Với một dải thông cho tr−ớc, tốc độ symbol của một tín hiệu OFDM nhỏ hơn nhiều so với tốc độ symbol của một sóng mang trong hệ thống đơn sóng mang. Nếu sử dụng ph−ơng thức điều chế BPSK thì tốc độ symbol sẽ bằng với tốc độ bit. Nh− ta đã biết, dải thông của một tín hiệu OFDM sẽ bằng dải thông cho tr−ớc ở trên chia cho N sóng mang con. Do vậy tốc độ bit của một tín hiệu
OFDM sẽ nhỏ hơn N lần tốc độ bit trên một sóng mang trong hệ thống đơn sóng mang. Tốc độ symbol trên sóng mang con thấp tạo cho OFDM có khả năng chịu ISI rất tốt.
Tuy nhiên, còn có thể cải thiện hơn nữa khả năng chịu ISI của hệ thống OFDM bằng cách chèn thêm các dải bảo vệ vào tr−ớc mỗi symbol . Dải bảo vệ của mỗi symbol là một phần bản sao của chính symbol đó, có thể là phần đầu hoặc phần cuối hoặc cả 2 phần của chính symbol đó. Th−ờng thì ng−ời ta hay dùng phần cuối của symbol làm dải bảo vệ cho symbol đó. Khi đó khoảng bảo vệ GI đ−ợc gọi là CP (Cyclic Prefix). Chèn thêm dải bảo vệ làm thời gian truyền của symbol tăng lên, do đó làm tăng khả năng chịu ISI. Nh− đã đề cập ở trên, mỗi sóng mang con mang một phần tin tức của 1 symbol, dùng một phần symbol làm dải bảo vệ còn tạo cho việc truyền dẫn đ−ợc liên tục, không có sự ngắt quãng giữa các symbol. Hơn nữa, dải bảo vệ còn cho phép giảm lỗi do sự xê dịch thời gian ở máy thu.
2.3.1 Chống lỗi do dịch thời gian
Để giải mã tín hiệu OFDM, máy thu phải thực hiện FFT với từng symbol để lấy ra đ−ợc biên độ và pha của sóng mang con. Với các hệ thống OFDM có tốc độ lấy mẫu nh− nhau cho cả máy phát và thu, thì kích th−ớc FFT phải nh−
nhau cho cả tín hiệu phát và tín hiệu thu nhằm duy trì đ−ợc tính trực giao giữa các sóng mang con. Do chèn thêm dải bảo vệ mỗi symbol thu đ−ợc có thời gian lấy mẫu là TG + TFFT, trong khi máy thu chỉ cần giải mã tín hiệu trong khoảng thời gian TFFT. Do đó khoảng thời gian TG là thừa. Với một kênh truyền lý t−ởng không có trễ truyền dẫn, máy thu sẽ không gặp phải bất kỳ sự xê dịch nào về mặt thời gian và vẫn lấy mẫu chính xác mà không cần bất kỳ một khoảng ngăn cách nào giữa các symbol. Tuy nhiên, trong thực tế không có kênh truyền nào là lý t−ởng, trên mọi kênh truyền luôn luôn có trễ truyền dẫn. Dải bảo vệ sẽ chuyển đổi các xê dịch về mặt thời gian này thành sự quay pha của các sóng mang con trong tín hiệu thu đ−ợc. L−ợng quay pha này tỷ lệ với tần số của sóng mang con. Giả sử l−ợng thời gian xê dịch là nh− nhau với
các symbol khác nhau, khi đó l−ợng di pha do sự xê dịch thời gian dễ dàng đ−ợc loại bỏ bởi b−ớc cân bằng kênh truyền. Trong môi tr−ờng đa đ−ờng, dải bảo vệ càng lớn thì ISI càng đ−ợc loại bỏ nhiều, lỗi do sự xê dịch thời gian càng đ−ợc giảm thiểu.
