PID là chữ viết tắt của ba thành phần cơ bản cú trong bộ điều khiển: Khuếch đại (P), tớch phõn (I) và vi phõn (D). Ba thành phần này phối hợp với nhau, bổ sung những yếu điểm, hạn chế những nhƣợc điểm của nhau, tạo thành bộ điều khiển hoàn chỉnh để điều khiển đối tƣợng.
Thành phần khuếch đại (P) cú tốc độ xử lý tớn hiệu nhanh, hệ thống sử dụng quy luật tỷ lệ sẽ cú tớnh ổn định cao, thời gian điều khiển ngắn. Nhƣng quy luật này cũn cú nhƣợc điểm: hệ thống khi ở trạng thỏi xỏc lập luụn tồn tại sai lệch tĩnh.
Thành phần tớch phõn (I) cú ƣu điểm là triệt tiờu đƣợc sai lệch tĩnh nhƣng tốc độ xử lý tớn hiệu cũn chậm.
e(t)
u(t)
Thành phần vi phõn (D) cú tỏc dụng làm tăng nhanh tốc độ tỏc dụng của tớn hiệu điều khiển nhƣng bờn cạnh đú hệ thống khi sử dụng thành phần này cũn cú độ quỏ điều chỉnh lớn.
Sơ đồ cõu trỳc của luật điều khiển PID đƣợc biểu diễn ở hỡnh 1.12
Hỡnh 1.12: Cấu trỳc luật PID
Lý do bộ điều khiển PID đƣợc sử dụng rộng rói là tớnh đơn giản của nú cả về cấu trỳc lẫn nguyờn lý làm việc. Bộ điều khiển PID cú nhiệm vụ đƣa sai lệch e(t) của hệ thống về 0 sao cho quỏ trỡnh quỏ độ thoả món cỏc yờu cầu cơ bản về chất lƣợng:
+ Nếu sai lệch e(t) càng lớn thỡ thụng qua thành phần tỷ lệ, tớn hiệu điều chỉnh u(t) càng lớn (vai trũ khuếch đại),
+ Nếu sai lệch e(t) chƣa bằng 0 thỡ thụng qua thành phần tớch phõn, bộ điều khiển PID vẫn cũn tớn hiệu điều chỉnh (vai trũ tớch phõn).
+ Nếu cú sự thay đổi của sai lệch e(t) càng lớn thỡ thụng qua thành phần vi phõn, phản ứng thớch hợp của tớn hiệu điều chỉnh u(t) sẽ càng nhanh (vai trũ của vi phõn).
Luật điều khiển PID đƣợc biểu diễn bằng phƣơng trỡnh sau đõy:
u(t) = kp[e(t) + (1-34)
Trong đú e(t) là tớn hiệu đầu vào, u(t) là tin hiệu đầu ra, kp đƣợc gọi là hệ số khuếch đại, Ti là hằng số thời gian tớch phõn và TD là hằng số thời gian vi phõn. Chất lƣợng của hệ thống phụ thuộc vào cỏc tham số kp, Ti, TD,. Muồn hệ thống cú chất lƣợng nhƣ mong muốn thỡ phải phõn tớch đối tƣợng rồi trờn cơ sở đú chọn cỏc tham số trờn cho phự hợp.
Bằng hàm truyền luật điều khiển PID thƣờng đƣợc biểu diễn dƣới dạng cộng hoặc dạng nhận. Hàm truyền biểu diễn dƣới dạng cộng:
WPID+(s) = kp[ 1+ (1-35)
Hàm truyền biểu diễn dƣới dạng nhõn:
WPID.MUL(s) = (1-36)
Dạng (13) thuận lợi cho việc tớnh toỏn tham số của bộ điều khiển, cũn luật cộng (1-35) là luật đƣợc cài đặt trong cỏc bộ PID số do cỏc hóng cụng nghiệp cung cấp cho ngƣời sử dụng, ở dạng (1-35) nhà chế tạo dễ dàng cung cấp giải phỏp lựa chọn luật điều khiển khỏc nhƣ luật P, I, luật PI, luật PD trờn nền luật PID. Quan hệ của cỏc tham số giữa hai luật đƣợc biểu diễn bằng cỏc phƣơng trỡnh dƣới đõy:
Kp = (1-37) Ti = Ti * + TD * (1-38) TD = (1-39)
kp
u(k) e(k)
Luật PID đƣợc sử dụng rất nhiều trong cụng nghiệp, theo thống kờ của cỏc nhà thiết kế hệ thống điều khiển quỏ trỡnh trờn thế giới cho đến nay 90% đối tƣợng cụng nghiệp đƣợc điều khiển bằng luật điều khiển này hay trờn cơ sở của luật điều khiển này. Luật PID cú khả năng bự cỏc hằng số thời gian lớn của đối tƣợng điều khiển làm cho hệ kớn chuyển trạng thỏi nhanh và làm giảm sai số tĩnh của hệ ở chế độ xỏc lập.