với:
rj: đầu vào của BSN. Trong LFFC đầu vào bao gồm cả vị trớ đặt và đạo hàm của nú f,rj rj,rj,.... ) ( j i r : thành phần của B-Spline thứ I i(rj) 0.1 i
: sự thớch nghi của trọng số B-Spline thứ i
: tỷ lệ học 0 < 1
) (rj
e : Sai số xấp xỉ được tạo bởi mạng, trong LFFC e(rj) là đầu ra của bộ điều khiển phản hồi uC;
Ns: Số lượng cỏc mẫu đầu vào.
1.4.4. Sự lựa chọn tốc độ học.
Tốc độ học càng lớn thỡ độ hội tụ của kỹ thuật học càng nhanh. Tuy nhiờn một tốc độ học mà lớn thỡ sẽ làm cho giỏ trị xấp xỉ thờm nhạy cảm với nhiễu và cú thể là nguyờn nhõn gõy mất ổn định.
Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn 16 Bằng việc sử dụng BSN, ta đó cú cỏc ưu điểm sau:
Khụng cú cực tiểu cục bộ. Đầu ra của BSN là một hàm trọng số tuyến tớnh. Điều này cú nghĩa là cỏc kỹ thuật học được đưa ra trong (1.3) và (1.4) khụng trải qua vựng cực tiểu cục bộ. Điều này nhấn mạnh rằng cỏc trọng số đầu của BSN khụng ảnh hưởng đến độ chớnh xỏc tự hiệu chỉnh cuối cựng.
Học cục bộ. Khi B-Spline cú một nền tảng chắc chắn, ỏnh xạ vào/ra của BSN cú thể thớch nghi một cỏch cục bộ. Việc huấn luyện một chuyển động mới khụng nhất thiết phải ảnh hưởng tới khả năng hiệu chỉnh cỏc chuyển động đó học trước đú. Hơn thế nữa, do nền tảng chắc chắn của B-Spline chỉ cú một số lượng nhỏ cỏc trọng số gúp phần cho đầu ra, trong quỏ trỡnh huấn luyện, chỉ cú cỏc trọng số cần cần được đỏp ứng. Điều này trỏi ngược với MLP nơi mà tất cả cỏc trọng số của mạng bị thay đổi trong suốt quỏ trỡnh học. Do đú, BSN hội tụ nhanh hơn nhiều so với MLP.
Sự chớnh xỏc trong điều chỉnh. Độ trơn của quan hệ vào/ra là xỏc định được bằng cỏch chọn phõn bố B-spline. Việc chọn B-spline mà cú nền tảng vững chắc hơn, làm cho BSN cú được giỏ trị xấp xỉ dữ liệu ở miền cao tần chớnh xỏc hơn. Khi mà, do sự giới hạn của cơ cấu chấp hành, vớ dụ, với một giỏ trị xấp xỉ trơn hơn của dữ liệu được yờu cầu ở một phần xỏc định của khụng gian đầu vào, B-spline nờn được sử dụng để cú một nền tảng rộng hơn hoặc thức bậc cao hơn. Trong trường hợp của MLP, người dựng khụng thể xỏc định được độ trơn của cỏc phần khỏc nhau trong khụng gian đầu vào, thay vào đú MLP xỏc định rừ vị trớ nguồn của nú.
Cho tới nay mạng CMAC cũng đó nắm bắt được những thuận lợi đó được liệt kờ ở trờn của mạng BSN. Chỳng ta chọn BSN bởi vỡ nú đơn giản. Trong mạng CMAC cỏc hàm phõn bố cơ bản là cỏc hàm mà ở mỗi giỏ trị đầu vào hàm cơ sở chớnh xỏc p cú một định lượng lớn hơn 0. Một số hàm phõn bố thoả món điều
Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn 17 này và mỗi hàm như vậy dẫn đến một giỏ trị xấp xỉ khỏc nhau. Người sử dụng phải chọn hàm phõn bố nào là cú khả năng xấp xỉ tốt nhất. Hơn thế, việc chọn lọc một giỏ trị xấp xỉ bằng cỏch thờm một số ràng buộc (thờm một hàm cơ sở), kết quả sẽ cú được hàm phõn bố cơ sở khỏc. Điều này cú thể là khụng được như mong muốn cho lắm. Sự phõn bố của cỏc hàm cơ bản trong BSN là khụng phức tạp lắm.