2.3.2 Chống nhiễu giữa các symbol (ISI)
Trong một tín hiệu OFDM, biên độ và pha của một sóng mang con phải đ−ợc giữ không đổi trong suốt thời gian truyền một symbol nhằm duy trì đ−ợc sự trực giao giữa các sóng mang con. Nếu biên độ và pha của sóng mang con bị biến đổi trong thời gian truyền của symbol thì dạng phổ của sóng mang con không còn là dạng sinc nữa, dẫn đến các điểm 0 trong dạng phổ sẽ không xuất hiện tại các tần số trung tâm của các sóng mang con, gây ra nhiễu giữa các sóng mang con (ICI). Tại biên giới giữa các symbol, biên độ và pha thay đổi đột ngột tới giá trị mới t−ơng ứng với symbol mới. Trong môi tr−ờng đa đ−ờng, ISI sẽ gây ra sự phân tán năng l−ợng giữa các symbol với nhau, do đó sẽ có sự thay đổi nhất thời của pha và biên độ sóng mang con tại thời điểm bắt đầu của symbol. Có nghĩa là biên độ và pha của sóng mang con tại thời điểm bắt đầu symbol sẽ nhỏ hơn hoặc lớn hơn biên độ và pha thực sự của nó. Biên độ và pha này sẽ liên tục thay đổi d−ới sự tác động của các thành phần đa đ−ờng. Thời gian tồn tại của sự thay đổi nhất thời này tỷ lệ với trễ truyền dẫn của kênh truyền. Nếu trễ truyền dẫn không v−ợt quá dải bảo vệ thì khi thực hiện FFT biên độ và pha của sóng mang đã đi vào ổn định, do đó không gây ra lỗi nhận diện pha và biên độ sóng mang. Các ảnh h−ởng khác của hiện t−ợng đa đ−ờng nh− : sự quay pha của các sóng mang, sự giảm biên độ sóng mang đều có thể đ−ợc hiệu chỉnh bởi b−ớc cân bằng kênh truyền. Việc chèn thêm dải bảo vệ đã giải quyết đ−ợc phần lớn các ảnh h−ởng do ISI gây ra với tín hiệu thu, nh−ng dải bảo vệ chỉ phát huy hiệu quả khi trễ truyền dẫn không v−ợt quá phạm vi của nó. Trong thực tế, các thành phần đa đ−ờng suy giảm rất chậm theo thời gian, trong khi dải bảo vệ lại không thể lớn một cách tuỳ ý (dải bảo vệ càng lớn thì hiệu suất sử dụng phổ tần số càng thấp), do đó không thể
loại bỏ triệt để ảnh h−ởng của ISI lên tín hiệu thu.
Hình 2-8 Hiệu quả loại bỏ ISI của dải bảo vệ
Hình trên cho thấykết quả mô phỏng của một hệ thống OFDM làm việc trong môi tr−ờng đa đ−ờng. Giả thiết đáp ứng xung của các thành phần đa đ−ờng suy giảm sau 8 mẫu, trễ truyền dẫn là 3.5 mẫu. Quan sát trong khoảng thời gian 16 mẫu, t−ơng đ−ơng với 99% tổng năng l−ợng của các đáp ứng xung thu nhận đ−ợc. Hình trên cho thấy t−ơng quan giữa tỷ số tín hiệu trên tạp âm (S/N) hiệu dụng và tỷ số tín hiệu trên tạp âm kênh truyền. S/N hiệu dụng là tỷ số tín hiệu trên tạp âm tại máy thu sau b−ớc giải điều chế. Nói một cách ngắn gọn, S/N hiệu dụng đại diện cho chất l−ợng thông tin thu nhận, S/N kênh truyền đại diện cho chất l−ợng kênh truyền. Dễ thấy là S/N hiệu dụng bao giờ cũng nhỏ hơn S/N kênh truyền, do S/N hiệu dụng còn phải chịu các ảnh h−ởng do hiện t−ợng đa đ−ờng gây ra. Ng−ời ta th−ờng dùng tỷ số lỗi bit (BER) để đánh giá chất l−ợng thông tin của một hệ thống. Tuy nhiên ở đây ta xem xét hệ thống OFDM một cách tổng thể, độc lập với ph−ơng thức điều chế sóng mang nên ta dùng S/N để đánh giá chất l−ợng thông tin của hệ thống. BER ứng với một ph−ơng thức điều chế cụ thể sẽ đ−ợc suy ra từ S/N hiệu dụng.
