn New Analysis -> Static Structural
- Trong thư mục Static Structural chứa thư mục Solution và mô hình chi tiết
Hình 3.7: Đặt lực cho chi tiết Hình 3.8. Đặt lực cho chi tiết
Bước 5: Đặt điều kiện biên
Thư mục Environment - >Supports -> Fixed Supports
Chọn Apply trong chi tiết ô của sổ Details of “ Fixed Supports”
Hình 3.9. Đặt tải trọng và điều kiện biên
Ở cửa sổ Details of “ Directional Deformation “ thay đổi Orientation thành X Axis
Vào thư mục Stress chọn Stress – Normal
Bước 7: Kích vào Solve để chạy ra kết quả
Hình 3.10. Chạy kết quả
Khi thành công, kích vào một trong những giải pháp : Directional Deformation và Normal Stress được trình bày ở trên hình vẽ
Kích vào Directional Deformation có kết quả như bảng dưới:
Kích vào Normal Stress ta được kết quả sau:
Hình 3.12. Kết quả của Normal Stress trục X