Hạn chế chớnh của cỏc BSN (và của cỏc NN với cỏc hàm cơ bản) đú là số lượng cỏc trọng số mạng tăng theo hàm mũ với kớch thước của khụng gian đầu vào. Số lượng cỏc trọng số trong một BSN - N chiều được cho bởi:
N j j t N N 1 (1.5)
Với Nj là số lượng của B-Spline được định nghĩa ở đầu vào thứ j. Khi xột tới độ chớnh xỏc cú thể sẽ yờu cầu nhiều B-Spline và vỡ vậy giỏ trị của Nj sẽ lớn hơn, vớ dụ khi một hàm phi tuyến ở mức độ cao được xấp xỉ hoỏ, cỏc mạng này là khụng thực tế khi số lượng đầu vào quỏ lớn. Điều này được gọi là sai lệch về kớch thước và nú mang lại một số cỏc vấn đề sau:
Số lượng lớn cỏc trọng số mạng. Nếu cỏc đối tượng động học cú thành phần phi tuyến ở mức độ cao, một hàm phi tuyến ở mức độ cao cú thể bị ỏnh xạ bởi mạng B-Spline. Một mạng mà cú khả năng ỏnh xạ những phi tuyến này một cỏch chớnh xỏc sẽ chiếm một phần lớn dung lượng lớn của bộ nhớ mỏy tớnh. Trong thực tế, cỏc nguồn bộ nhớ là cú giới hạn, do đú mạng phức hợp và ỏnh xạ chớnh xỏc của nú phải được cõn bằng với nhau.
Cỏc bộ huấn luyện rộng. Khi thực thi một sự chuyển động định trước, chỉ cú cỏc trọng số mạng được lập bởi cỏc đầu vào của mạng là được cập nhật. Để thớch ứng một số lượng lớn cỏc trọng số mạng, yờu cầu cần phải cú một số lượng lớn cỏc huấn luyện chuyển động. Điều này sẽ dẫn tới nhiều lần huấn luyện nếu
Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn 18 mạng được huấn luyện trực tuyến vớ dụ trong suốt quỏ trỡnh điều khiển.
Khả năng khỏi quỏt kộm. Việc bự của bộ phi tuyến cú thể yờu cầu cỏc B-Spline hẹp để thoả món cỏc yờu cầu về độ chớnh xỏc. Tuy nhiờn, với cỏc B- Spline hẹp, cỏc tớn hiệu đầu ra của mạng rất khỏc nhau cú thể xảy ra với cỏc đường cong quỹ đạo mà “gần với nhau”. Vỡ lý do đú, mà cỏc bộ huấn luyện rộng được đề cập ở trờn đỏp ứng được tất cả những gỡ cần thiết mà phải đưa ra trước khi đề cập tới hiệu quả lợi ớch thu được.
Cú thể thấy rằng sai lệch về kớch thước cú thể gõy hại nghiờm trọng tới giỏ trị thương mại của LFFC. Do đú, nờn cố gắng để vượt qua sự sai lệch về kớch thước.
1.5. Ứng dụng minh hoạ: Hệ thống chuyển động động cơ tuyến tớnh.
Một ứng dụng thỳ vị của LC là động cơ tuyến tớnh đồng bộ dựng nam chõm vĩnh cửu. Cỏc động cơ tuyến tớnh thường được thiết kế để thực hiện cỏc chuyển động tuyến tớnh với độ chớnh xỏc nhỏ hơn mm vớ dụ như cắt lazer, mỏy quột, hoặc cỏc mỏy thực hiện nhiệm vụ gắp - đặt. Động cơ tuyến tớnh được xột ở đõy cũn được gọi là Hệ thống chuyển động động cơ tuyến tớnh (Linear Motor Motion System LiMMS) được chế tạo bởi Philips. Cấu trỳc động cơ bao gồm phần tĩnh bao phủ bởi đế kim loại và một phần động. Phần động này chứa cuộn điện và lừi sắt xem hỡnh 1.6. Bằng cỏch cung cấp dũng điện 3 pha vào trong mỗi cuộn dõy của phần động sẽ tạo ra một chuỗi lực hỳt và đẩy giữa cỏc cực và đế kim loại. Kết quả là gõy ra sự chuyển động giữa phần động và phần tĩnh . Cỏc hoạt động cơ bản của động cơ là chuyển động gia trọng: trọng lượng của phần động với một tải (tải giả định), mL, cú giỏ trị là 37(kg).
Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn 19 Hỡnh 1.6: Nguyờn lý làm việc của động cơ tuyến tớnh LiMMS
Cỏc đường chỉ thị là cỏc đường cong từ hoỏ với A B C là cỏc pha của dũng động cơ 3 pha.