Kết quả mô phỏng cho thấy, S/N hiệu dụng tỷ lệ với S/N kênh truyền. Điều này là hợp lý bởi nếu chất l−ợng kênh truyền đ−ợc cải thiện thì chất l−ợng thông tin thu đ−ợc cũng sẽ đ−ợc cải thiện. Ta có thể nhận thấy, dải bảo
vệ càng lớn thì S/N hiệu dụng càng đ−ợc cải thiện. Với S/N kênh truyền bằng
45dB, nếu dải bảo vệ chỉ dài 4 mẫu thì S/N hiệu dụng bằng 15dB, trong khi nếu tăng dải bảo vệ lên 16 mẫu thì S/N hiệu dụng đạt tới 25dB. Nh− vậy dải bảo vệ càng lớn thì năng l−ợng ISI bị lọc bỏ càng lớn. Tuy nhiên với độ dài dải bảo vệ là 16 mẫu nh− trên thì ảnh h−ởng của ISI vẫn còn rất đáng kể. Với cùng điều kiện về trễ truyền dẫn và độ dài dải bảo vệ, S/N hiệu dụng còn có thể đ−ợc cải thiện bằng cách sử dụng các ph−ơng thức điều chế sóng mang đơn giản nh− BPSK, QPSK. Nh−ng nh− thế đồng nghĩa với việc hiệu quả sử dụng phổ tần số sẽ thấp hơn là dùng các ph−ơng thức điều chế cấp cao khác. Để đạt đ−ợc hiệu quả sử dụng phổ tần số cao, trong khi S/N hiệu dụng đạt mức
35dB thì độ dài tối thiểu của dải bảo vệ phải là 64 mẫu.
Trên cùng là kết quả mô phỏng của 2 hệ thống có cùng độ dài dải bảo vệ là 64 mẫu, một hệ thống chạy 80 sóng mang với số điểm thực hiện IFFT là
128, và hệ thống còn lại chạy 320 sóng mang với số điểm thực hiện IFFT là
512. Nh− vậy 2 hệ thống có cùng một băng thông. Đáp ứng kênh truyền với hệ thống 320 sóng mang bằng phẳng hơn nên cho SNR hiệu dụng cũng tốt hơn. Tăng số sóng mang con sẽ cải thiện chất l−ợng thông tin của toàn hệ thống. Tuy nhiên, đến một mức độ nào đó thì tăng số sóng mang con lại làm giảm chất l−ợng thông tin. Vấn đề này ta đã đề cập đến ở các mục tr−ớc và sẽ còn tiếp tục đ−ợc làm rõ ở các mục sau.
2.3.3 Mào đầu và phân cách sóng mang :
Chèn dải bảo vệ sẽ làm chậm tốc độ symbol nh−ng không ảnh h−ởng đến sự phân cách giữa các sóng mang tại máy thu. Khoảng cách giữa các sóng mang quyết định bởi tốc độ lấy mẫu và số điểm thực hiện FFT tại máy thu :
FFT S N F f = Δ Trong đó:
FSlà tốc độ lấy mẫu (Hz).
