Phơng pháp góc tây bắc.
Lập bảng T, ta ghi số liệu vào bảng đó, luôn xuất phát từ ô ở góc trên, bên trái. bj ai b1 ... bj ... bn a1 xịj ... ai ... am
Ta bắt đầu phân phối vào ô (1,1) lợng hàng: x11 = min(a1, b1)
- Nếu x11 = a1 thì ta xóa hàng 1. Lập bảng mới có b’1 = b1 - x11. Tiếp tục quá trình, bắt đầu từ ô (2,1).
- Nếu x11 = b1 thì ta xóa cột 1. Lập bảng mới có a’1 = a1 - x11. Tiếp tục quá trình, bắt đầu từ ô (1,2).
Một lần phân phối nh vậy ta đợc một tải lợng xij > 0 và bỏ bớt đi đợc một hàng (hoặc cột) của bảng T. Bảng mới cuối cùng chỉ còn lại một ô (m, n) và do cân bằng thu phát nên cực tiể đạt cả ở hàng, cả ở cột sau khi phân phối lợng còn lại. Do đó ta xóa cả cột n và hàng m đi. Tổng số hàng và cột là m + n mỗi lần phân phối bỏ đi đợc 1 hàng (hoặc cột), lần cuối cùng bỏ cả cột n và hàng m, nên phơng án thu đợc có không quá m + n - 1 ô sử dụng, không lập thành chu trình, tức là có phơng án cực biên.
Phơng pháp cớc phí tối thiểu trong toàn bảng.
Quá trình biến đổi và phân phối hoàn toàn giống nh phơng pháp trên chỉ khác là trong mỗi bớc ta không chọn ô ở góc tây bắc mà chọn ô có cớc phí nhỏ nhất trong toàn bảng.
Phơng pháp cực tiểu cớc phí theo hàng.
Bắt đầu từ hàng 1: Giả sử c1s = min cik, k = 1, ..., n Phân phối xis = min(a1, bs).
Nếu x1s = a1 thì xóa dòng 1 rồi tiếp tục quá trình từ dòng 2, b’s = bs - x1s. Nếu x1s = bs thì xóa cột s rồi tiếp tục quá trình, và lấy a’1 = a1 - x1s.
Phơng pháp cực tiểu cớc phí theo cột.
Tơng tự nh phơng pháp trên, nhng xuất phát từ cột thứ 1.
Dùng các phơng pháp trên để tìm phơng án xuất phát, trong một số lớn các tr- ờng hợp, số bớc lặp dẫn tới nghiệm giảm đi khá nhiều, nhất là khi giải BTVT mà số điểm phát và thu rất lớn.