Trong quỏ trỡnh làm việc, phần động sẽ chịu ảnh hưởng của cỏc lực nhiễu tần số cao gõy ra được gọi là lực dao động. Lực này được tạo bởi 2 nguyờn nhõn sau:
Trước hết, một tương tỏc trường điện từ mạnh tồn tại giữa trường điện từ gõy ra bởi nam chõm trờn phần tĩnh và lừi sắt trờn đú cú gắn cỏc cuộn dõy của phần động. Lừi sắt này cú nhiệm vụ chớnh là để tăng hiệu quả làm việc của động cơ. Lực nhiễu này, được gọi là lực cogging, cố gắng căn chỉnh lừi sắt và nam chõm để ổn định vị trớ của phần động (vị trớ chốt). Lực cogging này chỉ phụ thuộc vào mối qua hệ giữa vị trớ của phần động với nam chõm. Nú độc lập với dũng động cơ. Để đơn giản hoỏ trong mụ phỏng, lực cogging, FC[N] , được mụ hỡnh hoỏ bởi dạng nhiễu đầu vào hỡnh sin với biờn độ 10 [N] và bước súng 1,6.e-2
(m) phụ thuộc vào vị trớ của động cơ y[m]:
FC(y) = 10sin (1.6e-2y) (1.6) (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Thứ hai là lực dao động cú thể được tạo ra bởi sai số trong quỏ trỡnh đảo mạch. tức là cỏch cung cấp dũng cho cuộn dõy. Khi chuyển động một cuộn dõy thụng qua trường điện từ biến thiờn, một từ trường ngược sẽ được tạo ra phụ thuộc vào vận tốc của cuộn dõy trong một đường tuyến tớnh. Nếu dũng cấp cho cuộn dõy
S N S N S N S N S N ΦA ΦB ΦC ΦA translator Base plate coils Permanent magnets
Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn 20 khụng cõn xứng với một từ trường ngược thỡ khi đú lực dao động sẽ phụ thuộc vào vị trớ và vận tốc của phần động. một từ trường ngược cú thể tớnh toỏn được từ một mụ hỡnh chi tiết của phần động và nam chõm trờn phần tĩnh. Điều này yờu cầu về vị trớ và thuộc tớnh điện từ của trường điện từ phải được biết một cỏch chớnh xỏc. Trong trường hợp LiMM sử dụng nam chõm giỏ rẻ thỡ sẽ dẫn tới dung sai về từ tớnh lớn. Hơn thế nữa, cỏc nam chõm khụng được đặt ở vị trớ chớnh xỏc cao nhất nờn sẽ khú cú thể thu được mụ hỡnh cần thiết để tớnh toỏn sự đảo mạch và do vậy sẽ gõy ra cỏc lực dao động. Ảnh hưởng này khụng được đưa vào trong mụ hỡnh mụ phỏng.
Cỏc nhiễu khỏc tỏc động lờn LiMMS là hiện tượng lực ma sỏt trong vũng bi giữa phần động và rónh dẫn hướng đỡ nú. Giả thiết cỏc đặc tớnh của cơ cấu ma sỏt thực cú thể được mụ tả bởi đường cong Stribeck, nghĩa là lực ma sỏt bao gồm ma sỏt Coulomb ma sỏt, ma sỏt Stiction và ma sỏt Viscous. Trong mụ hỡnh mụ phỏng chỉ xột ma sỏt Viscous dL = 10 [Nms]:
y y
FV 10 (1.7)
Kết quả mụ hỡnh mụ phỏng như hỡnh 1.7
Hỡnh 1.7: mụ hỡnh LiMMS Chương 2 sẽ trỡnh bày kết quả với một LiMMS thực.
+ + y + - y .. y . . FV FC dL coogging mL 1 s 1 s 1 r
Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn 21
1.6. Bố cục luận văn.
Chương 2: Phõn tớch tớnh ổn định của cỏc chỉ số -Thời gian LFFC
Sự ổn định lõu dài là một tài sản cần thiết cho một học điều khiển. Để cú thể phõn tớch sự ổn định của cỏc LFFC, ta xột một loại chuyển động đặc biệt là chuyển động lặp. Trong trường hợp này, LFFC sẽ trở nờn tương tự như hai loại điều khiển học khỏc là: Điều khiển học tương tỏc (Iterative Learning Control ILC) và điều khiển lặp (Repetitive Control RC). Việc phõn tớch tớnh ổn định chặt chẽ tồn tại trong cả hai bộ ILC và RC. Trờn cơ sở đú, việc một sự phõn tớch ổn định của LFFC sẽ được thực hiện. Việc phõn tớch tớnh ổn định sẽ cho ta cỏi nhỡn sõu sắc hoạt động học của LFFC và cung cấp cỏc quy tắc cho việc lựa chọn đỳng đắn cỏc tham số thiết kế.
Chương 3: Thiết kế ứng dụng
Ở chương này, cỏc lý thuyết đó được làm rừ trong cỏc chương trước được sử dụng thực hiện thủ tục thiết kế cho LFFC. Thủ tục này sẽ được ỏp dụng cho hệ thống LiMMS đó được trỡnh bày trong phần 1.5.
Chương 4: Thảo luận