NFFT là số điểm thực hiện FFT
2.4 Hạn dải và tạo cửa sổ cho tín hiệu OFDM
Tín hiệu OFDM trong miền thời gian là tập hợp của một nhóm sóng mang con dạng sin đã đ−ợc qua điều chế. Mỗi sóng mang con đ−ợc đặt trong một cửa sổ thời gian dạng chữ nhật. Cửa sổ này đặt giới hạn cho từng OFDM symbol, và quyết định đáp ứng tần số của tín hiệu OFDM đ−ợc tạo ra. Hình d−ới đây là một ví dụ về dạng sóng của một sóng mang con OFDM sử dụng ph−ơng thức điều chế PSK. Biên độ của sóng mang là không đổi, nh−ng pha thay đổi theo symbol. Kết quả là tại biên giới giữa các symbol có sự thay đổi pha đột của sóng mang. Kết quả của sự đổi pha đột ngột trong miền thời gian là sự phân tán năng l−ợng giữa các symbol trong miền tần số.
Hình 2-9 Dạng sóng trong miền thời gian của sóng mang con
Hình trên là phổ của tín hiệu OFDM ch−a qua lọc. Ta thấy với tr−ờng hợp tín hiệu gồm 1536 sóng mang con có sự suy giảm của các búp sóng phụ nhanh hơn tr−ờng hợp 52 sóng mang con. Tuy nhiên năng l−ợng của các búp sóng phụ trong tr−ờng hợp này vẫn rất còn đáng kể ở khá xa khối phổ của các búp sóng chính. Các búp sóng phụ này làm tăng dải thông của tín hiệu, giảm hiệu quả sử dụng phổ tần số. Có 2 kỹ thuật phổ biến dùng để lọc bỏ các búp sóng phụ tới mức có thể chấp nhận đ−ợc là : Lọc thông dải, và chèn dải bảo vệ dạng cos nâng (raised cosin).
Hình 2-10 Phổ của tín hiệu OFDM với 52 sóng mang con
Hình 2-11 Phổ của tín hiệu OFDM với 1536 sóng mang con
2.4.1 Lọc thông dải
Khi tín hiệu số đ−ợc chuyển sang dạng t−ơng tự để truyền dẫn thì bộ lọc đ−ợc dùng để tránh “tạp” (aliasing). Tạp là hiện t−ợng tín hiệu sai xuất hiện khi tín hiệu t−ơng tự đ−ợc số hoá. Sử dụng bộ lọc thông dải sẽ loại bỏ đ−ợc các búp sóng phụ của tín hiệu OFDM. L−ợng búp sóng phụ đ−ợc lọc bỏ phụ thuộc vào độ nhọn của bộ lọc đ−ợc sử dụng. Nhìn chung các bộ lọc số cho độ chính xác, độ dốc đặc tuyến lọc cũng nh− tính thích nghi cao hơn các bộ lọc t−ơng tự. Do đó trong hệ thống OFDM sử dụng các bộ lọc số sẽ rất hiệu quả trong việc hạn dải tín hiệu. Về định nghĩa một hệ thống số dùng để làm biến dạng sự phân bố phổ tần số của các thành phần của một tín hiệu theo các chỉ tiêu đã cho đ−ợc gọi là bộ lọc số. Hình 2-12 là đáp ứng tần số của tín hiệu OFDM không qua bộ lọc. Hình 2-13 là đáp ứng tần số của tín hiệu OFDM đã qua lọc thông dải. ở đây sử dụng bộ lọc FIR, và dùng ph−ơng pháp cửa sổ để tổng hợp. Thực tế là bộ lọc có thể lọc bỏ hoàn toàn các búp sóng phụ, nh−ng
đồng nghĩa với nó là chi phí tính toán tăng lên, và làm giảm SNR hiệu dụng của hệ thống. Hơn nữa, việc lọc tín hiệu cũng cắt bỏ một phần đáng kể năng l−ợng của các sóng mang con ở phía ngoài, làm méo dạng các sóng mang con này và gây ra ICI. Nh− trên hình 2-13 ta có thể thấy có tới 8 sóng mang con bị cắt bỏ một phần năng l−ợng ở búp sóng chính.
