Biên (hay đường biên) có thể hiểu đơn giản là các đường bao của các đối tượng trong ảnh chính là ranh giới giữa đối tượng và nền. Việc xem ranh giới là phần được tạo lập bởi các điểm thuộc đối tượng và thuộc nền cho phép ta xác định biên dựa trên các phép toán hình thái.
Những điểm ảnh trên biên của một đối tượng là những điểm ảnh trên biên mà có ít nhất một điểm ảnh lân cận thuộc nền. Do bởi lân cận nền cụ thể là không biết trước mà phải tìm, vả lại không thể tạo ra được một cấu trúc đơn mà cho phép phép co hoặc phép dãn dò ra biên, mặc dầu rằng trong thực tế một phép co bởi phần tử cấu trúc đơn giản chính xác là có thể xoá những điểm biên. Mặt khác ta lại có thể áp dụng điều này để thiết kế một phép toán hình thái dò biên. Biên có thể được tách ra bằng cách sử dụng một phép co và ảnh được co sau đó được trừ đi bởi ảnh gốc. Tương tác này sẽ để lại cho ta những điểm ảnh mà được co, đó chính là biên. Điều này được viết như sau:
B(I) = ( I + T ) - ( I - T ) = CLOSE (I, T) - OPEN (I, T)
Hình 5: Kết quả làm mảnh a) Ảnh ban đầu
b) Áp dụng Erosion
CHƢƠNG IV: MỘT SỐ PHƢƠNG PHÁP PHÁT HIỆN BIÊN NÂNG CAO
Ngoài các phương pháp phát hiện biên đã trình bày trong chương 2, người ta cũng áp dụng một số phương pháp khác phức tạp và hiệu quả hơn. Các phương pháp này sử dụng mô hình toán học của biên. Một số phương pháp tiêu biểu như: phương pháp Canny, Shen- Castan, Marr- Hildreth…Dưới đây sẽ trình bày một cách tóm lược một số phương pháp.