Hình 2-12 Đáp ứng tần số của tín hiệu OFDM không qua lọc
Hình 2-13 Đáp ứng tần số của tín hiệu OFDM sử dụng bộ lọc FIR với chiều dài cửa sổ bằng 3
lọc thông dải lên tín hiệu OFDM cũng nh− sự giảm S/N hiệu dụng gây bởi quá trình lọc. Các bộ lọc có đặc tuyến lọc dốc cho phép các tín hiệu OFDM đ−ợc đóng gói gần nhau hơn, tăng hiệu quả sử dụng phổ tần số. Nh−ng cũng chính nó gây ra sự sụt giảm của S/N hiệu dụng, và những ảnh h−ởng này cần phải đ−ợc l−u ý tới khi thiết kế hệ thống.
2.4.2 Sử dụng dải bảo vệ dạng cos nâng
Một trong những ph−ơng pháp đơn giản nhất để loại bỏ các búp sóng phụ (các búp thứ cấp) là đặt dải bảo vệ cho tín hiệu OFDM, giảm biên độ symbol dần về 0 tr−ớc khi chuyển sang symbol khác. Điều này tạo ra một sự chuyển đổi mềm dẻo giữa các symbol, do đó giảm đ−ợc năng l−ợng của các búp sóng phụ. Hình d−ới đây là cấu trúc của một OFDM symbol đ−ợc chèn dải bảo vệ dạng cos nâng (raised cosine).
Hình 2-14 Cấu trúc của symbol sử dụng dải bảo vệ dạng cos nâng
Dải bảo vệ cos nâng của các symbol có thể chồng lên nhau mà chỉ gây ra một l−ợng ISI không đáng kể, máy thu không nhận biết đ−ợc. Ưu điểm của việc chồng phổ này cho phép tăng gấp đôi chiều dài dải bảo vệ mà không làm tăng thêm yêu cầu về dải thông cho symbol.
Ch−ơng 3 Đồng bộ và Cân bằng
3.1 Đồng bộ
Nh− các bộ điều chế và giải điều chế số khác, hệ thống đa sóng mang OFDM cũng cần một cơ chế đồng bộ tin cậy. OFDM truyền song song trên N sóng mang con nên có độ dài symbol lớn, do đó ít bị ảnh h−ởng của độ dịch về thời gian. Nói cách khác, không giống nh− hệ thống đơn sóng mang bị nhiễu ISI bởi jitter, hiện t−ợng này không ảnh h−ởng tới tính chất trực giao của các sóng mang trong hệ thống đa sóng mang. Tuy nhiên độ dịch về tần số lại ảnh h−ởng nghiêm trọng đến hệ thống OFDM và chiếm một vai trò quan trọng trong thiết kế hệ thống. Nhiễu pha cũng cũng gây các ảnh h−ởng nghiêm trọng khác tới hệ thống OFDM vô tuyến.
3.1.1 Dịch thời gian và tần số trong OFDM
Giả sử nhiễu giữa các tín hiệu clock là không đáng kể, một tín hiệu OFDM đ−ợc truyền đi có thể đ−ợc biểu diễn nh− sau:
( ) ∑ ∑= + − = − = ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − = 1 1 0 2 2 1 k N k k N n s N nk j k f k t w e D t x π Với ( ) s s t N k f f k1 < < = 2 −
Trong đó k1 và k2 là độ dài khoảng bảo vệ ở đầu và cuối symbol, w(t) là hàm cửa sổ ở miền thời gian. Tín hiệu thu đ−ợc ở phía thu r(t) sẽ đ−ợc lọc và lấy mẫu với tần số lấy mẫu là bội số của 1/T.
Tín hiệu ở đầu ra của máy thu FFT với giả thiết kênh truyền lý t−ởng đ−ợc biểu diễn nh− sau:
( ) T n f k c n TW fT T Nk f X y = ∞ −∞ = ⊗ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + = ∑
Trong đó Xc(f) là biến đổi Fourier của tín hiệu alalog đ−ợc lặp lại một cách định kỳ t−ơng đ−ơng với tín hiệu phát ra bởi máy phát IFFT. Do đó, Xc(f)